一、交易對象選取

我們以商品期貨市場的螺紋鋼品種的跨期套利為例，選取兩組不同到期月份的同種商品期貨合約作為交易對象。

相關性檢驗

通過新浪財經的期貨數據接口爬取螺紋鋼rb1903到rb1908的六組數據，先看一下它們的走勢：

import?pandas?as?pd

import?numpy?as?np

import?matplotlib.pyplot?as?plt

import?seaborn?as?sns

import?urllib.request?as?urllib2

import?json

def?findPairs():

ids?=?['rb1903',?'rb1904',?'rb1905',?'rb1906',?'rb1907',?'rb1908']

url_5m?=?'http://stock2.finance.sina.com.cn/futures/api/json.php/IndexService.getInnerFuturesMiniKLine5m?symbol='

result?=?[]

for?id?in?ids:

url?=?url_5m?+?id

req?=?urllib2.Request(url)

rsp?=?urllib2.urlopen(req)

res?=?rsp.read()

res_json?=?json.loads(res)

result.append(res_json)

close_result?=?[]

for?instrument?in?result:

oneDay_list?=?[]

for?oneDay?in?instrument:

oneDay_list.append(float(oneDay[-2]))

close_result.append(np.array(oneDay_list))

close_result?=?np.array(close_result)

close_result?=?close_result.T

df?=?pd.DataFrame(data=close_result,?columns=ids)

df.plot()

plt.show()

從價格的走勢圖中，可以看出 rb1903 和 rb1904 以及 rb1908 和 rb1907 的走勢上存在很強的相關性，下面畫出它們之間的相關矩陣。

sns.heatmap(df.corr(),?annot=True,?square=True)

plt.show()

正如我們所推斷的， rb1903 和 rb1904 以及 rb1908 和 rb1907這兩組之間具有很強的相關性，其中，rb1907 和 rb1908 之間的相關程度最大，所以下面我們將選取 rb1907 和 rb1908作為配對交易的品種。

ADF檢驗

下面對這兩組數據進行平穩性檢驗。

from?statsmodels.tsa.stattools?import?adfuller

def?check():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

result_A?=?adfuller(price_A)

result_B?=?adfuller(price_B)

print(result_A)

print(result_B)

結果如下：

(-1.7605803524947852,?0.4002005032657946,?3,?238,?{'1%':?-3.458128284586202,?'5%':?-2.873761835239286,?'10%':?-2.5732834559706235},?1750.3205777927317)

(-1.6918211072949225,?0.4353313388810546,?2,?239,?{'1%':?-3.458010773719797,?'5%':?-2.8737103617125186,?'10%':?-2.5732559963936206},?1776.486392805771)

從結果可以看出 t-statistic 的值要大于10%，所以說無法拒絕原假設，也就是原數據都是非平穩的。

下面進行一階差分之后檢查一下：

def?check():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

price_A?=?np.diff(price_A)

price_B?=?np.diff(price_B)

result_A?=?adfuller(price_A)

result_B?=?adfuller(price_B)

print(result_A)

print(result_B)

結果如下：

(-7.519664365222082,?3.820429924735319e-11,?2,?238,?{'1%':?-3.458128284586202,?'5%':?-2.873761835239286,?'10%':?-2.5732834559706235},?1744.3991445433894)

(-9.917570016245815,?3.051148786023717e-17,?1,?239,?{'1%':?-3.458010773719797,?'5%':?-2.8737103617125186,?'10%':?-2.5732559963936206},?1770.1154237195128)

結果可以看出，一階差分之后的數據是平穩的，也就是說原數據是一階單整的，滿足協整關系的前提，所以下一步我們對這兩組數據進行協整檢驗，來探究兩者是否是協整的。

協整檢驗

from?statsmodels.tsa.stattools?import?coint

def?check():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

print(coint(price_A,?price_B))

(-3.6104387172088277,?0.02378223384906601,?array([-3.94246081,?-3.36160059,?-3.06209517]))

結果看出 t-statistic 小于5%，所以說有95%的把握說兩者具有協整關系。

二、主體策略

下面將構建配對交易的策略，統計套利的關鍵是要保證策略的市場中性，也就是說無論市場的趨勢是上升還是下降，都要使策略或者預期的收益為正。

投資組合的構建

配對交易主要分析的對象是兩個品種價格之間的偏離，由均值回歸理論知，在股票、期貨或者其他金融衍生品的交易市場中，無論高于或低于價值中樞(或均值)都有很高的概率向價值中樞回歸的趨勢。所以說，在具有協整關系的這兩組數據中，當它們兩者的價差高與均值時則會有向低走的趨勢，價差低于均值時則會有向高走的趨勢。

下面得到去中心化后的價差序列：

def?strategy():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

spread?=?price_A?-?price_B

mspread?=?spread?-?np.mean(spread)

fig?=?plt.figure()

ax?=?fig.add_subplot(111)

ax.plot(range(len(mspread)),?mspread)

ax.hlines(0,?0,?len(mspread))

plt.show()

注意這里直接研究的是 A、B 價格差值，統計套利策略中通常會將 B 價格乘以一個協整系數，研究的對象是它們的殘差，由于協整檢驗后可以知道它們的殘差具有平穩性，所以更好的應用均值回歸的理論。

設置開倉和止損的閾值

為了使開倉和止損的閾值更好地比較，所以就將開倉閾值設置為窗口內數據的兩倍標準差，止損設置為三倍標準差。這個標準差的倍數可以通過調參來不斷調優，標準差的設置也可以通過 GARCH 等模型擬合的自回歸條件異方差類似的時變標準差來代替。

def?strategy():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

spread?=?price_A?-?price_B

mspread?=?spread?-?np.mean(spread)

sigma?=?np.std(mspread)

fig?=?plt.figure()

ax?=?fig.add_subplot(111)

ax.plot(range(len(mspread)),?mspread)

ax.hlines(0,?0,?len(mspread))

ax.hlines(2?*?sigma,?0,?len(mspread),?colors='b')

ax.hlines(-2?*?sigma,?0,?len(mspread),?colors='b')

ax.hlines(3?*?sigma,?0,?len(mspread),?colors='r')

ax.hlines(-3?*?sigma,?0,?len(mspread),?colors='r')

plt.show()

三、歷史回測

下面就以樣本內數據進行回測一下：

def?strategy():

df?=?pd.read_csv('./data.csv')

price_A?=?df['rb1907'].values

price_B?=?df['rb1908'].values

spread?=?price_A?-?price_B

mspread?=?spread?-?np.mean(spread)

sigma?=?np.std(mspread)

open?=?2?*?sigma

stop?=?3?*?sigma

profit_list?=?[]

hold?=?False

hold_price_A?=?0

hold_price_B?=?0

hold_state?=?0???#?1?(A:long?B:short)???-1?(A:short?B:long)

profit?=?0

for?i?in?range(len(price_A)):

if?hold?==?False:

if?mspread[i]?>=?open:

hold_price_A?=?price_A[i]

hold_price_B?=?price_B[i]

hold_state?=?-1

hold?=?True

elif?mspread[i]?<=?-open:

hold_price_A?=?price_A[i]

hold_price_B?=?price_B[i]

hold_state?=?-1

hold?=?True

else:

if?mspread[i]?>=?stop?and?hold_state?==?-1?:

profit?=?(hold_price_A?-?price_A[i])?+?(price_B[i]?-?hold_price_B)

hold_state?=?0

hold?=?False

if?mspread[i]?<=?-stop?and?hold_state?==?1?:

profit?=?(price_A[i]?-?hold_price_A)?+?(hold_price_B?-?price_B[i])

hold_state?=?0

hold?=?False

if?mspread[i]?<=?0?and?hold_state?==?-1:

profit?=?(hold_price_A?-?price_A[i])?+?(price_B[i]?-?hold_price_B)

hold_state?=?0

hold?=?False

if?mspread[i]?>=?0?and?hold_state?==?1:

profit?=?(price_A[i]?-?hold_price_A)?+?(hold_price_B?-?price_B[i])

hold_state?=?0

hold?=?False

profit_list.append(profit)

print(profit_list)

fig?=?plt.figure()

ax?=?fig.add_subplot(111)

ax.plot(range(len(profit_list)),?profit_list)

plt.show()

收益結果如下：

可以看出回測結果是很不盡人意的，因為我們并沒有對參數進行調優，從前面可以知道統計套利單次的收益是比較薄弱的，主要原因不僅僅是價差帶來的這種相對收益本來就比較低，還有就是止損閾值設置的問題，有時一次止損就會cover掉之前所有的收益。所以說在統計套利中，閾值的設置是非常重要的。

四、注意

1、為了方便操作，以上實驗的策略構建以及歷史回測都是樣本內進行測試的，真正的策略回測要劃分訓練數據和測試數據，進行樣本外測試。

2、在選擇配對數據的品種時，除了要考慮配對品種的相關性之外，還要考慮品種的市場流動性等因素。

3、歷史回測時，還需要將手續費、滑點等因素考慮進去。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python统计套利_基于python的统计套利实战（四）之策略实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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