近幾十年來，有限元法已成為計算力學中解決工程問題的主要數值手段，然而隨著其應用范圍的擴展，其固有的一些缺陷也日益突出。在金屬沖壓成形、高速碰撞、流固耦合等涉及特大變形的領域中，基于拉格朗日法的有限元網格可能產生嚴重的扭曲，甚至使得單元的雅可比行列式為負值，不僅在計算中需要網格重構，而且嚴重地影響解的精度；對高速沖擊等動態問題，顯式時間積分的步長取決于有限元網格的最小尺寸，因而網格的扭曲將使得時間積分步長過小，大幅度地增加了計算工作量；對裂紋的動態擴展問題，由于裂紋的擴展方向不能事先確定，因而在計算過程中需要不斷地重新劃分網格以模擬裂紋的動態擴展過程。由于有限元近似基于網格，因此必然難于處理與原始網格線不一致的不連續性和大變形。網格重構不僅計算費用昂貴，而且會損害計算精度。鑒于這種缺陷，近幾年來國際上許多著名的計算力學學者，如 T. Belytschko, O.C. Zienkiewicz, S.N. Atluri, J.T. Oden, W.K. Liu 等都對無網格方法表現出了極大的興趣，并進行了大量的研究工作。無網格方法采用基于點的近似，可以徹底或部分地消除網格，不需要網格的初始劃分和重構，不僅可以保證計算的精度，而且可以大大減小計算的難度。然而，由于目前的無網格近似一般沒有解析表達式，且大都基于伽遼金原理，因此計算量很大，要超出傳統的有限元法；另外，無網格近似大都是擬合，因此對于位移邊界的處理比較困難，多采用拉格朗日乘子法處理。目前已提出了十余種無網格法，其主要區別在于離散微分方程的方法(如伽遼金法、配點法、最小二乘法、彼得洛夫-伽遼金法等)和建立近似函數的方法(移動最小二乘近似、核近似、重構核質點近似、單位分解法、hp云團法、徑向基函數法、點插值法等)。

《無網格法》(張雄，劉巖著，清華大學出版社/Springer出版社，2004年8月第1版：2004年8月第1次印刷(1~1000)、2004年11月第2次印刷(1001~ 2000)、2005年5月第3次印刷(2001~3000))以緊支試函數加權殘量法為主線，系統地論述了目前現有的各種無網格方法的基本原理以及它們之間的區別與聯系，在此基礎上建立了一些新型有效的無網格方法，如最小二乘配點無網格法、加權最小二乘無網格法、伽遼金最小二乘無網格法、伽遼金配點無網格法等，其中許多內容都是作者課題組在國家自然科學基金資助下取得的成果。書中給出了作者用C++研制的面向對象的無網格法程序OMLL，另外各章都給出了相應的MATLAB 程序，以幫助讀者理解各種無網格方法的程序實現過程。

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第二章程序：一維移動最小二乘近似的MATLAB程序

第三章程序：一維伽遼金型無網格法MATLAB程序

EFG1D(2006年8月11日更新)

第四章程序：一維配點型無網格法MATLAB程序

第五章程序：一維MLPG法MATLAB程序

第六章程序：一維最小二乘無網格法MATLAB程序

第七章程序：面向對象的二維無網格法程序OMLL

OMLL2D(2006年8月23日更新)

OMLL3D.rar(面向對象的三維無網格法程序OMLL3D,2005年10月18日更新)

PLATE.RAR(OMLL程序的開孔圓板算例(原來的格式有誤),2006年3月24日更新)

PLATE-2D.RAR(OMLL2D程序的開孔圓板算例,2007年3月6日更新)

EOMLL.rar(三維顯式非線性動力分析，2006年9月6日更新)

FORTRAN程序庫(OMLL中調用了fortran版的LAPACK，因此需要連接FORTRAN程序庫。如果已安裝了Digital Fortran，則不必下載)

本組其他相關文獻下載

高等計算固體力學課程無網格法部分講義，2008年11月27日(5.39MB)

宋康祖.?緊支函數無網格方法研究，清華大學工學博士學位論文，2000年11月

胡煒.波動與碰撞非線性動力學問題的最小二乘無網格法，清華大學工學碩士學位論文，2003年6月

無網格法的理論及其應用— 現代力學進展課程講義，2005年5月 (2005年8月30日更新，3.82MB)

馬上.超高速碰撞問題的三維物質點法模擬，清華大學碩士學位論文，2005年6月

張偉.板殼問題的三維無網格伽遼金直接分析法, 清華大學碩士學位論文，2004年6月

潘小飛.高效穩定的無網格法若干問題的研究，清華大學工學博士學位論文，2006年6月

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab与无网格,无网格法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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