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康華光-《電子學技術基礎-模擬部分》第367頁

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(1)增加主極點
在反饋環路中增加一個主極點(參見圖 7.9.2) ,并使它遠離第二個極點,從而改變環路增益的頻率特性,實現頻率補償。
例 7.8.1
設一電壓放大電路的開環電壓增益表達式為

$${\dot{A}}_v=\frac{10^5}{\left(1+\mathrm{j}f/10^5\right)\left(1+\mathrm{j}f/10^6\right)\left(1+\mathrm{j}f/10^7\right)}$$
式中$10^5$是低頻電壓增益。 ${\dot{A}}_v$ 的頻率響應波特圖如圖 7.8.4 所示,其主極點頻率是$10^5$Hz 。將它組成負反饋放大電路,反饋網絡由純電阻組成,反饋系數$F_v=0.02$試分析該電路的工作穩定性,若不穩定,請用增加主極點的方法,
實現頻率補償。
書上的圖是這樣的，上面的轉移函數對應下面波特圖中的紅線。

我們嘗試用matlab代碼來實現
首先轉化上述式子:
$jf=\frac{s}{2\pi }$
所以上述式子轉化為:

$${\dot{A}}_v=\frac{10^5}{\left(1+\mathrm{j}f/10^5\right)\left(1+\mathrm{j}f/10^6\right)\left(1+\mathrm{j}f/10^7\right)}$$

三個極點:

$z_1=?2\pi ?10^5$
$z_2=?2\pi ?10^6$
$z_3=?2\pi ?10^7$
所以
$${\dot{A}}_v=\frac{10^{23}(2\pi {)}^3}{(z+z_1)(z+z_2)(z+z_3)}$$
Matlab代碼如下:

z=[]' p=[-2*pi*10^5 -2*pi*10^6 -2*pi*10^7]' k=10^23*(2*pi)^3[num,den]=zp2tf(z,p,k) P=bodeoptions; P.FreqUnits='Hz';g=tf(num,den) bode(g,P)

根據上面讀數可以看出，每經過一個極點，幅頻下降斜率就會增加約
-20db/10倍頻
因此可以驗證書上的幅頻圖是正確的。

這里寫matlab的時候需要注意兩點:
①雖然代碼中把頻率單位調整為Hz，
但是輸入的頻率依然是角頻率w，而不是$f$
②調整單位后，matlab已經自動幫你計算了$20log|{\dot{A}}_v|$
可以看到幅頻圖低通區域數值是100dB,與書上完全一致。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab根据转移函数绘制放大器幅频响应和相频响应的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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