最近的一項工作就是用vector實現多項式類，這個類需要完成多項式的數據結構的定義以及基本運算，包括加減乘除，前三個還比較容易，對于多項式的除法，因為有除不盡的情況，比如：

計算

其結果是：

明顯是除不盡的，但是按照普通的除法去做，余數就會被舍棄，當涉及到求值或者求導時，就會產生極大的誤差，尤其是在實現牛頓法求解高次多項式的數值解時，需要計算迭代點的函數值以及導數值，余數的舍棄必然使函數值產生偏差，其導數值也必然不準，也就使最后產生不靠譜的結果。

解決方案有兩種思路，也是我自己的思考過程，第一種，我想通過指針的形式將多項式除法的結果和余數都返回，然后在計算函數值和導數值的時候，需要將余數和除數再次相除，這樣做確實可以解決問題，但是，前提是需要將被除數，除數區分開，在單次除法的計算中問題不大，但是涉及到復雜函數構成時，就顯得困難了。

所以產生了第二種解決方案，就是遇到除法，不去計算結果，而是構造一個結構體，這個結構體有兩部分構成，一部分是被除數，一部分是除數，也就是變成分子分母的形式

template<typename T> struct Div_Poly {Poly<T> Numer_Poly; //分子--被除數Poly<T> Denom_Poly;//分母--除數 }

在涉及除法時，就直接傳值操作，而不進行實際的除法運算，求函數值時直接將函數值代入，求導數值時，利用導數的定義

?

進行計算。

delta_x可以設置為double類型的極小值，比如可以取?0.00000001，自己把握精度。

這部分代碼我將傳到的github上

Poly_class_based_on_vector

文件為demo_4.1.zip

其他為早期版本。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++多项式除法的探讨的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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