JPBC簡介

JPBC庫是ABE加密以及橢圓曲線加密等常用的加密庫。下載地址：http://gas.dia.unisa.it/projects/jpbc/index.html#.VTDrLSOl_Cw

1. 主要參數

a. 主要使用的橢圓曲線為TypeA型素數階橢圓曲線，y2 = x3 + x 參數如下：

public static String curveParams = "type a\n"+ "q 87807107996633125224377819847540498158068831994142082"+ "1102865339926647563088022295707862517942266222142315585"+ "8769582317459277713367317481324925129998224791\n"+ "h 12016012264891146079388821366740534204802954401251311"+ "822919615131047207289359704531102844802183906537786776\n"+ "r 730750818665451621361119245571504901405976559617\n"+ "exp2 159\n" + "exp1 107\n" + "sign1 1\n" + "sign0 1\n";

TypeA1型為合數階橢圓曲線，使用較少。

b.一般隨機選擇元素為從G1,G2,Gt以及Zp域選擇，具體選擇如下。

public Cpabe(String param){this.pp = new PP();this.mk = new MK();PairingParameters params = new PropertiesParameters().load(new ByteArrayInputStream(param.getBytes()));this.pp.p = PairingFactory.getPairing(params);this.pp.g = this.pp.p.getG1().newRandomElement();//從G1域隨機選取元素//構造主密鑰參數this.mk.beta = this.pp.p.getZr().newRandomElement();this.mk.g_alpha = this.pp.g.duplicate().powZn(this.pp.p.getZr().newRandomElement());//構造公鑰參數this.pp.h = this.pp.g.duplicate().powZn(this.mk.beta);this.pp.y = this.pp.p.pairing(this.pp.g, this.mk.g_alpha);//雙線性配對操作 }

c. JPBC庫的基本元素為Element，有newElement方法，可以從byte構造Element元素。

2. 雙線性配對

雙線性配對基于DBDH假設，在密碼學有很廣泛的應用，與基于離散對數難解性的指數運算加密相比，具有更高的效率。在我的實驗過程中，雙線性配對操作為1ms，進行一次底數為1024為G1域上的元素，指數為160為Zp域的指數運算用時為13ms左右，雙線性配對效率更高。

雙線性配對操作主要代碼

this.pp.y = this.pp.p.pairing(this.pp.g, this.mk.g_alpha);//雙線性配對操作，通過pairing來進行

在ABE中，一般設定G1域和G2域為相等的域，將G1域和G2域的元素映射到Gt域。

3. ECC加密

ECC安全基礎為一般群模型，即在計算K=kG過程中，知道k和G很容易計算K，但是在知道K的情況下很難得到k。（這一小節使用的橢圓曲線為y2 = x3 + x）
橢圓曲線加密一般使用的為GF§域上的安全橢圓曲線y2 = x3 + ax + b，設定好橢圓曲線參數，直接進行運算
　　現在我們描述一個利用橢圓曲線進行加密通信的過程：
　　
1、ALice選定一條橢圓曲線Ep(a,b)，并取橢圓曲線上一點，作為基點G，G是系統公開參數
　　在設定好安全橢圓曲線的前提下，隨機選取元素作為生成元即可。

Element G = cpabe.pp.p.getGT().newRandomElement(); //基點

2、Alice選擇一個私有密鑰k，并生成公開密鑰K=kG。
　　這里為使用大整數作為私鑰

Random random1=new Random();BigInteger SK1= new BigInteger(160, random1);//大整數作為私鑰1//Element SK1 = cpabe.pp.p.getZr().newRandomElement(); //以Zp域隨機元素作為私鑰//System.out.println(SK1);//Date d1 = new Date();Element PK1=G.duplicate().mul(SK1);//公鑰1

3、Alice將Ep(a,b)和點K，G傳給用戶B。公開參數
　　4、Bob接到信息后 ，將待傳輸的明文m進行加密。這里m為隨機選取的一個Element

Element encRc1 = m.duplicate().add(PK1.duplicate.mu.(r));//加密 Element encRc2 = G.duplicate().mul(r);

5、Bob將encRc1,encRc2傳給用戶A。
6、用戶A接到信息后，計算encRc1-kencRc2，結果就是點m。
因為encRc1-kencRc2=m+rK-k(rG)=m+rK-r(kG)=m 。

4. 注意事項

**在所有的代碼過程中需要注意Element.duplicate()方法**

如上圖所示，可以看到無論是乘法運算，還是指數運算，最終結果均為同一點。

如果加入Element.duplicate()方法，則結果為正確結果。這是因為Element本身的因素，加入duplicate()方法之后，相當于對Element本身加入一個復制，在計算時不會覆蓋本身。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JPBC库的使用--双线性配对，ECC加密的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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