二叉樹的編號(hào) 例題 6-6 小球下落問題 有一棵二叉樹，最大深度為D，且所有葉子深度都相同。所有節(jié)點(diǎn)從上到下，從左到右編號(hào)為1,2,3,4，....，2^D-1。在節(jié)點(diǎn)1處放置小球，他會(huì)往下落。每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都有一個(gè)開關(guān)，初始全部關(guān)閉，每當(dāng)有小球落到一個(gè)開關(guān)上時(shí)，狀態(tài)都會(huì)改變，當(dāng)一個(gè)小球到達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)，如果該節(jié)點(diǎn)上的開關(guān)關(guān)閉則往左走，否則往右走，直到走到葉子節(jié)點(diǎn)，一些小球從節(jié)點(diǎn)1處開始依次下落。最后一個(gè)小球回到哪里呢？輸入葉子深度D，小球個(gè)數(shù)I，輸入第I個(gè)小球最后所在的葉子編號(hào)。假設(shè)I不超過整棵樹的葉子個(gè)數(shù)，D<=20。輸入最多包含1000組數(shù)據(jù)。 **get ** 4 2 3 4 10 1 2 2 8 128 16 12345 put 12 7 512 3 255 36358

#include

#include

const int maxd=20;

int s[1<

int main()

{

int D,I;

while((cin>>D>>I)==2)

{

memset(s,0,sizeof(s));

int k=1,n=(1<

for(int i=0;i

{

k=1;

for(;;;)

{

s[k]=!s[k];

k=s[k]?2*k:2*k+1;

if(k>n)break;

}

}

cout<

}

return 0;

}

代碼非常基礎(chǔ)不難理解，用k表示小球現(xiàn)在所在的節(jié)點(diǎn)位置再進(jìn)行判斷是否出界出界則跳出循環(huán)后進(jìn)行下一步循環(huán)并且對(duì)k進(jìn)行初始化，直到循環(huán)結(jié)束即第I個(gè)小球下落到底。

但是，這樣做的代碼有一個(gè)明顯的缺陷，那就是時(shí)間復(fù)雜度問題，運(yùn)算量太大，由于I可以高達(dá)2^D-1，每組測(cè)試數(shù)據(jù)下落總層數(shù)可能會(huì)高達(dá)(2^19)*19=9961472，并且一共可能有10000組數(shù)據(jù)。 還有一種方法我們可以這樣理解，每個(gè)小球都會(huì)落到根節(jié)點(diǎn)上，并且前兩個(gè)小球一定必然是一個(gè)落在左邊子樹上一個(gè)落在右邊子樹上，一般的，只需要看小球編號(hào)的奇偶性，就能直到他最終會(huì)在那棵子樹中，對(duì)于那些落入根節(jié)點(diǎn)左子樹的小球來說，只需要知道該小球是第幾個(gè)落在根的左子樹，就可以直到他下一步往左還是往右了，依次類推，直到小球落到葉子上為止。 如果使用題目中給的編號(hào)I，則當(dāng)I是奇數(shù)時(shí)，他是往左走的第(I+1)/2個(gè)小球，當(dāng)I是偶數(shù)時(shí)，他是往右走的第I/2個(gè)小球。這樣，可以直接模擬最后一個(gè)小球的路線，實(shí)現(xiàn)代碼：

while((cin>>D>>I)==2)

{

int k=1;

for(int i=0;i

if(I%2){

k=k*2;

I=(I+1)/2;

}

else

{

k=k*2+1;

I/=2;

}

cout<

}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二叉树小球下落问题c语言,#C++初学记录（树和二叉树）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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