題目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows are lined up in a row and numbered 1..N. The cows are conducting another one of their strange protests, so each cow i is holding up a sign with an integer A_i (-10,000 <= A_i <= 10,000).

FJ knows the mob of cows will behave if they are properly grouped and thus would like to arrange the cows into one or more contiguous groups so that every cow is in exactly one group and that every group has a nonnegative sum.

Help him count the number of ways he can do this, modulo 1,000,000,009.

By way of example, if N = 4 and the cows' signs are 2, 3, -3, and 1, then the following are the only four valid ways of arranging the cows:

(2 3 -3 1) (2 3 -3) (1) (2) (3 -3 1) (2) (3 -3) (1) Note that this example demonstrates the rule for counting different orders of the arrangements.

約翰家的N頭奶牛聚集在一起，排成一列，正在進行一項抗議活動。第i頭奶牛的理智度 為Ai，Ai可能是負數。約翰希望奶牛在抗議時保持理性，為此，他打算將所有的奶牛隔離成 若干個小組，每個小組內的奶牛的理智度總和都要大于零。由于奶牛是按直線排列的，所以 一個小組內的奶牛位置必須是連續的。 請幫助約翰計算一下，最多分成幾組。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行包含1個數N，代表奶牛的數目。

第2至N+1行每行1個整數Ai。

輸出格式：

輸出文件有且僅有一行，包含1個整數即為最多組數。

若無法滿足分組條件，則輸出Impossible。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?4 2 3 -3 1 輸出樣例#1：?3

說明

【數據規模和約定】

30%的數據滿足N≤20。

100%的數據滿足N≤1000，|Ai|≤100000。

區間DP入門題。。。

用 sum 記錄 前綴和 。

設 dp[i] 表示到第i個數時，能分成的最大組數。

則：枚舉j：1~i，dp[i]=max{ dp[j]+1，dp[i] }

注意：sum[n]<0時可以直接輸出Impossible

附代碼：

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define MAXN 1010 using namespace std; int n,a[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN]; inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w; } int main(){n=read();sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();sum[i]=sum[i-1]+a[i];if(sum[i]>=0)dp[i]=1;}if(sum[n]<0){printf("Impossible\n");return 0;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)if(dp[j]>0&&sum[i]-sum[j]>=0)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);if(!dp[n])printf("Impossible\n");else printf("%d\n",dp[n]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P1569 [USACO11FEB]属牛的抗议Generic Cow Prote…的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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