文章目錄

• 導(dǎo)讀
• 算法的定義
• 原型的概念
• 模型的概念
• 建模的必要性
• 算法和模型
• 機(jī)器學(xué)習(xí)中模型的描述

導(dǎo)讀

我們在描述算法的時候，往往也會提到“算法模型”這個概念。模型是什么？算法和模型之間有什么聯(lián)系？

算法的定義

如果你在大學(xué)學(xué)過了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這句話你應(yīng)該耳熟能詳：

通俗地講，算法是解決問題的一種方法或一個過程。更嚴(yán)格地講，算法是由若干條指令組成的有窮序列，且滿足下述4條性質(zhì)

• 輸入：0個或者多個外部提供的量作為算法輸入項

• 輸出：算法應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生至少一個量作為輸出項

• 確定性：組成算法的每條指令是清晰的、沒有歧義的

• 有限性：算法中每條指令的執(zhí)行次數(shù)是有限的，執(zhí)行每條指令的時間也是有限的

——摘自《計算機(jī)算法設(shè)計與分析》（第五版），王曉東著

那，模型又是什么？

原型的概念

在說明模型之前必須說說原型是什么。原型，簡單的說，就是最原始的模型。動漫里經(jīng)常有作者以身邊的誰為原型創(chuàng)作的，打個比方的話，應(yīng)該就是40原老師筆下的貓娘了。（吐槽：胖次專業(yè)戶畫貓娘有什么不對嘛）

當(dāng)然原型不限于這個。還有其他的比如：

實際生產(chǎn)中經(jīng)理最關(guān)心的實際上也是一種原型，即生產(chǎn)、管理的實際對象。

或者是研究員在解決實際問題的時候，對于新假設(shè)的提出有啟發(fā)作用的也叫原型。

模型的概念

當(dāng)我們拿到一個問題之后，如果分析出了原型，我們就能夠進(jìn)行一定程度的總結(jié)，然后忽略部分細(xì)節(jié)、加強(qiáng)部分計算，最終就能夠?qū)⒁粋€實際問題的解法提取成一套數(shù)學(xué)方程式。

一個很簡單的例子：你想帶你家的幾只貓娘出去玩，可是考慮到在玩上需要多花錢，于是你選擇在路費上盡可能節(jié)省。這個問題大家應(yīng)該熟悉得不能再熟悉了吧，就是線性規(guī)劃。把一個實際的問題整理成多條直線的相交問題，這就是建模。

我們知道，現(xiàn)在普遍使用的算法例如深度搜索、哈密頓回路等等經(jīng)典算法都是經(jīng)過很長時間的發(fā)現(xiàn)、假說、論證、優(yōu)化的不停循環(huán)才產(chǎn)生出來，而這個論證的過程就是將算法抽象為一系列的數(shù)學(xué)模型，然后計算時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度，最終在比較中篩選更為優(yōu)秀的。
也就是說：

模型是一類問題的解題步驟，亦即一類問題的算法。

——摘自慕碼人2483693對模型與算法之間是什么關(guān)系一問的回答

建模的必要性

那么，為什么建模呢？

一個實際問題往往涉及很多很多個方面。舉個例子：你們家的小貓娘突然有一天看著像渾身沒勁，往往有無數(shù)個原因，被你冷落了、陪你玩累了、有點生病了、發(fā)情期到了等等。

但是，這么多因素誰知道是什么情況啊，萬一沒病給整出病了，那不得心疼得要命。所以，你拿出了貓娘觀察記錄小本本，查詢了你們家的貓娘從小以來點點滴滴的反應(yīng)，高興了、傷心了、痛苦了、冷漠了等等應(yīng)有盡有。然后針對這些表現(xiàn)，你一項項對比，并得出一個相關(guān)系數(shù)。找出所有項目中相關(guān)系數(shù)最大的一項，然后發(fā)現(xiàn)你的貓娘就只是玩累了而已。給她鋪條毯子好好睡吧。

這就是建模的好處，能夠從所有的選項中找出相關(guān)變量并剔除無關(guān)變量，甚至能夠分析相關(guān)變量到底如何影響最終結(jié)果。

算法和模型

算法和模型往往都是分不開的。算法是一類問題的抽象解答，而模型則是一系列算法的數(shù)學(xué)表達(dá)。

如果問題不是一類問題，就單單類似這只貓接下來要做什么這樣的問題，算法也就失去了存在的必要；同樣的，算法如果也不是一系列算法，就單單類似這只狗吃骨頭的流程這樣的算法，模型也沒有存在的必要。就像是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的抽象實體類ADT一樣，它的存在就是為了描述一系列相似問題的解法的。

所以，你能夠理解為什么會有推薦算法模型了么？因為一系列的APP都將會根據(jù)用戶的使用情況收集偏好并提高用戶體驗，這些APP囊括了生活中的方方面面，包括美食、服飾、手辦、模玩、家具還有電子產(chǎn)品甚至性癖（比方說pixiv）等等。因為類似，這就抽象出來了。

機(jī)器學(xué)習(xí)中模型的描述

正如一開始所說的，算法需要有0個以上的輸入、1個以上的輸出，機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法也是一樣的，有著0個以上的數(shù)據(jù)集輸入，輸出至少一個結(jié)果。數(shù)據(jù)集中包括了大量的具有相似數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的信息，可以是事實，也可以是虛擬信息；而輸出則是根據(jù)結(jié)果的預(yù)測、分類等等。就如下圖所示：

這個機(jī)器學(xué)習(xí)的算法并不是一成不變的，同樣也是在不斷的實踐和訓(xùn)練中逐漸發(fā)現(xiàn)最貼近事實、最能概括所有內(nèi)容的數(shù)學(xué)模型和算法。

是不是能理解了？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的模型描述和算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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