一、研究背景

陣列信號處理作為信號處理的一個重要分支，它在通信、雷達、聲吶、地震勘探和射電天文等領域獲得了廣泛應用和迅速發展。陣列信號處理是指將一組傳感器按一定方式布置在空間不同位置上，形成傳感器陣列，用傳感器陣列來接收空間信號，相當于對空間分布的場信號采樣，得到信號源的空間離散觀測數據。

陣列信號處理的目的是通過對陣列接收的信號進行處理，增強所需有用信號，抑制無用的干擾和噪聲，并提取有用的信號特征及信號所包含的信息。與傳統的單個定向傳感器相比，傳感器陣列具有靈活的波束控制、較高的信號增益、極強的干擾抑制能力及更高的空間分辨能力等優點，這也是近幾十年來陣列信號處理理論得以蓬勃發展的根本原因。陣列信號處理研究的主要問題包括以下幾個方面：

波束形成技術——使陣列天線方向圖的主瓣指向所需的方向，并將干擾置零。
空間譜估計——對空間信號波達方向的分布進行超分辨估計。
信號源定位——確定陣列到信源的仰角和方位角，甚至頻率、時延和距離等。
信源分離——確定各個信源發射的信號波形。各個信源從不同方向到達陣列，這一事實使得這些信號波形得以分離，即使它們在時域和頻域是疊加的。

二、波束形成技術

波束形成（Beamforming，BF）亦稱空域濾波，是陣列處理的一個主要方面，并逐步成為陣列信號處理的標志之一。波束形成的實質是通過對各陣元加權進行空域濾波，來達到增強期望信號、抑制干擾的目的；而且可以根據信號環境的變化自適應地改變各陣元的加權因子。自提出自適應天線這個術語以來，自適應天線發展已歷經50多年了。自適應研究的重點一直是自適應波束形成算法，而且經過前人的努力，已經總結出許多好的算法。

自適應陣列的優良性能是通過自適應算法來實現的，有多種準則來確定自適應權。它們包括①最小均方誤差（Minimum Mean Square Error, MMSE ）準則；②最大SINR準則；③最大似然比（Maximum-Likelihood,ML）準則；④最小噪聲方差準則。在理想情況下,這四種準則得到的權是等價的。因此在自適應算法中選用哪一種性能度量并不重要，而選擇什么樣的算法來調整陣列波束方向圖進行自適應控制才是非常重要的。

自適應算法分為閉環算法和開環算法，在早期主要注重于閉環算法的研究，常用的閉環算法有LMS算法、差分最陡下降算法、加速梯度算法及它們的變形算法。

廣義旁瓣相消器（Generalized Side Lobe Canceller,GSC）是線性約束最小方差（Linearly Constraint Minimum Variance,LCMV）的一種等效實現結構,GSC結構將自適應波束形成的約束優化問題轉換為無約束的優化問題，分為自適應和非自適應兩個支路，分別稱為輔助支路和主支路，要求期望信號只能從非自適應的主支路通過，而自適應的輔助支路中僅含有干擾和噪聲分量，其自適應過程可以克服傳統方法中期望信號含于協方差矩陣引起的信號對消問題。

但是正如文獻中所指出，由于陣列天線誤差的存在，GSC的阻塞矩陣并不能很好地將期望信號阻塞掉，而是使一部分能量泄漏到輔助支路中。當信噪比較高的時候，輔助支路中含有與噪聲相當的期望信號能量，會出現嚴重的上下支路期望信號抵消的現象

三、空間譜估計方法

陣列信號處理的另一個基本問題是空間信號到達方向（Direction of Arrival，DOA）的問題，這也是雷達、聲吶等許多領域的重要任務之一。

DOA估計的基本問題是確定同時處在空間某一區域內多個感興趣的信號的空間位置（各個信號到達陣列參考陣元的方向角，簡稱波達方向）。

波束形成實質上也是一個波達方向估計問題，只不過它們都是非參數化的波達方向估計器。這些估計的分辨率取決于陣列長度。陣列長度確定后，其分辨率也就被確定，稱為瑞利限。超瑞利限的方法稱為超分辨方法。最早的超分辨DOA估計方法是著名的MUSIC方法和ESPRIT方法，它們同屬特征結構的子空間方法。

子空間方法建立在這樣一個基本觀察之上：若傳感器個數比信源個數多，則陣列數據的信號分量一定位于一個低秩的子空間；在一定條件下，這個子空間將惟一確定信號的波達方向，并且可以使用數值穩定的奇異值分解精確地確定波達方向。

由于高階累積量對高斯噪聲不敏感，一些學者利用陣列輸出的高階累積量（通常是四階累積量）代替二階累積量進行空間譜估計。利用高階累積量估計空間譜的好處是合成陣列的陣元數較實際陣元數多，即陣列擴展特性。但是，高階累積量對非高斯噪聲無能為力，并且計算量較大。

基于空時頻三維子空間的空間譜估計方法。隨著陣列信號處理理論研究不斷深入，非平穩信號的波達方向估計成為了陣列信號處理領域研究的另一重點內容。在實際應用中，許多典型信號是非平穩的或譜時變的，而傳統的子空間波達方向估計方法主要針對平穩信號。因此，利用傳統子空間方法對非平穩信號進行DOA估計，顯然存在先天性不足。

在許多場合中，信號的一些先驗知識是可以利用的。那么，如何利用信號的一些先驗知識，在空時頻三維子空間內對信號進行處理？將一維時域信號映射到二維時頻域中，因此能夠在空、時、頻三維空間中更精細、更準確地刻畫和反映非平穩信號的特征和細節。

利用時變濾波等方法，將一些在低維空間中難以區分的、但具有不同時頻特征的信號加以分離，同時有效地抑制干擾，使得DOA估計方法具有信號選擇性及更好的分辨率和更強的抗干擾和噪聲的能力。此方法適用于平穩信號和非平穩信號的DOA估計。

四、陣列多參數估計

在陣列信號多維參數估計中，通常研究的多維參數估計包括二維DOA估計、DOA與頻率聯合估計、DOA與時延聯合估計、DOA與極化聯合估計等。

（1）二維DOA估計。二維DOA估計一般采用L型陣列、交叉十字陣列和面陣等實現二維參數的估計。二維DOA估計方法包括最大似然法、二維MUSIC算法、二維ESPRIT算法、傳播算子方法、高階累積量方法和波達方向矩陣法等。M.P.Clark和L.Scharf于1991年提出了二維最大似然法,依據最大似然準則對陣列的輸出數據進行時空二維處理，獲取二維參數的估計。M.Wax提出了二維MUSIC算法；Hua等人也給出了基于L型陣列的二維MUSIC算法。

（2）DOA與頻率聯合估計。角度與頻率聯合估計方法包括線性預測方法、多維MUSIC方法、最大似然方法和ESPRIT方法等。這些方法中，線性預測方法的估計性能略差，最大似然方法和多維MUSIC方法則具有較好的估計性能，然而最大似然方法需要進行多維非線性最優化搜索，多維MUSIC方法也需要進行多維的窮盡搜索，二者計算量都很大。ESPRIT算法由于無須譜峰搜索，且參數估計性能也相當優越，其應用研究更為豐富。

（3）DOA與時延聯合估計。DOA與時延聯合估計方法包括最大似然方法、多維MUSIC算法和ESPRIT算法等。

（4）DOA與極化聯合估計。角度和極化聯合估計目前常使用的方法主要有子空間方法和高階累積量方法。用于DOA與極化聯合估計的子空間方法主要是ESPRIT算法和MUSIC算法。

參考文獻：陣列信號處理及MATLAB實現；張小飛，陳華偉，仇小鋒（編著）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的阵列信号处理——研究背景与现状的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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