日常編程經常會接觸到取余/取模運算，那么計算機中取余/取模運算究竟是怎么定義的？

P1：四種"取整"方式

數學取整

1.1 向0取整

parseInt() 注意接受參數是string;所以調用該方法時存在類型轉換parseInt(3.141592654) // 3

1.2?向下取整

Math.floor() 不四舍五入Math.floor(1.5555) // 1

1.3 向上取整

Math.ceil() 向上取整Math.ceil(1.5555) // 2 Math.ceil(1.1555) // 2

1.4?四舍五入取整

Math.round() 四舍五入取整Math.round(1.5555) //2 Math.round(1.4999) //1

P2：用公式理解"取模"

取模概念

如果a和d是兩個自然數，d非零，可以證明存在兩個唯一的整數 q 和 r，滿足?a = q*d + r 且 0 ≤ r < d。其中，q 被稱為商，r 被稱為余數。

?運算符之 --- 取余運算 %

?

P3：“取余”和“取?！币粯訂?#xff1f;

取整

取余：盡可能讓商，進行向0取整。

取模：盡可能讓商，向-∞方向取整。

C中 % ，本質其實是取余。
Python中 % ，本質其實是取模。

理解鏈：

對任何一個大于0的數，對其進行0向取整和-∞取整，取整方向是一致的。故取模等價于取余

對任何一個小于0的數，對其進行0向取整和-∞取整，取整方向是相反的。故取模不等價于取余

同符號數據相除，得到的商，一定是正數（正數vs正整數），即大于0！故，在對其商進行取整的時候，取模等價于取余。

P4：總結

• 浮點數(或者整數相除)，是有很多的取整方式的，0向取整、（正、負）無窮向取整、四舍五入取整…
• 如果 a 和 d 是兩個自然數，d非零，可以證明存在兩個唯一的整數 q 和 r，滿足 a = q*d + r , q 為整數，且0 ≤ |r|< |d|。其中，q 被稱為商，r 被稱為余數
• 在不同語言，同一個計算表達式，“取模”結果是不同的。我們可以稱之為分別叫做正余數 和 負余數
• 具體余數 r 的大小，本質是取決于商 q 的。而商，又取決于除法計算的時候，取整規則。
• 取余 vs 取模：取余是盡可能讓商，進行向 0 取整。取模是盡可能讓商，向 -∞ 方向取整。
• 參與取余的兩個數據，如果同符號，取模等價于取余
• 如果參與取余的兩個數據符號不同，在C語言中(或者其他采用向0取整的語言如：C++，Java)，余數符號，與被除數相同。（因為采用的向0取整）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的深度理解取余/取模运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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