【深度學習】

特征值分解與特征向量

特征值分解可以得到特征值與特征向量，特征值表示的是這個特征到底有多重要，而特征

向量表示這個特征是什么。

如果說一個向量 v是方陣A 的特征向量，將一定可以表示成下面的形式：

AV=λA

λ為特征向量 v 對應的特征值。特征值分解是將一個矩陣分解為如下形式：

A=QBQ-

其中，Q 是這個矩陣 A 的特征向量組成的矩陣，B 是一個對角矩陣，每一個對角線元素就

是一個特征值，里面的特征值是由大到小排列的，這些特征值所對應的特征向量就是描述這個

矩陣變化方向（從主要的變化到次要的變化排列）。也就是說矩陣 A 的信息可以由其特征值和

特征向量表示。

對于矩陣為高維的情況下，那么這個矩陣就是高維空間下的一個線性變換。可以想象，這

個變換也同樣有很多的變換方向，我們通過特征值分解得到的前 N 個特征向量，那么就對應

了這個矩陣最主要的 N 個變化方向。我們利用這前 N 個變化方向，就可以近似這個矩陣（變

換）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【深度学习】特征值分解与特征向量的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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