視覺SLAM筆記（51） 非線性系統和 EKF

• 1. 非線性系統
• 2. 擴展卡爾曼濾波器
• 3. EKF

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1. 非線性系統

必須要澄清一點： SLAM 中的運動方程和觀測方程通常是非線性函數
尤其是視覺 SLAM 中的相機模型
需要使用相機內參模型以及李代數表示的位姿，更不可能是一個線性系統

一個高斯分布，經過非線性變換后，往往不再是高斯分布
所以在非線性系統中，必須取一定的近似，將一個非高斯的分布近似成一個高斯分布

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2. 擴展卡爾曼濾波器

希望把卡爾曼濾波器的結果拓展到非線性系統中來
稱為擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter， EKF）

通常的做法是：
在某個點附近考慮運動方程以及觀測方程的一階泰勒展開，只保留一階項，即線性的部分，然后按照線性系統進行推導
令 k?1 時刻的均值與協方差矩陣為 x ^ \hat{x}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的视觉SLAM笔记（51） 非线性系统和 EKF的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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