排序算法就是指通過特定的算法因式將一組或多組數據按照既定模式進行重新排序，這種新序列遵循著一定的規則，體現出一定的規律，因此，經處理后的數據便于篩選和計算，大大提高了計算效率。

對于排序，我們首先要求其具有一定的穩定性，即當兩個相同的元素同時出現于某個序列之中，則經過一定的排序算法之后，兩者在排序前后的相對位置不發生變化。換言之，即便是兩個完全相同的元素，它們在排序過程中也是各有區別的，不允許混淆不清。

排序(Sorting) 是計算機程序設計中的一種重要操作，它的功能是將一個數據元素（或記錄）的任意序列，重新排列成一個關鍵字有序的序列。

排序就是把集合中的元素按照一定的次序排序在一起。一般來說有升序排列和降序排列2種排序，在算法中有8中基本排序：

• (1)冒泡排序

void bubble_sort() {for (int i = n-1; i >= 1; i -- ){bool flag = true;for (int j = 1; j <= i; j ++ )if (a[j-1] > a[j]){swap(a[j-1], a[j]);flag = false;}if (flag) return;} }

• (2)選擇排序

void select_sort() {for (int i = 0; i < n; i ++ ){int k = i;for (int j = i+1; j < n; j ++ ){if (a[j] < a[k])k = j;}swap(a[i], a[k]);}}

• (3)插入排序

void insert_sort() {for (int i = 1; i < n; i ++ ){int x = a[i];int j = i-1;while (j >= 0 && x < a[j]){a[j+1] = a[j];j -- ;}a[j+1] = x;} }

• (4)希爾排序

void shell_sort() {for (int gap = n >> 1; gap; gap >>= 1){for (int i = gap; i < n; i ++ ){int x = a[i];int j;for (j = i; j >= gap && a[j-gap] > x; j -= gap)a[j] = a[j-gap];a[j] = x;}} }

• (5)歸并排序

void merge_sort(int l, int r) {if (l >= r) return;int temp[N];int mid = l+r>>1;merge_sort(l, mid), merge_sort(mid+1, r);int k = 0, i = l, j = mid+1;while (i <= mid && j <= r){if (a[i] < a[j]) temp[k ++ ] = a[i ++ ];else temp[k ++ ] = a[j ++ ];}while (i <= mid) temp[k ++ ] = a[i ++ ];while (j <= r) temp[k ++ ] = a[j ++ ];for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++ , j ++ ) a[i] = temp[j]; }

• (6)快速排序（最快的）

void quick_sort(int l, int r) {if (l >= r) return ;int x = a[l+r>>1], i = l-1, j = r+1;while (i < j){while (a[++ i] < x);while (a[-- j] > x);if (i < j) swap(a[i], a[j]);}sort(l, j), sort(j+1, r); }

• (7)基數排序

int maxbit() {int maxv = a[0];for (int i = 1; i < n; i ++ )if (maxv < a[i])maxv = a[i];int cnt = 1;while (maxv >= 10) maxv /= 10, cnt ++ ;return cnt; } void radixsort() {int t = maxbit();int radix = 1;for (int i = 1; i <= t; i ++ ){for (int j = 0; j < 10; j ++ ) count[j] = 0;for (int j = 0; j < n; j ++ ){int k = (a[j] / radix) % 10;count[k] ++ ;}for (int j = 1; j < 10; j ++ ) count[j] += count[j-1];for (int j = n-1; j >= 0; j -- ){int k = (a[j] / radix) % 10;temp[count[k]-1] = a[j];count[k] -- ;}for (int j = 0; j < n; j ++ ) a[j] = temp[j];radix *= 10;}}

• (8)堆排序

void down(int u) {int t = u;if (u<<1 <= n && h[u<<1] < h[t]) t = u<<1;if ((u<<1|1) <= n && h[u<<1|1] < h[t]) t = u<<1|1;if (u != t){swap(h[u], h[t]);down(t);} }int main() {for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> h[i];for (int i = n/2; i; i -- ) down(i);while (true){if (!n) break;cout << h[1] << ' ';h[1] = h[n];n -- ;down(1);}return 0; }

• (9)計數排序

void counting_sort() {int sorted[N];int maxv = a[0];for (int i = 1; i < n; i ++ )if (maxv < a[i])maxv = a[i];int count[maxv+1];for (int i = 0; i < n; i ++ ) count[a[i]] ++ ;for (int i = 1; i <= maxv; i ++ ) count[i] += count[i-1];for (int i = n-1; i >= 0; i -- ){sorted[count[a[i]]-1] = a[i];count[a[i]] -- ;}for (int i = 0; i < n; i ++ ) a[i] = sorted[i]; }

• (10)桶排序（基數排序是桶排序的特例，優勢是可以處理浮點數和負數，劣勢是還要配合別的排序函數）

vector<int> bucketSort(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int maxv = *max_element(nums.begin(), nums.end());int minv = *min_element(nums.begin(), nums.end());int bs = 1000;int m = (maxv-minv)/bs+1;vector<vector<int> > bucket(m);for (int i = 0; i < n; ++i) {bucket[(nums[i]-minv)/bs].push_back(nums[i]);}int idx = 0;for (int i = 0; i < m; ++i) {int sz = bucket[i].size();bucket[i] = quickSort(bucket[i]);for (int j = 0; j < sz; ++j) {nums[idx++] = bucket[i][j];}}return nums; }

1 快速排序

介紹：

快速排序在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。

步驟：

從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot），
重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之后，該基準就處于數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
遞歸地（recursive）把小于基準值元素的子數列和大于基準值元素的子數列排序。

排序效果：

2 歸并排序

介紹：

歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（pide and Conquer）的一個非常典型的應用

步驟：

申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列
設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置
重復步驟3直到某一指針達到序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾

排序效果：

3 堆排序

介紹：

堆積排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似完全二叉樹的結構，并同時滿足堆性質：即子結點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節點。

排序效果：

4 選擇排序

介紹：

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

排序效果：

5 冒泡排序

介紹：

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

步驟：

比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

排序效果：

6 插入排序

介紹：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。

步驟：

• 步驟一：從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
• 步驟二：取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描
• 步驟三：如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置
• 重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置，將新元素插入到該位置中
• 重復步驟2

7 希爾排序

介紹：

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。

希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
但插入排序一般來說是低效的， 因為插入排序每次只能將數據移動一位

排序效果：

更詳細的排序算法說明可以看這里

總結

以上是生活随笔為你收集整理的几种常用的排序算法详解和C++排序算法模板（附有动图理解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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