相機成像的模型如下圖所示：

? ? ? ? P為空間中的點，P1和P2是點P在左右像平面上的成像點，f是焦距，OR和OT是左右相機的光心。由下圖可見左右兩個相機的光軸是平行的。XR和XT是兩個成像點在左右兩個像面上距離圖像左邊緣的距離。

--------------------------------------------------------------------極線-------------------------------------------------------------------------------------

?
點P和Q，映射到左相機OR像面上的同一點p≡q，只要找到p和q在右相機OT像面上的對應點就可以通過三角計算估計深度。找到對應點的過程，即立體匹配。?
為了找到對應點，需要增加約束，最常用的是極線約束。?
?
P和Q映射到左相機QR像面上的同一點p≡q，直線pq上的點對應點一定位于右像面的直線p’q’上，p’q’即為直線pq的極線，這就是極線約束。?

---------------------------------------------------------------------極線end------------------------------------------------------------------------------------

? ? ?若兩個相機已經校正完成即達到極線平行，兩條光軸方向也平行。則視差和物體深度的關系式如下：

?

? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)

可推導到：

??? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)

? ? ? ?證明過程：
? ? ? ?已知：

? ? ? ???

? ? ? ?由相似三角形原理：

? ? ? ? ??

?

? ? ?（1）+（2）有：

?(5)

? ? ? ?其中b1可以用b、XR和XT表示。

? ? ? ?可得（5）式變為（1）式：。證畢。

?

?

?

?

?

?

? ? ? 由上面兩幅圖，可知距離像面越近的點，它在左右相機中的視差越大，距離像面越遠的點，它在左右相機中的視差越小。

深度Z和視差的關系圖如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的双目相机--双目视差与深度距离关系推导详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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