1000瓶藥水，1瓶有毒藥，服用后一小時(shí)毒發(fā)，毒藥可以無(wú)限稀釋，那么一小時(shí)內(nèi)用幾只小白鼠能夠找出毒藥？

　　假如是8瓶藥水，3只小白鼠。

　　000=0
　　001=1
　　010=2
　　011=3
　　100=4
　　101=5
　　110=6
　　111=7

　　每位數(shù)表示一只老鼠，0-7表示8個(gè)瓶子。即將1，3，5，7號(hào)瓶子的藥混合取樣給鼠1吃，2，3，6，7號(hào)瓶子混合取樣給老鼠2吃……死鼠相應(yīng)的位標(biāo)為1。如鼠1死了，鼠2沒(méi)死，鼠3死了，那么就是101=5號(hào)瓶子有毒。N只老鼠的量程為2^N，1000只瓶子位于2^9 ~ 2^10，即10只小鼠可以測(cè)1000瓶水。

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第二種變體：服用后一小時(shí)毒發(fā)，那么兩小時(shí)內(nèi)用幾只小白鼠能夠找出毒藥？

　　兩個(gè)小時(shí)就可以測(cè)試兩輪，且第一輪死了的小白鼠不能參與第二輪，可以用3進(jìn)制

　　0表示兩輪都不喝

　　1表示第一輪喝，第二輪不喝

　　2表示第一輪不喝，第二輪喝

　　00=0

　　01=1

　　02=2

　　10=3

　　11=4

　　12=5

　　20=6

　　21=7

　　如果鼠1第二輪死，鼠二第一輪死，就是12=5

?

　　最后推出公式為（測(cè)試次數(shù)+1）^x >= 藥水瓶數(shù)? ? ?x為白鼠數(shù)量? ?求x的最小整數(shù)值

?

第三種變體：有16瓶水1瓶有毒，用多少只小白鼠能測(cè)出14瓶無(wú)毒的水？

　　將16瓶藥水用二進(jìn)制XXXX表示，取3只小白鼠來(lái)測(cè)，測(cè)出的狀態(tài)為XXX，那么毒在XXX0或XXX1中，剩下14瓶無(wú)毒。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1000瓶药水，1瓶有毒药，几只小白鼠能够找出毒药的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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