目錄

前言

1.冒泡排序

2.直接插入排序

3.希爾排序

4.直接選擇排序

5.堆排序

6.快速排序

6.1將區(qū)間按照基準(zhǔn)值劃分為左右兩半部分的常見(jiàn)方式

6.1.1Hoare版本

6.1.2挖坑法

6.1.3前后指針?lè)?/p>

6.2快速排序的優(yōu)化

6.2.1針對(duì)有序數(shù)組快排效率較低進(jìn)行優(yōu)化

6.2.2小區(qū)間優(yōu)化

前言

排序是我們程序員在編程中常常要接觸到的知識(shí)，所以它非常重要，常見(jiàn)的排序算法有插入排序，選擇排序，交換排序，歸并排序......今天我們就來(lái)實(shí)現(xiàn)一下這幾種排序的c語(yǔ)言代碼，以及對(duì)比一下這幾種排序的優(yōu)劣。

1.冒泡排序

冒泡排序是我接觸過(guò)的第一種排序方法，也是最簡(jiǎn)單的，當(dāng)然也是時(shí)間復(fù)雜度非常高的（意味著它比較垃圾哈哈哈）。以升序?yàn)槔?#xff0c;它的原理是：

1、從左至右遍歷對(duì)比相鄰兩個(gè)元素的大小，將數(shù)組最大的元素推到最右邊以實(shí)現(xiàn)升序。

2、接著數(shù)組排序個(gè)數(shù)減去1（減一是因?yàn)橐呀?jīng)排序好的最大的元素），開(kāi)始找出次大的元素。

3、重復(fù)上面的兩個(gè)過(guò)程直到排序個(gè)數(shù)為0，就實(shí)現(xiàn)了升序排序。

單趟排序原理圖：

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

void BubbleSort(int* a, int n) {//遍歷所有數(shù)for (int i = 0; i < n; i++){//定義一個(gè)exchange判斷是否發(fā)生交換int exchange = 0;//單趟排序for (int j = 1; j < n - i; j++){//升序，如果前一個(gè)大于后一個(gè)，就交換if (a[j - 1] > a[j]){exchange = 1;Swap(&a[j - 1], &a[j]);}}//exchange為0，說(shuō)明沒(méi)有交換，跳出循環(huán)，防止消耗內(nèi)存資源if (exchange == 0){break;}} }

2.直接插入排序

直接插入排序是一種簡(jiǎn)單的插入排序法，其基本思想是：

把待排序的記錄按其關(guān)鍵碼值的大小逐個(gè)插入到一個(gè)已經(jīng)排好序的有序序列中，直到所有的記錄插入完為止，得到一個(gè)新的有序序列 。

實(shí)際中我們玩打斗地主理牌時(shí)，就用了插入排序的思想：

?直接插入排序原理圖：

直接插入排序代碼實(shí)現(xiàn)：

// 直接插入排序 void InsertSort(int* a, int n) {//遍歷每個(gè)數(shù),end為每個(gè)區(qū)間的右邊緣for (int i = 0; i < n - 1; i++){int end = i;int tmp = a[end + 1];//要插入的數(shù)為tmpwhile (end >= 0){//升序，如果要插入的數(shù)小于a[end]，就把這個(gè)值往后挪，隨后繼續(xù)比較a[end-1]...if (tmp < a[end]){a[end+1] = a[end];end--;}else{break;}}a[end + 1] = tmp;} }

3.希爾排序

希爾排序法是直接插入排序的一種優(yōu)化，他的思想是先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)排序，即大致分成左邊較小，右邊較大的一組數(shù)據(jù)，然后在進(jìn)行插入排序，具體的步驟如下：
1、定義一個(gè)值gap，即步長(zhǎng)，將數(shù)據(jù)間隔gap分為幾組。

2、對(duì)分成的這幾組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行插入排序，即完成預(yù)排序。

3、然后進(jìn)行插入排序（間隔gap=1）。

原理圖如下：

?代碼實(shí)現(xiàn)如下：

// 希爾排序 void ShellSort(int* a, int n) {int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1;//逐步減小gap,最后gap會(huì)為1for (int i = 0; i < n - gap; ++i){int end = i;int tmp = a[end + gap];//要插入的數(shù)為tmpwhile (end >= 0){//升序，如果后一個(gè)數(shù)小于前一個(gè)，就將前一個(gè)的值賦給后一個(gè)if (tmp < a[end]){a[end + gap] = a[end];end = end-gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}} }

4.直接選擇排序

直接選擇排序比較暴力，其基本原理是：

每一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小和最大的一個(gè)元素，存放在序列的起始位置和末尾位置，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。

原理圖如下：

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

// 選擇排序 void SelectSort(int* a, int n) {int left = 0;int right = n - 1;while (left < right){int mini = left;int maxi = right;for (int i = left + 1; i <= right; i++){if (a[i] < a[mini]){mini = i;}if (a[i] > a[maxi]){maxi = i;}}Swap(&a[left],&a[mini]);//如果left和maxi重疊，就會(huì)掉包掉最大的值，所以要防被掉包if (maxi == left)//left 和 maxi 重疊，最大值被換到了下標(biāo)mini上{maxi = mini;}Swap(&a[right], &a[maxi]);left++;right--;} }

5.堆排序

堆排序的原理就是在數(shù)組上建堆，實(shí)現(xiàn)升序建立大堆，實(shí)現(xiàn)降序建立小堆，接著使用向下調(diào)整算法及堆刪除思想實(shí)現(xiàn)排序。具體的實(shí)現(xiàn)代碼和原理可以看我的前兩期博客

堆排序算法

為什么升序建立大堆，降序建立小堆

6.快速排序

終于到了本期博客的重頭戲了，快速排序是一種非常NB的排序，難怪C語(yǔ)言的庫(kù)函數(shù)qsort的原理也是快速排序，快速排序是Hoare于1962年提出的一種二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的交換排序方法，其基本思想為：任取待排序元素序列中的某元素作為基準(zhǔn)值，按照該排序碼將待排序集合分割成兩子序列，左子序列中所有元素均小于基準(zhǔn)值，右子序列中所有元素均大于基準(zhǔn)值，然后最左右子序列重復(fù)該過(guò)程，直到所有元素都排列在相應(yīng)位置上為止。

//假設(shè)按照升序?qū)rray數(shù)組中[left, right]區(qū)間中的元素進(jìn)行排序 void QuickSort1(int* a, int left, int right) { //遞歸結(jié)束條件，當(dāng)區(qū)間不存在時(shí)就停止遞歸if (left >= right){return;}//按照基準(zhǔn)值對(duì)array數(shù)組的 [left, right)區(qū)間中的元素進(jìn)行劃分int keyi = PartSort1(a, left, right);//劃分成功后以keyi為邊界形成了左右兩部分 [left, key-1] 和 [key+1, right] //[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]//遞歸排[left,keyi-1] QuickSort1(a, left, keyi-1); //遞歸排[keyi+1,right]QuickSort1(a, keyi+1, right);}

上述為快速排序遞歸實(shí)現(xiàn)的主框架，發(fā)現(xiàn)與二叉樹(shù)前序遍歷規(guī)則非常像，我們?cè)趯戇f歸框架時(shí)可想想二叉樹(shù)前序遍歷規(guī)則即可快速寫出來(lái)，后序只需分析如何按照基準(zhǔn)值來(lái)對(duì)區(qū)間中數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的方式即可。

//快速排序非遞歸實(shí)現(xiàn)大框架 void QuickSortNonR(int* a, int left, int right) {Stack ST;//創(chuàng)建一個(gè)棧StackInit(&ST);//初始化棧StackPush(&ST, left);//左區(qū)間入棧StackPush(&ST, right);//右區(qū)間入棧while (!StackEmpty(&ST))//當(dāng)棧不為空時(shí)進(jìn)入循環(huán){int right = StackTop(&ST);StackPop(&ST);int left = StackTop(&ST);StackPop(&ST);int keyi = PartSort3(a, left, right);//[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]///*if (left >= right){return;}*///這一步的if判斷相當(dāng)于遞歸實(shí)現(xiàn)中上面的部分if (left < keyi - 1)//如果區(qū)間存在,不寫小于<=是因?yàn)閘eft = right時(shí)候只有一個(gè)數(shù)，不需要排序{StackPush(&ST, left);//左區(qū)間入棧StackPush(&ST, keyi-1);//右區(qū)間入棧}if (keyi+1 < right){StackPush(&ST, keyi+1);//左區(qū)間入棧StackPush(&ST, right);//右區(qū)間入棧}}StackDestroy(&ST);//銷毀棧，防止內(nèi)存泄漏}

上述為快速排序非遞歸實(shí)現(xiàn)的主框架，我們是利用棧的特性去實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)一個(gè)算法是使用遞歸去實(shí)現(xiàn)時(shí)，如果要改成非遞歸實(shí)現(xiàn)，常用的辦法是利用棧和隊(duì)列的特性去改造。

6.1將區(qū)間按照基準(zhǔn)值劃分為左右兩半部分的常見(jiàn)方式

6.1.1Hoare版本

Hoare版本（以實(shí)現(xiàn)升序?yàn)槔?#xff09;的思想如下：

1.keyi為基準(zhǔn)值的下標(biāo)，定義數(shù)組a的兩個(gè)下標(biāo)left和right，left位于區(qū)間的最左側(cè)，right位于區(qū)間的最右側(cè)

2.right先走，R往區(qū)間左側(cè)走，直到找到比a[keyi]小的值停下來(lái)，left后走，往區(qū)間右側(cè)走，直到找到比a[keyi]大的值停下來(lái)，然后交換a[left]和a[right]的值

3.重復(fù)進(jìn)行2過(guò)程，直到left和right相遇，最后交換a[keyi]和a[left]的值

Hoare版本的單次快排原理圖如下：

使用Hoare版本的快排實(shí)現(xiàn)代碼如下：

// 快速排序hoare版本 int PartSort1(int* a, int left, int right) {int keyi = left;while (left < right){while (left < right && a[right] >= a[keyi]){right--;}while (left < right && a[left] <= a[keyi]){left++;}Swap(&a[left], &a[right]);}Swap(&a[keyi], &a[left]);return left; }void QuickSort1(int* a, int left, int right) {if (left >= right){return;}int keyi = PartSort1(a, left, right);// [left,keyi-1] keyi [keyi+1,right] QuickSort1(a, left, keyi-1);QuickSort1(a, keyi+1, right);}

6.1.2挖坑法

挖坑法（以實(shí)現(xiàn)升序?yàn)槔?#xff09;的思想如下：

1.定義數(shù)組a的兩個(gè)下標(biāo)left和right，left位于區(qū)間的最左側(cè)，right位于區(qū)間的最右側(cè)

2.將數(shù)組的第一個(gè)數(shù)據(jù)存入一個(gè)臨時(shí)變量key中，key所在的下標(biāo)成為一個(gè)坑位

3.right先走，right往區(qū)間左側(cè)走，找到比key值小的數(shù)，找到后，將該值放入坑位，同時(shí)該值的位置成為一個(gè)新坑位

4.left后走，left往區(qū)間右側(cè)走，找到比key值大的數(shù)，找到后，將該值放入坑位，同時(shí)該值的位置成為一個(gè)新坑位

5.重復(fù)進(jìn)行3，4兩步，直到left和right相遇，然后將key的值放入坑位

挖坑法的單次快排原理圖如下：

使用挖坑法的快排實(shí)現(xiàn)代碼如下：

// 快速排序挖坑法 int PartSort2(int* a, int left, int right) {int key = a[left];int pit = left;while (left < right){//找小while (left < right && a[right] >= key){right--;}//把找到的小的值放到坑里a[pit] = a[right];//找到的小成為新坑pit = right;//找大while (left < right && a[left] <= key){left++;}//把找到的大的值放到坑里a[pit] = a[left];//找到的大成為新坑pit = left;}a[pit]=key;return left; } void QuickSort2(int* a, int left, int right) {if (left >= right){return;}int keyi = PartSort2(a, left, right);// [left,keyi-1] keyi [keyi+1,right] QuickSort1(a, left, keyi - 1);QuickSort1(a, keyi + 1, right); }

6.1.3前后指針?lè)?/h3>

前后指針?lè)?#xff08;以實(shí)現(xiàn)升序?yàn)槔?#xff09;的思想如下：

1.keyi為基準(zhǔn)值的下標(biāo)，定義數(shù)組a的兩個(gè)指針prev和cur，prev指向數(shù)組的開(kāi)頭，cur指向數(shù)組開(kāi)頭的后一個(gè)位置

2.判斷cur指針指向的數(shù)據(jù)是否小于key,若小于，則prev++，并且將cur指向的內(nèi)容與prev指向的內(nèi)容交換，然后cur指針++，若大于，則prev指針不動(dòng)，cur++

3.重復(fù)進(jìn)行2步驟，直到cur走到數(shù)組越界，此時(shí)交換a[keyi]和prev指向的內(nèi)容

前后指針?lè)ǖ膯未慰炫旁韴D如下：

使用前后指針?lè)ǖ目炫艑?shí)現(xiàn)代碼如下：

// 快速排序前后指針?lè)?int PartSort3(int* a, int left, int right) {int keyi = left;int prev = left;int cur = left + 1;while (cur <= right){//low的方法/*if(cur<right&&a[cur] <= a[key]){prev++;Swap(&a[cur], &a[prev]);}cur++;*///大佬的寫法if (a[cur] < a[keyi] && a[++prev] != a[cur]){Swap(&a[prev], &a[cur]);}++cur;}Swap(&a[keyi], &a[prev]);return prev; }void QuickSort3(int* a, int left, int right) {if (left >= right){return;}int keyi = PartSort3(a, left, right);// [left,keyi-1] keyi [keyi+1,right] QuickSort1(a, left, keyi - 1);QuickSort1(a, keyi + 1, right); }

6.2快速排序的優(yōu)化

6.2.1針對(duì)有序數(shù)組快排效率較低進(jìn)行優(yōu)化

我們先來(lái)做一組實(shí)驗(yàn)，當(dāng)數(shù)組有序時(shí)，使用我們剛剛寫的快速排序和冒泡排序?qū)?shù)組進(jìn)行排序計(jì)算：

//冒泡排序與快速排序計(jì)算有序數(shù)組時(shí)的時(shí)間競(jìng)速賽 void TestOP() {const int N = 10000;//計(jì)算10000長(zhǎng)的數(shù)組int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);//將有序數(shù)據(jù)寫入數(shù)組for (int i = 0; i < N; ++i){a1[i] = i;a2[i] = a1[i];}//計(jì)時(shí)int begin1 = clock();BubbleSort(a1,N);int end1 = clock();int begin2 = clock();QuickSort3(a2, 0, N);int end2 = clock();//打印出他們的運(yùn)行時(shí)間printf("BubbleSort:%d\n", end1 - begin1);printf("QuickSort:%d\n", end2 - begin2); }

實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：

?我們發(fā)現(xiàn)快排的運(yùn)行時(shí)間居然比最垃圾的冒泡排序的運(yùn)行時(shí)間都長(zhǎng)！那你快排還怎么稱王！如果我們?cè)俅卧龃驨，使得計(jì)算的數(shù)據(jù)位100000，會(huì)發(fā)生什么呢？

?什么！直接程序就崩了？我們來(lái)調(diào)試一下看看是哪里出了問(wèn)題

?原來(lái)是棧爆了！在實(shí)際情況中，我們不免會(huì)碰到一組數(shù)據(jù)是有序或者接近有序，這個(gè)時(shí)候快排的效率就會(huì)變的很差，那么我們?nèi)绾吾槍?duì)這種情況優(yōu)化快速排序呢？答案當(dāng)然是可以！為什么棧爆了，因?yàn)檫f歸的層次太深了，那如何減少遞歸的次數(shù)呢？我們可以改變每次遞歸時(shí)的key值，防止這個(gè)key每次都是在區(qū)間的最左側(cè)或者最右側(cè)（數(shù)組有序就會(huì)出現(xiàn)這種情況），我們可以采用三數(shù)取中選key的方法，這個(gè)key不是數(shù)組中最大和最小的數(shù)據(jù)，那么數(shù)組遞歸的層次就會(huì)變少。改進(jìn)算法程序如下：

//選中值 int GetMidIndex(int* a, int left, int right) {//int mid = (left + right) / 2;int mid = left + (right - left) / 2;// left mid rightif (a[left] < a[mid]){if (a[mid] < a[right]){return mid;}else if (a[left] > a[right]){return left;}else{return right;}}else // a[left] > a[mid]{if (a[mid] > a[right]){return mid;}else if (a[left] < a[right]){return left;}else{return right;}} }int PartSort4(int* a, int left, int right) {int midi = GetMidIndex(a, left, right);Swap(&a[midi], &a[left]);int keyi = left;int prev = left;int cur = left + 1;while (cur <= right){//大佬的寫法if (a[cur] < a[keyi] && a[++prev] != a[cur]){Swap(&a[prev], &a[cur]);}++cur;}Swap(&a[keyi], &a[prev]);return prev; }void QuickSort4(int* a, int left, int right) {if (left >= right){return;}int keyi = PartSort4(a, left, right);// [left,keyi-1] keyi [keyi+1,right] QuickSort1(a, left, keyi - 1);QuickSort1(a, keyi + 1, right); }

用10000個(gè)有序數(shù)組實(shí)驗(yàn)一下：

?發(fā)現(xiàn)速度確實(shí)變快了，縮減到了原來(lái)的一半。

6.2.2小區(qū)間優(yōu)化

前面說(shuō)到，如何提升快排的效率，就是減少遞歸的次數(shù)，那么是否還有別的方法能繼續(xù)減少遞歸的次數(shù)呢？其實(shí)快排就是使用一次次遞歸將我們?cè)瓉?lái)的大區(qū)間分為小區(qū)間，快排遞歸的展開(kāi)圖可以看作一棵二叉樹(shù)。

?可以看到，越往小區(qū)間分，需要的遞歸層次就越多，那么當(dāng)區(qū)間很小時(shí)，我們可以不再使用遞歸劃分的思路讓他有序，而是直接使用插入排序?qū)π^(qū)間排序，減少遞歸調(diào)用。實(shí)現(xiàn)代碼如下：

void QuickSort4(int* a, int left, int right) {if (left >= right){return;}// 小區(qū)間直接插入排序控制有序if (right - left + 1 <= 30){InsertSort(a + left, right- left + 1);}else{int keyi = PartSort4(a, left, right);// [left,keyi-1] keyi [keyi+1,right] QuickSort1(a, left, keyi - 1);QuickSort1(a, keyi + 1, right);}}

測(cè)試一下10萬(wàn)個(gè)有序數(shù)據(jù)改進(jìn)后的運(yùn)行速度：

?可見(jiàn)小區(qū)間優(yōu)化是能夠提升快排的運(yùn)行效率的！

為了避免篇幅過(guò)長(zhǎng)，歸并排序我們就放到下期吧！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机械转码日记【5】《数据结构》常见排序算法及对比（第一次画动图）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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