求兩個(gè)字符串的公共子序列

1.求最長(zhǎng)公共子序列（子序列可以不連續(xù)）

這是一道動(dòng)態(tài)規(guī)劃題，設(shè)二維數(shù)組dp[i][j]，dp[i][j]表示a串前i個(gè)字符（包括第i個(gè)）與b串前j個(gè)字符（包括第j個(gè)）所有的公共子序列的最長(zhǎng)長(zhǎng)度。
例如，a串a(chǎn)bbcd，b串a(chǎn)bcd，dp[3][3]就表示的a的前三個(gè)字符與b的前三個(gè)字符的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度，值為2。a串中的ab與b串中的ab一致，長(zhǎng)度為2。
求dp數(shù)組的方法為：
dp[i][j] = 0 ， i == 0 || j == 0
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1 ， a[i] = b[j]
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) ， a[i] !=b[j]

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int main(){string a,b;cin>>a>>b;int alen = a.size();int blen = b.size();int dp[100][100];for(int i=0;i<alen+1;i++) dp[i][0]=0; //若i==0或j==0for(int j=0;j<alen+1;j++) dp[0][j]=0; //dp[i][j] = 0for(int i=1;i<alen+1;i++){for(int j=1;j<blen+1;j++){if(a[i-1]==b[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;}else{dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}cout<<dp[i][j]<<" "; //輸出當(dāng)前dp矩陣}}cout<< dp[alem][blen]; //dp[alem][blen]即為當(dāng)前兩個(gè)串的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度 }

2.最長(zhǎng)連續(xù)子串

求最長(zhǎng)連續(xù)子串比不連續(xù)的簡(jiǎn)單了一些，只需刪除上邊代碼里的else部分即可，這里的dp[i][j]可以理解為以a的第i個(gè)字符與b的第j個(gè)字符為結(jié)尾的最長(zhǎng)公共子串的長(zhǎng)度，由此可得a[i] != b[j]時(shí)，dp[i][j] = 0

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int main(){string a,b;cin>>a>>b;int alen = a.size();int blen = b.size();int dp[100][100];int Max=0;for(int i=0;i<alen+1;i++) dp[i][0]=0;for(int j=0;j<alen+1;j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<alen+1;i++){for(int j=1;j<blen+1;j++){if(a[i-1]==b[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;}cout<<dp[i][j]<<" ";if(dp[i][j]>Max)Max = dp[i][j]; //保存數(shù)組里的最大值}cout<<endl;}cout<< Max;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的求最长公共子序列长度的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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