傳統加密方法

• 1 換位法
• 2 簡單代替密碼
• • 基于仿射變換的密碼
• 3 同音代替密碼
• 4 多表代替密碼
• • Vigenère密碼
  • Beaufort密碼
  • 重合度
  • Kasiski方法
  • 游動密鑰密碼
  • Vernam密碼
  • 一次一密
• 5 多字母組代替密碼
• • Playfair密碼
  • Hill密碼

1 換位法

• 列換位密碼(按列寫出密文)
• 周期換位算法(以一定的周期來變換明文字符)
• 雙軌，鑰控，路徑加密法

可以通過字母出現頻率來判別換位密碼
還可以參考雙字母和三字母組合的出現頻率分布表

2 簡單代替密碼

將明文字母表中的每個字母用密文字母表中相應的字母來代替

凱撒密碼： f(a) = (a+k) mod n
a：明文在字母表中位置 ?n：字母表長度 ?k：字母右移k個位置

基于仿射變換的密碼

基于仿射變換的密碼： f(a) = (ak₁+k₀) mod n
其中：k₁和n是互素的
(對應密文為在原字母表中的位置)

基于仿射變換的密碼解密：求解聯立方程組
已知t個對應的明文字母m_i和密文字母c_i (1$?$i$?$t)，則可以通過求解聯立方程組來確定系統k₁和k₀
$$?\begin{array}{r}(m_1{k}_1+k_0)modn=c_1\\ ......\\ (m_t{k}_1+k_0)modn=c_t\end{array}$$
單字母頻率分布

3 同音代替密碼

將明文字母表中的每個字母a映射到一系列密文字母f(a)，這些f(a)稱為同音字母

二階同音代替密碼：
將一個明文消息M=m₁m₂……由一個偽消息X=x₁x₂……加密成密文C=c₁c₂ ……每個密文元素c_i是從f₁(m_i)和f₂(x_i)交叉處選取

4 多表代替密碼

使用從明文字母到密文字母的多個映射，每個映射是像簡單代替密碼中的一對一映射

Vigenère密碼

Vigenère密碼是一種基于移位字母表的周期代替密碼
例：明文INTELLIGENT用密鑰PLAY加密為：
M＝INTE LLIG ENT
K＝PLAY PLAY PLA
E_k(M)＝XYTC AWIE TYT

Beaufort密碼

加密：f_i(a)＝(k_i-a) mod n
解密：f_i^-1(c）=(k_i-c) mod n
反轉字母表中的字母，然后右移k_i+1位
f_i(a)＝[(n-1)-a+(k_i+1)]) mod n
若k_i=D, 則從明文到密文的映射f_i(a)＝(3-a) mod 26
A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
C：DCBAZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE

變異的Beaufort密碼： f_i(a)＝(a-k_i) mod n

重合度

用來度量密文中字母出現頻率的變化程度的，用IC來表示

單個字符的出現頻率與均勻分布的偏差定義為粗糙度（MR）
$$MR=\sum _{i=0}^{n?1}(p_i?\frac{1}{n}{)}^2$$
IC：從給定的密文中隨機選取兩個字母相同的概率
$$IC=\frac{{\sum }_{i=0}^{25}{F}_i(F_i?1)}{N(N?1)}$$

Kasiski方法

通過分析密文的重復部分來確定周期
當一段重復的明文間隔為密鑰長度的倍數時，密文就會出現重復

游動密鑰密碼

密鑰與明文一樣長，可以挫敗Kasiski攻擊（假設密鑰沒有重復）

方法：使用一本書（或其他文件）中的文字作為基于移位字母表的代替密碼的密鑰。密鑰由書的標題和開始位置來指定

破譯：Friedman方法。假設所有密文字母都對應于高頻字母對

Vernam密碼

加密：c_i=m_i+k_i mod 2
解密：m_i=c_i+k_i mod 2
類似一個二進制字母表0，1上的Vigenere密碼

Vernam密碼在微電子行業中可以通過對每個明文/密鑰對異或運算來實現

一次一密

密鑰為一個隨機且不重復的字符序列

5 多字母組代替密碼

Playfair密碼

Playfair密碼是一個雙字母組代替密碼，用英國科學家Lyon Playfair的名字命名

對于矩陣中的每一對明文字母m₁m₂按如 下規則加密（m₁m₂對應的密文為c₁c₂）

若m₁和m₂在同一行，則c₁和c₂分別是m₁和m₂右邊的字母，其中第一列認為是第五列的右邊；

若m₁和m₂在同一列，則c₁和c₂分別是m₁和m₂下邊的字母，其中第一行認為是最后一行的下邊；

若m₁和m₂在不同的行列，則c₁和c₂是以m₁和m₂為頂點的矩形的另兩個頂點，其中c₁和m₁在一行， c₂和m₂在一行；

若m₁＝m₂，則在m₁和m₂之間插入一個無效字符（例如X）后重新分組；

若明文有奇數個字符，則在末尾加上一個無效字符。

Hill密碼

完成從d個明文字母到d個密文字母的線性變換

設d＝2，令M＝ m₁m₂，將M加密成：
C＝E_k(M)＝KM mod n，其中：
M＝ (m₁,m₂)^T ， C＝ (c₁,c₂)^T ， K為系數矩陣
解密時使用K的逆矩陣K^-1：
D_k(C）＝ K^-1C mod n= K^-1KM mod n=M
其中K^-1 K mod n＝I，I為2×2的單位矩陣

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息安全 chap-3 传统加密方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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