3505. 最長(zhǎng)ZigZag子序列

原題傳送：AcWing 3505. 最長(zhǎng)ZigZag子序列

一個(gè)整數(shù)序列的子序列是指從給定序列中隨意地（不一定連續(xù)）去掉若干個(gè)整數(shù)（可能一個(gè)也不去掉）后所形成的整數(shù)序列。

對(duì)于一個(gè)整數(shù)序列 $x_1,x_2,\dots ,x_n$ ，如果滿足下列兩個(gè)條件之一：

$?i\in [1,n?1]$ ，當(dāng) $i\%2==1$ 時(shí)， $x_i?x_{i+1}$ 為正，當(dāng) $i\%2==0$ 時(shí)， $x_i?x_{i+1}$ 為負(fù)。

$?i\in [1,n?1]$ ，當(dāng) $i\%2==1$ 時(shí)， $x_i?x_{i+1}$ 為負(fù)，當(dāng) $i\%2==0$ 時(shí)， $x_i?x_{i+1}$ 為正。

那么，我們就稱這個(gè)整數(shù)序列為ZigZag序列。

換句話說(shuō)，ZigZag序列就是一個(gè)序列內(nèi)元素在增大和減小之間不斷切換的序列。

例如 $1,7,4,9,2,5$ 就是一個(gè)ZigZag序列。

現(xiàn)在，給定一個(gè)長(zhǎng)度為 $n$ 的整數(shù)序列，請(qǐng)你求出它的最長(zhǎng)ZigZag子序列的長(zhǎng)度。

輸入格式

第一行包含整數(shù) $n$ 。

第二行包含 $n$ 個(gè)整數(shù)。

輸出格式

輸出一個(gè)整數(shù)，表示最長(zhǎng)ZigZag子序列的長(zhǎng)度。

數(shù)據(jù)范圍

$1\le n\le 50$ ,
序列內(nèi)元素取值范圍 $[1,1000]$ 。

輸入樣例：

6 1 7 4 9 2 5

輸出樣例：

6

思路：

f[i]以第i個(gè)數(shù)結(jié)尾且前一個(gè)數(shù)比第i個(gè)數(shù)大的方案數(shù)，g[i]以第i個(gè)數(shù)結(jié)尾且前一個(gè)數(shù)比第i個(gè)數(shù)小的方案數(shù)；兩者的最大值即為答案。

題解：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 55;int n; int w[N]; int f[N], g[N];int main() {cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)cin >> w[i];int res = 0;for(int i = 0; i < n; i++){f[i] = g[i] = 1;for(int j = 0; j < i; j++)if(w[j] > w[i]) f[i] = max(f[i], g[j] + 1);else if(w[j] < w[i]) g[i] = max(g[i], f[j] + 1);res = max(f[i], g[i]); }cout << res << endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【题解】【AcWing】3505. 最长ZigZag子序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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