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首先，要運用熵值法當(dāng)然要理解它，搞懂它。熵值法是一種理論的數(shù)學(xué)方法，從計算機科學(xué)角度上看，屬于一種算法。

一、熵值法原理：熵的概念源于熱力學(xué)，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量。而熵是系統(tǒng)無序程度的一種度量，兩者絕對值相等，但符號相反。根據(jù)此性質(zhì)，可以利用評價中各方案的固有信息，通過熵值法得到各個指標(biāo)的信息熵，信息熵越小，信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標(biāo)的權(quán)重越大。二、具體的方法步驟：

? ? ? ?熵是不確定性的度量，如果用P_j表示的j個信息不確定度(也即出現(xiàn)的概率)則整個信息(設(shè)有n個)的不確定度量也可用下式表示:

這就是熵。其中K為正常數(shù)，當(dāng)各個信息發(fā)生的概率相等時，即P_j=1/n，S取值最大，此時熵最大。

三、熵值法的優(yōu)缺點：

熵值法是根據(jù)各項指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的，這是一種客觀賦權(quán)法，避免了人為因素帶來的偏差，但由于忽略了指標(biāo)本身重要程度，有時確定的指標(biāo)權(quán)數(shù)會與預(yù)期的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，同時熵值法不能減少評價指標(biāo)的維數(shù)。

接下來列舉一個利用Excel進行熵值法求解的例子

給出算例，題干是購買轎車的一個決策矩陣，給出了四個方案供我們進行選擇，每個方案中均有相同的六個屬性，我們需要利用熵值法求出各屬性的權(quán)重，以及在方案中的貢獻度。

1.求第j個屬性下第i個方案A_i的貢獻度，公式為圖1，在Excel中，先求出各列的和，然后用每行的數(shù)值比上列和，形成新的矩陣，如圖2所示。

圖一

圖二

2.?求出所有方案對屬性X_j的貢獻總量，用圖3所示的算法。在Excel操作中，將剛才生成的矩陣每個元素變成每個元素與該ln(元素)的積，如圖4所示。

圖三

圖四

3.?求出常數(shù)k，k為1/ln(方案數(shù))，本例中有4個方案，4種車的類型，所以求得k為0.721348，再求k與新矩陣每一列和的乘積，這樣獲得的6個積為所有方案對屬性X_j的貢獻度。至此所有的E_j就求出來了。

圖五

4.?D_j為第j屬性下各方案貢獻度的一致性程度。D_j?=1-E_j，利用上面求得的E_j，可以得到D_j，如圖6所示。

圖六

5.?各屬性權(quán)重為對應(yīng)的D_j與所有D_j和的商。D_j的和為0.22478，求得各屬性的權(quán)重為0.14、0.07、0.49、0.16、0.04、0.10，如下圖。

圖七

6.?所以在購買汽車時，據(jù)所提供信息，利用熵值法計算得出的權(quán)重為油耗占14%，功率占7%，費用占49%，安全性占16%，維護性占4%，操作性占10%。故我們在進行購買決策時，更多是考慮車型的價格和安全性等重要因素。這是從權(quán)重角度考慮的。

就本例而言，每個車型每個指標(biāo)的得分與其權(quán)重的乘積之和為其綜合評價值，這樣求得本田5.118分，奧迪18.32分，桑塔納8.216分，別克12.495分。所以綜合評價排序為奧迪、別克、桑塔納、本田。

以上就是在Excel中利用熵值法確定權(quán)重的一個具體案例，希望大家可以借助這個例子對熵值法有進一步的了解，從而學(xué)會熵值法的具體計算方法及步驟。當(dāng)然，在論文寫作中，也要具體問題具體分析，結(jié)合情況對數(shù)據(jù)進行處理。

百度鏈接：

https://jingyan.baidu.com/album/e75aca85728d7b142edac6b8.html?picindex=1

編輯人：張佳雯

日期：2020年11月18日

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END

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的excel熵值法计算权重_如何用熵值法确定指标权重？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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