02-链表结构（Linked list）
鏈表
- 1.五花八門的鏈表結構
- 1.1 底層的存儲結構
- 1.2 三種最常見的鏈表結構
- 1.2.1 單鏈表
- 1.2.1.1 單鏈表的查找、插入、刪除
- 1.2.2 循環鏈表
- 1.2.3 雙向鏈表
- 1.2.3.1 雙向鏈表刪除操作
- 1.2.4 雙向循環鏈表
- 2. 鏈表 VS 數組性能大比拼
- 3. 如何基于鏈表實現 LRU 緩存淘汰算法？
1.五花八門的鏈表結構
相比數組，鏈表是一種稍微復雜一點的數據結構。這兩個非?；A、非常常用的數據結構，我們常常會放到一塊兒來比較。所以我們先來看，這兩者有什么區別。
1.1 底層的存儲結構
我們先從底層的存儲結構上來看一看。
為了直觀地對比，我畫了一張圖。從圖中我們看到，數組需要一塊連續的內存空間來存儲，對內存的要求比較高。如果我們申請一個 100MB 大小的數組，當內存中沒有連續的、足夠大的存儲空間時，即便內存的剩余總可用空間大于 100MB，仍然會申請失敗。
而鏈表恰恰相反，它并不需要一塊連續的內存空間，它通過“指針”將一組零散的內存塊串聯起來使用，所以如果我們申請的是 100MB 大小的鏈表，根本不會有問題。
1.2 三種最常見的鏈表結構
三種最常見的鏈表結構，它們分別是：單鏈表、雙向鏈表和循環鏈表。
1.2.1 單鏈表
鏈表通過指針將一組零散的內存塊串聯在一起。其中，我們把內存塊稱為鏈表的“結點”。為了將所有的結點串起來，每個鏈表的結點除了存儲數據之外，還需要記錄鏈上的下一個結點的地址。如圖所示，我們把這個記錄下個結點地址的指針叫作后繼指針 next。
其中有兩個結點是比較特殊的，它們分別是第一個結點和最后一個結點。我們習慣性地把第一個結點叫作頭結點，把最后一個結點叫作尾結點。其中，頭結點用來記錄鏈表的基地址。有了它，我們就可以遍歷得到整條鏈表。而尾結點特殊的地方是：指針不是指向下一個結點，而是指向一個空地址 NULL，表示這是鏈表上最后一個結點。
1.2.1.1 單鏈表的查找、插入、刪除
與數組一樣，鏈表也支持數據的查找、插入和刪除操作。
我們知道，在進行數組的插入、刪除操作時，為了保持內存數據的連續性，需要做大量的數據搬移，所以時間復雜度是 O(n)。而在鏈表中插入或者刪除一個數據，我們并不需要為了保持內存的連續性而搬移結點，因為鏈表的存儲空間本身就不是連續的。所以，在鏈表中插入和刪除一個數據是非?？焖俚摹?/p>
從圖中我們可以看出，針對鏈表的插入和刪除操作，我們只需要考慮相鄰結點的指針改變，所以對應的時間復雜度是 O(1)。
但是，有利就有弊。鏈表要想隨機訪問第 k 個元素，就沒有數組那么高效了。因為鏈表中的數據并非連續存儲的，所以無法像數組那樣，根據首地址和下標，通過尋址公式就能直接計算出對應的內存地址，而是需要根據指針一個結點一個結點地依次遍歷，直到找到相應的結點。
數組隨機訪問的時間復雜度為O(1),數組隨機訪問的效率特別特別高。 但是鏈表是不支持隨機訪問的。當我們想要訪問鏈表中的第5個結點時。數組可以根據尋址公式，一下就定位到第5個元素所在的地址。而鏈表不行，要想訪問鏈表中的第5個結點，我們只能從頭節點開始遍歷。順序訪問。一個一個往下找。所以鏈表"隨機訪問"的時間復雜度為O(n). 更為準確的來講，鏈表的訪問只能叫順序訪問，而不能叫隨機訪問。
你可以把鏈表想象成一個隊伍，隊伍中的每個人都只知道自己后面的人是誰，所以當我們希望知道排在第 k 位的人是誰的時候，我們就需要從第一個人開始，一個一個地往下數。所以，鏈表隨機訪問的性能沒有數組好，需要 O(n) 的時間復雜度。
1.2.2 循環鏈表
循環鏈表是一種特殊的單鏈表。實際上，循環鏈表也很簡單。它跟單鏈表唯一的區別就在尾結點。我們知道，單鏈表的尾結點指針指向空地址，表示這就是最后的結點了。而循環鏈表的尾結點指針是指向鏈表的頭結點。
和單鏈表相比，循環鏈表的優點是從鏈尾到鏈頭比較方便。當要處理的數據具有環型結構特點時，就特別適合采用循環鏈表。比如著名的約瑟夫問題。盡管用單鏈表也可以實現，但是用循環鏈表實現的話，代碼就會簡潔很多。
1.2.3 雙向鏈表
在實際的軟件開發中，也更加常用的鏈表結構：雙向鏈表。
單向鏈表只有一個方向，結點只有一個后繼指針 next 指向后面的結點。而雙向鏈表，顧名思義，它支持兩個方向，每個結點不止有一個后繼指針 next 指向后面的結點，還有一個前驅指針 prev 指向前面的結點。
圖中可以看出來，雙向鏈表需要額外的兩個空間來存儲后繼結點和前驅結點的地址。所以，如果存儲同樣多的數據，雙向鏈表要比單鏈表占用更多的內存空間。雖然兩個指針比較浪費存儲空間，但可以支持雙向遍歷，這樣也帶來了雙向鏈表操作的靈活性。
從結構上來看，雙向鏈表可以支持 O(1) 時間復雜度的情況下找到前驅結點，正是這樣的特點，也使雙向鏈表在某些情況下的插入、刪除等操作都要比單鏈表簡單、高效。
找到鏈表中某個結點的前驅結點: 單鏈表的平均時間復雜度為O(n)，因為需要從頭節點開始找。 而雙向鏈表的時間復雜度為O(1)，因為這個結點中的prev前驅結點指針域存放的是前驅結點的地址，通過這個地址，我們一步就找到了該結點的前驅結點，所以時間復雜度O(1)
1.2.3.1 雙向鏈表刪除操作
在實際的軟件開發中，從鏈表中刪除一個數據無外乎這兩種情況：
- 刪除結點中“值等于某個給定值”的結點；
- 刪除給定指針指向的結點。
對于第一種情況，不管是單鏈表還是雙向鏈表，為了查找到值等于給定值的結點，都需要從頭結點開始一個一個依次遍歷對比，直到找到值等于給定值的結點，然后再通過我前面講的指針操作將其刪除。
盡管單純的刪除操作時間復雜度是 O(1)，但遍歷查找的時間是主要的耗時點，對應的時間復雜度為 O(n)。根據時間復雜度分析中的加法法則，刪除值等于給定值的結點對應的鏈表操作的總時間復雜度為 O(n)。
很多書中把鏈表的插入和刪除操作的時間復雜度寫為O(1)，是沒有考慮插入、刪除操作之前查找元素的過程（時間復雜度O(n)），只考慮存粹的插入和刪除操作時間復雜度自然是O(1)。
對于第二種情況，我們已經找到了要刪除的結點，但是刪除某個結點 q 需要知道其前驅結點，而單鏈表并不支持直接獲取前驅結點，所以，為了找到前驅結點，我們還是要從頭結點開始遍歷鏈表，直到 p->next=q，說明 p 是 q 的前驅結點。
但是對于雙向鏈表來說，這種情況就比較有優勢了。因為雙向鏈表中的結點已經保存了前驅結點的指針，不需要像單鏈表那樣遍歷。所以，針對第二種情況，單鏈表刪除操作需要 O(n) 的時間復雜度，而雙向鏈表只需要在 O(1) 的時間復雜度內就搞定了！
刪除給定指針指向的結點: 這種情況是已經找到了要刪除的元素,我們只需要執行刪除操作即可. 針對單鏈表而言: 單鏈表如果要刪除一個結點q.必須要知道這個結點的前驅結點是誰,修改前驅結點的指針指向即可.單鏈表找某個結點的前驅結點,只能從頭開始遍歷. 臨界值 p->next == q;說明p就是q的前驅結點.所以在單鏈表中,找這個前驅結點的平均時間復雜度為O(n),然后執行刪除操作的時間復雜度為O(1).
根據時間復雜度分析的加法法則: 刪除給定指針指向的結點 --> 單鏈表的總的時間復雜度為O(n).
針對雙鏈表而言: 雙鏈表要刪除一個結點q.也必須得知道這個結點的前驅結點和后繼結點. 修改前驅結點的后繼指針next和后繼結點的前驅指針prev即可.而針對雙鏈表而言,找q的前驅結點和q的后繼結點的時間復雜度都為O(1).而執行刪除操作(修改指針指向)的時間復雜度也為O(1).
根據時間復雜度分析的加法法則: 刪除給定指針指向的結點 --> 雙鏈表的總的時間復雜度為O(1).
除了插入、刪除操作有優勢之外，對于一個有序鏈表，雙向鏈表的按值查詢的效率也要比單鏈表高一些。因為，我們可以記錄上次查找的位置 p，每次查詢時，根據要查找的值與 p 的大小關系，決定是往前還是往后查找，所以平均只需要查找一半的數據。
實際上，這里有一個更加重要的知識點需要掌握，那就是用空間換時間的設計思想。當內存空間充足的時候，如果我們更加追求代碼的執行速度，我們就可以選擇空間復雜度相對較高、但時間復雜度相對很低的算法或者數據結構。相反，如果內存比較緊缺，比如代碼跑在手機或者單片機上，這個時候，就要反過來用時間換空間的設計思路。
1.2.4 雙向循環鏈表
了解了循環鏈表和雙向鏈表，如果把這兩種鏈表整合在一起就是一個新的版本：雙向循環鏈表。
2. 鏈表 VS 數組性能大比拼
數組和鏈表是兩種截然不同的內存組織方式。正是因為內存存儲的區別，它們插入、刪除、隨機訪問操作的時間復雜度正好相反。
不過，數組和鏈表的對比，并不能局限于時間復雜度。而且，在實際的軟件開發中，不能僅僅利用復雜度分析就決定使用哪個數據結構來存儲數據。
3. 如何基于鏈表實現 LRU 緩存淘汰算法？
學習鏈表有什么用呢？為了回答這個問題，我們先來討論一個經典的鏈表應用場景，那就是 LRU 緩存淘汰算法。
緩存的大小有限，當緩存被用滿時，哪些數據應該被清理出去，哪些數據應該被保留？這就需要緩存淘汰策略來決定。常見的策略有三種：先進先出策略 FIFO（First In，First Out）、最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）、最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）。
這些策略你不用死記，我打個比方你很容易就明白了。假如說，你買了很多本技術書，但有一天你發現，這些書太多了，太占書房空間了，你要做個大掃除，扔掉一些書籍。那這個時候，你會選擇扔掉哪些書呢？對應一下，你的選擇標準是不是和上面的三種策略神似呢？
我的思路是這樣的：我們維護一個有序單鏈表，越靠近鏈表尾部的結點是越早之前訪問的。當有一個新的數據被訪問時，我們從鏈表頭開始順序遍歷鏈表。
1）. 如果此數據之前已經被緩存在鏈表中了，我們遍歷得到這個數據對應的結點，并將其從原來的位置刪除，然后再插入到鏈表的頭部。
2） 如果此數據沒有在緩存鏈表中，又可以分為兩種情況：
- 如果此時緩存未滿，則將此結點直接插入到鏈表的頭部；
- 如果此時緩存已滿，則鏈表尾結點刪除，將新的數據結點插入鏈表的頭部。
這樣我們就用鏈表實現了一個 LRU 緩存。
現在我們來看下緩存訪問的時間復雜度是多少。因為不管緩存有沒有滿，我們都需要遍歷一遍鏈表，所以這種基于鏈表的實現思路，緩存訪問的時間復雜度為 O(n)。
實際上，我們可以繼續優化這個實現思路，比如引入散列表（Hash table）來記錄每個數據的位置，將緩存訪問的時間復雜度降到 O(1)。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的02-链表结构（Linked list）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
