問題： 假設有一個 int 類型的數，值為5，那么，我們知道它在計算機中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101

5轉換成二制是101，不過int類型的數占用4字節（32位），所以前面填了一堆0。

-5在計算機中如何表示？

在計算機中，
正數是直接用原碼表示的，如單字節5，在計算機中就表示為：0000 0101。
負數以其正值的補碼形式表示，如單字節-5，在計算機中表示為1111 1011。

什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：
一個正數的原碼，是按照絕對值大小轉換成的二進制數；
一個負數的原碼，是按照絕對值大小轉換成的二進制數，然后最高位補1。

比如 ：
00000000 00000000 00000000 00000101是 5的 原碼。
10000000 00000000 00000000 00000101是 -5的 原碼。

反碼：
正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：
正數00000000 00000000 00000000 00000101的反碼還是00000000 00000000 00000000 00000101
負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010是 10000000 00000000 00000000 00000101的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
10000000 00000000 00000000 00000101和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。

補碼：
正數的補碼與原碼相同；
負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1.

比如：
10000000 00000000 00000000 00000101的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是一個int類型，那么：
1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號位按位取反）
3、得補碼：11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計算機里用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF

問題：

x為int類型，為什么 -x=!x+1 ？

原因：

由于x為一任意int型正整數，左邊-x表示取x的相反數后的二進制形式，右式 !x+1 表示先將x的二進制按位取反后再加一得到的二進制形式。所以左右兩個二進制相同。
在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。

總結

正數的反碼和補碼都與原碼相同。

而負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1

概念

原碼表示法規定：用符號位和數值表示帶符號數，正數的符號位用“0”表示，負數的符號位用“1”表示，數值部分用二進制形式表示。

反碼表示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

補碼表示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1.

正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B
?

總結

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