作者丨一點人工一點智能

來源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/501555808

(李建微, 占家旺. 2022. 三維點云配準方法研究進展. 中國圖象圖形學報, 27(2): 349-367.) [DOI: 10.11834/jig.210243]

1 經典點云配準方法

1.1 ICP及其變體

一些方法致力于提高ICP方法的精度。Chen和Medioni(1992)將點對點擴展到點對面(pointtoplane，ICP)，通過計算法線得到一個切平面，通過最小化點到切平面的距離達到配準效果，這使其對點云的噪聲有更好的適應性。Segal等人(2009)提出了一種面對面(generalized iterative closest point，GICP)的方法，將迭代最近點和點對面ICP算法結合到一個概率框架中，將點對點和點對面方法都變成了它的一種特殊情況。該方法在兩個點上建立高斯分布，這樣對于經過任意的剛體變換 T?后，兩個點間的距離就有了一種高斯分布，那么最優的變換矩陣就是使對應點間經此變換后距離的高斯概率最大的變換矩陣。此方法對錯誤對應具有魯棒性，并且還可以允許添加離群項、測量噪聲和其他概率技術來增加魯棒性。一些方法致力于擴大ICP方法的收斂范圍。

Gold等人(1998)提出RPM(robust point matching)，通過將點對應關系從一對一變成一對多，并通過確定性退火在每次迭代時逐漸“強化”分配。其中退火參數較小時對應更平均，這有助于避免陷入局部最小值，而β增加時更趨向于只對應某一個。Yang等人(2013)提出go-ICP?算法，通過分支定界法，在 SE(3)空間內，使用八叉樹數據結構將初始空間細分為較小的子空間，用分支定界的方法去除不佳的空間，繼續細分滿足門限條件的空間，從而找到全局最優變換。該方法盡管解決了局部極小值問題，但對初始化仍然很敏感。

Liu等人(2020)提出MVGICP(multi-scale voxelized generalized iterative closest point)，在迭代的大尺度到小尺度的體素上計算體素內的均值和方差，然后將其代入GICP模型中，并利用高斯牛頓方法得到變換矩陣，然后繼續以更小的體素進行迭代。較大的體素可以更加全局地粗略配準點云，而較小的體素可以進一步提高配準結果的精度。并且也不需要最鄰近搜索，因此可以顯著提高計算效率。

另一些方法致力于提高ICP的效率，Simon等人(1995)提出一種基于解耦加速的ICP算法，通過kd-tree以及根據上一次最近點搜尋的結果推斷此次可能的位置，通過最近點高速緩存，加快搜尋。通過解耦，盡可能獨立地加速平移和旋轉，而不會產生沖突。Pavlov等人(2018)將Anderson加速引入ICP算法(Anderson acceleration iterative closest point，AA-ICP)，利用Anderson算法對不動點問題的加速能力，還提出了兩種啟發性的策略以應對Anderson算法的不穩定性的問題，提高了配準的收斂速度和魯棒性。ICP算法也可以與特征相結合，Ren和Zhou(2015)用容易獲得的拐點特征代替點，減少了點的數量,在大規模數據點云上顯示出優勢。

ICP是最簡單常用的配準算法，ICP及其多數變體都依賴于良好的初始位姿，以防止陷入局部最優。很多算法減輕了這種依賴，但是卻不能徹底解決這種依賴。由于對應匹配的配準策略，不正確的對應對配準影響很大但是卻非常普遍，從而限制了配準的準確性。

1.2 NDT及其變體

NDT點云配準方法是另一種經典的點云配準方法，是一種利用數學分布性質刻畫點云數據并用其構造優化目標的方法(Magnusson等，2007)。用于點云配準的3DNDT是受Biber和Strasser(2003)提出的2DNDT算法的啟發，并將其擴展到3D。給定源點云

將最佳的變換作用于源點云，迭代式(6)計算新的最佳變換。NDT方法對體素的劃分敏感，可以通過改變體素的大小，對收斂精度和速度進行調整。但是因為其成本函數會由于點跨越體素邊界而不再連續，因此優化收斂性較差。Das和Waslander(2012)提出一種多尺度K均值NDT(multi-scale，K-means normal distributions transform，MSKM-NDT)，根據K均值聚類劃分點云，并且在多個尺度上進行優化，K均值聚類解決了NDT算法中出現的成本函數不連續問題。多尺度優化有利于跨越局部最小值，這也改善了這種方法的收斂性。

Lu等人(2015)提出一種體素大小可變的方法，在將大體素分割為幾個小的體素的過程中考慮體素內點的個數，點稀疏時體素分大些，點密集時體素分小些。這樣可以將稀疏點聚集為一個大的體素，將密集的點分散為多個小體素，從而消除了固定大小的體素之間的點的數量差異很大的問題，避免了某些稀疏點無法使用的缺陷。

Das和Waslander(2014)提出一種分段區域生長NDT算法(segmented region growing normal distributions transform，SRG-NDT)，使用基于高斯過程的分割算法從掃描中刪除地平面，然后應用效率高的區域增長算法對其余點進行聚類，不再是按體素進行概率密度函數的計算，而是從聚類的結果中計算概率密度函數，從而得到比體素方法少得多的概率分布來對環境進行精確建模，同樣也克服了成本函數的不連續性，并且由于除去了地面點,從而使速度得到明顯提高。Zaganidis等人(2017)利用點云的平滑度將點云分區，丟棄掉未劃分進分區的大量點，不在全部點云而是在相同類型的分區上進行NDT，這既減少了點的數目又為配準剔除了一些干擾，不僅加快了配準速度,也提高了魯棒性。

與ICP類算法一樣,NDT算法也是一種可以達到精配準的方法，并且因其不需要顯式計算最近鄰近對應點，所以NDT算法比ICP算法更快。但是NDT及其變體依然需要良好的初始位姿，否則也容易陷入局部極值。

1.3 4PCS及其變體

4PCS算法是一種粗配準方法，不需要提供初始位姿，而能夠為精配準方法提供一個良好的初始位姿。4PCS算法可以應對點云的噪聲和遮擋，即使對少量異常值“污染”的點云數據，也無需進行過濾和去噪，在大多數情況中都可以有不錯的表現。4PCS算法的主要問題在于比較慢，提取相似集和驗證變換都比較耗時，4PCS在數據點數量上具有二次時間復雜性。

很多研究致力于提高4PCS算法的速度。Mel-lado等人(2014)提出super 4PCS算法。在4PCS算法中判斷是否是大致一致共面四點集，只根據兩條直線被交點分成的兩段的長度的比值，而沒有考慮兩條線之間的夾角，super 4PCS考慮了這一點，這減少了候選大致一致共面四點集的數量。對于提取所有距離約等于 d1?或 d2的點對和夾角匹配，super 4PCS分別借用3D球體與點之間的經典入射問題和報告位于圓上的所有點在單位球上的入射問題的思路，將搜尋速度大幅提高，在數據點數量上達到一次時間復雜性。

Huang等人(2017)提出了volumet-ric4PCS，將4個共面點擴展為非共面點以進行全局配準，之所以使用非共面4點是因為當形狀接近于平面時，還使用共面點會導致太多點滿足與基共面四點集相似，找到這些點集耗時，驗證這些點集也很耗時。volumetric4PCS在super4PCS的基礎上進行改進，繼承了其快速的優勢。因為是非共面四點集，所以需要6個點間距離來描述基四點集的信息，所以需要找大致滿足6個點間距離的點集合然后驗證，得到最佳變換。

Mohamad等人(2014)提出允許4PCS中本應該相交的兩條線落在不同的平面上，允許兩個線段之間有任意的距離和任意的分離度，增加分離度的方法使搜索空間有了指數級的減少，使運行效率比4PCS有了一個很大提高。

Fotsing等人(2020)將在完整點云上進行的4PCS改進為將從源點云和目標點云劃分出的平面對之間的4PCS，大幅減少了數據量的大小和執行時間。在驗證變換時，不同于4PCS使用最大公共點集(large common plan-sets，LCP)衡量配準質量，該算法使用最大的公共平面集代替，這使驗證速度更快，并對噪聲更魯棒。Xu等人(2019)提出voxel4PCS，將點云體素化用以提取平面，再將共面平面融合，用平面代替點，用角度關系代替長度關系作為在剛性變換中不變的關系判別特征的相似性，實現了更高的魯棒性和速度。4PCS算法的另一種變體是將特征引入4PCS算法。

4PCS算法及其變體作為一種粗配準方法，具有對噪聲、遮擋和異常值的魯棒性，不需要初始位姿。其主要的限制還是在于尋找幾何形狀相似的點集，驗證由這些點集確定的變換矩陣都需要比較大的計算量，導致計算時間較長，雖然其變體在一定程度上加快了速度，但仍無法滿足一些實時性要求高的應用。

表1總結了經典的ICP、NDT、4PCS算法及其變體的典型算法和優缺點。

2 基于特征的點云配準方法

基于特征的方法沒有用點云中全部的點進行配準，而是只選取點云中比較特殊的一部分進行配準，這種方法可以不需要提供初始位姿，并且具有魯棒性。一個典型的基于特征的點云配準方法包括特征檢測、特征描述和特征匹配。

其中，特征檢測使要處理的數據量變少，從而加快配準過程；特征描述將不容易進行對比的特征信息變換成容易對比的信息，從而有利于關鍵點的匹配；特征匹配用于找到源點云和目標點云的特征之間的正確對應關系，從而計算出變換矩陣(Díez等，2015)。

典型的基于特征的點云配準方法的流程圖如圖1所示，但是并不是所有的方法都是這樣的結構，點云預處理和特征描述有時不是必要的，而特征匹配和變換估計可能需要多次執行。

圖 1 典型的基于特征的點云配準方法流程

配準方法與采集設備和采集方法有著較大的相關性，除了空間位置，一些點云采集設備還能提供其他信息。如一些激光雷達可以提供反射強度信息，RGBD(red，green，blue and depth)相機能夠提供顏色信息，得益于這些增加的信息，為基于特征的點云配準方法提供了更多的思路和方向。如果點云只包含位置信息，那么對于其特征的描述最常用的是點特征、線特征和面特征。通過這些特征，大多數情況下能夠完成配準任務，但是當物體對稱性很強或者想提升配準的性能時，往往需要其他特征的輔助，紋理特征是主要的輔助特征的形式。

在點云采集設備中，無論是反射強度還是顏色，都可以將其視為紋理特征，并且能夠找到其與點的空間位置的對應關系，這是可以方便地使用紋理特征的基礎。紋理特征可以用于確定特征對應關系，空間位置負責計算變換矩陣。

2.1 特征檢測方法

對所有的點求描述符是不合適的，一方面這會極大地加重計算負擔，另一方面這對配準也沒有很大的幫助，因為點云中具有很多相似的點云部分，這會導致不必要的計算量，增加特征匹配數目和錯誤匹配概率。以信息論的觀點，獨特性不高的區域是信息量少的區域也是對點云配準幫助不大的區域。

當然獨特性也要考慮噪聲、遮擋和離群值的影響，因為其產生的特征可能對配準沒有幫助而且是有害的，所以使用特征檢測獲得盡可能保持點云主要特征的部分。衡量特征檢測算法性能的重要指標是特征的可重復性和提取出特征的獨特性。

點特征是一種最常用的點云特征。

Masuda等人(1996)采用基礎的隨機采樣法提取關鍵點，雖然這種方法很簡單并且能有效控制點的數量，但是其沒有辦法確保采樣的點均勻分布在點云上。

Ka-mousi等人(2016)提出最遠點采樣法，解決了此問題。但是它們都無法確保選擇到對配準有更大幫助的點，也無法保證兩個點云中提取的關鍵點有更多相似的位置，即保證檢測的可重復性。

Rusinkiewicz和Levoy(2001)提出了法向空間采樣方法(normalspace sampling)，其想法是使法線在所選點之間的分布盡可能廣泛，這樣不會讓所有的點都落在大平面上，在一些小卻獨特的區域也可以有比較大的機會選中。于是根據法線在角度空間中的位置對點進行存儲，然后對按角度存儲的點進行均勻采樣，使各個方向法線都能取到。

Zhong(2009)提出用一定半徑內的協方差矩陣提取關鍵點，選擇協方差矩陣特征值的最小值變化比較大的區域的點，這樣提取的關鍵點更有可能是點云中的特殊點。Tian等人(2016)將Sipiran和Bustos(2011)提出的用于多邊形網格的Harris3D算法改進為更適合點云的變體。Harris3D算法的核心思想在于計算Harris響應并選取在幾何鄰域中有Harris響應局部最大值的點作為關鍵點，其中Harris響應是對各個方向上的導數變化趨勢的綜合考量，能夠表達點周圍的形狀，引入多尺度的概念，在多個尺度下計算Harris響應，選擇幾何鄰域和尺度鄰域中具有響應局部最大值的點作為關鍵點。

Prakhya等人(2016)提出HoNO(histogram of normal orientations)方法，為每一個點計算法線和HoNO值作為判據，以去除平面區域并僅保留輸入點云中的凹凸區域或其他信息豐富的區域。然后執行修剪步驟，即在一定范圍內關鍵點應有最低的HoNO峰度值或該點具有最強的法線變化，滿足條件即視為關鍵點，從而將顯著區域減少到最終關鍵點集。

除了檢測點特征，線特征作為一種可以有更大距離跨度的信息，也是一種很常用的特征。

Stamos和Allen(2002)提出一種將點云先劃分為平面塊，然后得到平面之間的交線，取線到面邊緣的距離小于一定閾值的線段作為特征。Yang等人(2016)提出一種具有語義的線性特征，首先將地面點云刪除，然后對點云進行一層層的分割，提取點云中的極狀點、交點和頂點，將其連接為3種類型的垂直特征線。Prokop等人(2020)首先通過協方差矩陣的特征值提取尖銳特征點，然后通過Hough變換提取其中的直線特征。Tao等人(2020)將3維點云投影到重力方向變成2維點云，通過密度約束獲得高密度部分，然后執行區域生長算法得到線特征。

Yang和Zang(2014)則提取曲線而不是直線信息，用點鄰域的協方差矩陣的最小特征值分析點周圍的幾何曲率，將幾何曲率大的點劃分為若干線性簇，將線性簇擬合為波峰線作為特征。面特征具有更高的信息量并且對噪聲更不敏感，雖然一些點特征考慮到其一定范圍內的點云，相似于面特征，但是其考慮的面的范圍有限。

Brenner等人(2008)應用區域生長法，通過迭代種子區域選擇和區域擴展兩個步驟，得到平面特征。Chen等人(2020)用基于RANSAC的平面提取方法，得到平面特征。Xu等人(2019)將點云劃分為體素，計算體素內點的曲率，將滿足平面要求的平面塊組合為平面特征。

得益于圖像領域已有的研究，點云紋理特征的檢測可以方便地借鑒其相關方法。

Zhang等人(2019)將反射強度處理為2維圖像，然后使用尺度不變特征變換(scale-invariantfeaturetransform，SIFT)算法中的特征檢測方法，本質上是以高斯函數差分(differenceofGaussian，DoG)的極值位置對應的空間點作為特征點。

Wang等人(2016)不將反射強度處理為2維圖像，而是直接使用一個3維高斯函數來卷積每個點云金字塔層次上的反射強度圖像，相鄰高斯平滑反射強度圖像相減生成DoG3D，取DoG3D的極值作為檢測到的特征。

更多的紋理特征來自于點云的顏色信息，Liu等人(2007)在RGB表示的紋理圖像中使用DoG方法，并剔除不穩定的局部峰值，獲得關鍵點。Jung等人(2018)使用fast-Hessian detector檢測關鍵點，功能類似于DoG，使用盒濾波器進行近似計算，檢測速度有了很大提高。

Ji等人(2013)使用FAST(from accelerated segmenttest)特征檢測器，然后根據Harris測度對其進行排序，選取排在前面的點作為特征點。Yang等人(2020)使用超體素的方法，超體素考慮到了空間坐標、顏色值和局部幾何特征，以超體素的中心作為檢測到的特征點。

2.2 特征描述方法

檢測到的特征有時并不適合直接用于特征匹配，因為點云是一種離散的、非結構化的數據，并且受噪聲、遮擋和離群值的影響。如果將檢測到的特征表述為描述符，通過描述符可以增加特征的魯棒性，加快特征間的對比和匹配。

對于相近的點云分布，其點云描述符應該也具有相似性，而對分布不相近的點云，其描述符應該也具有不一致性。描述符具有一定的壓縮性，可以將復雜高維的點云特征壓縮為更簡單的表現形式。典型的描述符有特征簽名和特征直方圖。特征簽名提供數值結果作為點的描述符，特征直方圖方法則將點云信息表述為直方圖。得到特征描述符之后就可以進行特征匹配并計算變換。

點特征的描述是點云特征描述中研究較多的方向。

Feldmar和Ayache(1996)提出用點附近計算出的主曲率作為描述符。主曲率表示關鍵點周圍表面上的最大和最小曲率，并且綜合關鍵點處的法線與最大和最小曲率對應的主方向作為該關鍵點的描述符。該描述符是剛性變換不變的，但是因為法線方向的歧義性，所以需要考慮法線可能的兩個方向。Chua和Jarvis(1997)提出應用主成分分析(principal component analysis，PCA)提取特征，利用數據點3D坐標的加權協方差矩陣的3個特征向量，分析特征向量得到關鍵點，將主成分視為點描述符。

Frome等人(2004)提出3D形狀上下文描述符(3D shape context，3DSC)，首先對整個點云進行隨機采樣得到N個點，確保選擇的點盡可能在點云中均勻分布，然后建立每個點到其他N-1個點的向量，對空間進行球體劃分，可以選擇殼模型、扇形模型和混合模型，構建直方圖描述符。但是這樣的直方圖描述符不是旋轉不變的，所以需要執行標準化步驟，執行將質心作為原點的平移和對對象執行主軸變換，得到平移旋轉不變性。Zhong(2009)提出固有形狀簽名(intrinsic shape signatures，ISS)描述符，使用從基本八面體遞歸計算的離散球形網格，均勻地劃分球形表面，對鄰域協方差矩陣進行特征值分解得到4個LRF(local reference frame)，參照關鍵點處的LRF，使用其極坐標對每個鄰居點進行編碼。離散球面網格用于簡化直方圖。

Rusu等人(2008)提出點特征直方圖(point feature histograms，PFH)，將關鍵點周圍一定半徑內所有的點全部互相連接，對其中的每一個點，尋找與另一個點構成的連線與該點的法線之間有最小夾角的點對，對所有這樣的點對計算參考框架和角度之間的關系，對每個關鍵點，根據周圍一定半徑內每對點對的角度信息的值計算直方圖描述符。點特征直方圖(PFH)存在的問題在于其計算量比較大，是一個耗時的操作，于是Rusu等人(2009)提出一種改進的點特征直方圖方法———快速點特征直方圖(fast point feature histograms，FPFH)，要構建快速點特征直方圖，首先要計算簡化點特征直方圖(simplifified point featur ehistogram，SPFH)，不同于點特征直方圖考慮周圍一定半徑內所有點之間的關系，簡化點特征直方圖只考慮關鍵點和周圍一定半徑內點的關系，直接使用簡化點特征直方圖表示的信息量太少，所以將周圍一定半徑內點的SPFH加權為快速點特征直方圖。

對于線特征的描述符，直線的描述較為容易，也較為常用。

Stamos和Allen(2002)將線特征用五元組表示，即線特征編號、線起始點、線終端點、線所在平面的法線和線所在平面的大小，只需要源點云和目標點云間各一個這樣的特征就可以估計變換矩陣。Yang等人(2016)使用九元組描述其語義線特征，包括構成線的最高點、最低點、點的數量、線的長度、線的序號、線的類型、線的半徑和線支撐平面的兩個方向。Tao等人(2020)將兩個直線之間的夾角作為特征的描述，對直線方向的歧義問題，將所有線方向的反方向向量也納入夾角的計算。對于面特征，也可以對其提取特征而加快特征匹配的速度。

Brenner等人(2008)在提取面特征后，嘗試了面積、周長和邊界框的長寬比等后認為，這些特征不夠可靠，可能會忽略正確的匹配，于是只保留法線和特征平面到原點的距離作為之后步驟的特征。Chen等人(2020)提取4個不平行的平面和2個平面的交線之間的關系作為特征，構成具有8個子特征的描述符，為了應對沒有4個不平行的平面的情況，又提出減少1個平面要求的有6個子特征的描述符，只需一個這樣的特征就能確定一個剛性變換。

Xu等人(2019)從4個平面的法線與由法線組成的平面的交線之間的角度中構建不變特征。

對于紋理特征的描述，可以直接采用經典的圖像特征的描述方法，一些研究將紋理特征和幾何特征結合成新的特征描述符。

Zhang等人(2019)直接使用SIFT特征描述方法描述由反射強度生成的強度圖像特征。

Liu等人(2007)使用SIFT特征描述方法描述RGB圖像特征，通過2維圖像到3維點云的映射，使描述符同時描述了3維特征點。Wang等人(2016)使用主成分分析確定特征的周圍的包圍盒，將其分為 L*J*K個部分，將強度信息加權加入每個部分，作為該點的特征描述符。Jung等人(2018)使用成熟的SURF(speed up robust features)特征描述符描述檢測到的特征。

Ji等人(2013)使用ORB(oriented fast and rotated brief)特征描述方法，具體是使用BRIEF(binary robust independent elementary features)算法計算特征點的描述子，整體速度比SIFT和SURF更快。Yang等人(2020)使用三階顏色矩，表示每個超體素的顏色分布特征，并與中心點的空間坐標相結合作為描述符。

蘇本躍等人(2019)將同態濾波后的最近8個點由拉普拉斯算子獲得顏色特征，并與幾何特征結合構成魯棒的特征描述符。

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2.3 特征匹配方法

特征匹配的過程也是一個變換估計的過程，獲得關鍵點及關鍵點的描述符后，就可通過描述符之間的對應關系獲得變換矩陣，有對應關系后配準問題就變成了凸問題，有很多方法可以得到變換矩陣，如SVD(singular value decomposition)、最小二乘法等。

不同于類似ICP的過程，這里只需要獲得一個粗配準的變換，因此在這里精度不是最重要的考量，對應關系健壯能夠為接下來的精配準提供良好的初值。蠻力匹配方法是最基礎的方法，假設兩個點云都有n個特征，如果需要3個對應特征點以確定2個3D點集合之間的剛性變換，那么對應的3個點的數量就可能達到n6，其中只有一小部分可以確定正確的變換矩陣。

這在點云中點的數量較少時是可行的，但是當點云數量很大時，這將是一個非常耗時的過程。有了特征提取和特征描述等信息就可以開發一些搜索策略，從而使特征匹配速度大幅加快，極大地降低計算成本。

隨機抽樣一致算法(RANSAC)通過反復選擇數據中的一組子集來估計模型參數，將滿足模型的數據稱為局內點，不滿足的稱為局外點，選取局內點數滿足要求的作為正確估計。將RANSAC思想用于特征匹配是一種經典的匹配方法。

Gelfand等人(2005)提出用分支定界方法進行關鍵點的匹配，將坐標均方根誤差驗證轉換為距離均方根誤差，從而不需要計算變換矩陣就可以驗證關鍵點匹配質量。該算法創建一個解決方案候選樹，樹中每個分支代表一個可能的點對應集合。當將一個可能的候選添加到解決方案中，如果這些可能的候選對象之一未通過閾值測試，并且距離均方根誤差沒有得到改善，那么就“修剪”掉這個對應集合的分支，通過探索整棵樹最終找到最佳的對應。該方法也具有對噪聲、遮擋和離群值的魯棒性，但是對描述符的性能要求比較高。Theiler等人(2014)引入4PCS算法的思想，將關鍵點特征應用到4PCS算法，從而開發出K-4PCS算法。在進行經典4PCS算法之前，首先計算關鍵點特征，將其用于4PCS可以加快相似共面四點集的搜尋速度，并且減少找到的相似共面四點集數量。Xu等人(2019)將平面作為K-4PCS的特征，并設計了以角度而不是距離為度量的特征匹配方式。

Ji等人(2017)將進化的方法直接用于角度變換空間的搜索，搜索最優角度變換。同樣，進化的方法也可以用于關鍵點的匹配。

Albarelli等人(2011)將博弈論框架用于關鍵點的匹配，自然選擇過程允許滿足相互剛性約束的匹配點得以幸存，從而消除了所有其他對應關系。收益矩陣(payoff matrix)代表對應關系，隨著進化迭代，某種對應方式能夠得到最多的支持，那么其就能夠得到生存，最終的結果就是在一種變換下能夠使最多的點產生正確的對應關系，也代表著最佳的變換方式。

上述方法適合于需要通過多對特征對應關系才能確定變換的條件下，對于一些線特征和面特征只需要更少的對應特征就能確定變換矩陣。

Stamos和Allen(2002)設計的線特征兩兩之間就可以確定一個變換矩陣，通過閾值過濾線的長度和平面大小的比率不滿足條件的特征，再通過閾值驗證其他對是否匹配，迭代找到最佳匹配。Yang等人(2016)將得到的語義線特征組合為三角對，用結合線特征的三種約束獲得相似的三角對，用幾何一致性測試除去一些錯誤的對應，用剩下的對應計算變換矩陣。Tao等人(2020)使用兩個直線構成的直線對的角度尋找匹配的直線對，以此確定一個不考慮重力方向上運動的變換，遍歷尋找最佳對應關系。

Brenner等人(2008)使用面特征構成三元組估計變換矩陣，但是在計算變換矩陣之前，先計算三元組的三重積，并按降序排序，因為三重積越大計算的平移誤差就越小，并且當同一個變換出現預定次數時就停止迭代。Chen等人(2020)設計了面特征，只需要一對對應即可確定變換矩陣，通過建立kd-tree尋找近似特征，又通過kd-tree尋找相似變換，得到一些相似變換的均值，減少要驗證的變換數量。

紋理特征的特征匹配方法與點特征的特征匹配方法有很多共通之處，因為較多的紋理特征和點特征一樣屬于局部特征。

Zhang等人(2019)使用RANSAC確定正確的從反射強度圖像中提取的特征的正確匹配關系。Wang等人(2016)使用CTNC(closest to next closest)技術，即對于每一個特征，與其最相似的和第二相似的特征滿足一定的比例要求才認為其是正確的匹配特征。

Liu等人(2007)在確定匹配關系時，引入對極幾何的約束，基于RANSAC的思路，尋找使最多特征點滿足對極幾何的約束的特征匹配。為了應對RGBD相機的視點對SURF特征的影響，Jung等人(2018)利用3維點云生成不同視點的2維合成圖像，再生成不同分辨率的縮放圖像，這樣產生大量重復的特征匹配關系，然后投票選擇重復多的匹配關系作為最終的特征匹配。Yang等人(2020)使用權值權衡顏色特征和空間特征，并以此作為特征距離度量，當兩點云的空間位置相差較大時，采用顏色特征比空間特征更準確，當點云大致對齊時，更適合利用空間特征匹配點云的幾何細節。

蘇本躍等人(2019)使用迭代最近特征的方法，迭代估計特征匹配關系和變換矩陣。

表2總結了基于特征的點云配準方法中各種形式的特征的特征檢測、特征描述和特征匹配的經典方法。

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同時也可申請加入我們的細分方向交流群，目前主要有3D視覺、CV&深度學習、SLAM、三維重建、點云后處理、自動駕駛、多傳感器融合、CV入門、三維測量、VR/AR、3D人臉識別、醫療影像、缺陷檢測、行人重識別、目標跟蹤、視覺產品落地、視覺競賽、車牌識別、硬件選型、學術交流、求職交流、ORB-SLAM系列源碼交流、深度估計等微信群。

一定要備注：研究方向+學校/公司+昵稱，例如：”3D視覺?+ 上海交大 + 靜靜“。請按照格式備注，可快速被通過且邀請進群。原創投稿也請聯系。

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總結

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