前?面已經了解了函數極限可以通過畫函數圖像求極限，通過代入方法求極限，

但是有的時候上面的方法也是無法求解函數極限的，本次介紹另外一種函數極限的求法

等價無窮小求解函數極限

一、使用等價無窮小的方法求函數極限的前提是記住如下九個等價公式：

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1. 我們來看看上面的公式是怎么用的，先拿第一個公式來解一道例題來說明：?

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上面這個例題可以看出，我們可以把對應的 sinx 部分等價為 x ，然后解出極限值；

? ? ? 那么，使用等價無窮小肯定是有條件的，我們再來看看等價無窮小的使用條件；

? ? ? 第一條：求趨于某個數的函數極限，使用等價無窮小的部分趨于這個數的極限值為零；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 什么意思呢？ 上面的例題是 x 趨于0 ，我們等價無窮小的部分是 sinx，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 那么 x 趨于0 的 sinx 的極限值為0，這樣我們就可以把 sinx 換成 x；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果sinx的極限值（x 趨于0）不為零，那么就不能使用等價無窮小；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如圖：

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? ? ? ? 第二條： 直接看圖片，

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? ? ? 所以說，使用等價無窮小的前提是記住九個公式，外加兩個判斷是否可以使用的條件；

? ? ? 采用文字說明的形式確實很難表達的很清楚，如果有問題，

? ? ? 可以留言，或者郵箱：18716029800m@sina.cn交流；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的高等数学 函数极限求法（三） 等价无穷小法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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