與插值問題不同，在擬合問題中不需要曲線一定經過給定的點。擬合問題的目標是尋求一個函數（曲線)，使得該曲線在某種準則下與所有的數據點最為接近，即曲線擬合的最好(最小化損失函數)。

我們首先使用最小二乘法來計算并擬合

上圖為最最小二乘法基本公式，在此不進行深入解釋。

利用已知數據，計算k，bhat，來對所給數據進行擬合。

下面我們在matlab中實際操作一下

plot(x,y,'o')%做出散點圖，先最已知數據進行觀察
xlabel('x的值')
ylabel('y的值')%給x,y軸加標簽。
n=size(x,1);%測量x長度
k=(n*sum(x.*y)-sum(x)*sum(y))/(n*sum(x.*x)-sum(x)*sum(x))
b=(sum(x.*x)*sum(y)-sum(x)*sum(x.*y))/(n*sum(x.*x)-sum(x)*sum(x))%分別算出k和b的值，根據最小二乘法
hold on %在之前的散點圖上繼續畫圖形
grid on %在生成的圖形上顯示網格線，更容易看出大小比較和區分
f=@(x) k*x+b;
%匿名函數的基本用法
%函數名稱=@（arglist函數變量）anonymous function
%anonymous function匿名函數的表達式
fplot(f,[2.5,7]);
legend('樣本數據','擬合函數')
%計算擬合優度
y_hat=k*x+b;
SSR=sum((y_hat-mean(y)).^2)%回歸平方和
SSE=sum((y_hat-y).^2)%誤差平方和
SST=sum((y-mean(y)).^2)%誤差總體平方和
SST-SSE-SSR%5.6843e-14誤差很小
R_2=SSR/SST

?

擬合完畢之后，我們對其進行擬合優度測定，以確定擬合的好壞

擬合優度只有對線性函數才有實際作用，線性可以對參數的線性

?結合上部分代碼，可以計算出擬合優度。

%計算擬合優度
y_hat=k*x+b;
SSR=sum((y_hat-mean(y)).^2)%回歸平方和
SSE=sum((y_hat-y).^2)%誤差平方和
SST=sum((y-mean(y)).^2)%誤差總體平方和
SST-SSE-SSR%5.6843e-14誤差很小
R_2=SSR/SST

在matlab中還有擬合工具箱的用法，在我們擬合時更為便捷。

其中一般選用多項式，和自定義擬合方法

?

點擊文件還可以創造獲取代碼，可以放在論文附錄中，進行翻譯。

在命令行窗口中可以直接運行該生成函數?

?在使用自定義函數擬合時候，可能會遇到沒有收斂解的情況此時

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab拟合模型学习总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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