控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)

MATLAB軟件應(yīng)用

2016年秋季學(xué)期

專業(yè)名稱：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)

班 級：

姓 名： Sun Light Tomorrow

學(xué) 號：

授課教師：

成 績：

一、教學(xué)目的：

使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代工程工具M(jìn)ATLAB軟件MATLAB軟件對控MATLAB軟件MATLAB軟件nyquist函數(shù)和bode函數(shù)繪制系統(tǒng)的開環(huán)奈奎斯特圖圖控制系統(tǒng)進(jìn)行分析系統(tǒng)時域特性分析step函數(shù)繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性指標(biāo)，分析比較結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響A4紙雙面打印，左側(cè)裝訂；

4.杜絕抄襲，如果雷同，按照零分計；

5.采用十分制記分，抽查答辯。

一、控制系統(tǒng)建模(爐溫控制系統(tǒng))

1.1原理簡述

爐溫自動控制就是根據(jù)爐子的實(shí)際溫度與設(shè)定溫度的偏差，自動接通或斷開供給爐子熱源，以及連續(xù)改變熱源功率的大小，使?fàn)t溫穩(wěn)定在給定范圍之內(nèi)，以滿足熱處理工藝的需要。在正常情況下，爐溫等于某個期望值°C，熱電偶的輸出電壓正好等于給定電壓。此時，偏差信號u為

1.2系統(tǒng)職能方框圖

1.3具體工作原理及函數(shù)方框圖

1.具體工作原理

(1)熱電偶

溫度單元有熱敏元件構(gòu)成，熱敏元件的輸出端電壓的大小正比于所測溫度的大小。且靈敏度系數(shù)和給定單元一樣為。故所測電壓為為：

(2)比較單元

比較單元將給定信號與實(shí)際信號相比較，得出差值信號，也就是負(fù)反饋。該系統(tǒng)是將 和串聯(lián)反極性相連接來實(shí)現(xiàn)的，其中

(3)放大器

將偏差信號按比例放大。

(4)執(zhí)行電機(jī)

放大器的輸出電壓作為電機(jī)的輸入電壓對電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制。

電機(jī)的傳遞函數(shù)求解如下：

電樞回路電壓平衡方程

式中是電樞旋轉(zhuǎn)時鏟射的反電勢,其大小與激磁磁通成正比,方向一樣電樞電壓相反,即,是反電勢系數(shù)。

電磁轉(zhuǎn)矩方程

式中，是電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。

電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程

式中，是電動機(jī)和負(fù)載折合到電動機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；是電動機(jī)和負(fù)載折合到電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量。

由上式中校區(qū)中間變量，及，便可得到以為輸出量，為輸入量的直流電動機(jī)微分方程：

在工程應(yīng)用中，猶豫電樞電路電感較小，通常忽略不計，因而上式可簡化為

式中，

是電動機(jī)的時間常數(shù)；

， 是電動機(jī)傳遞系數(shù)。

式中可視為負(fù)載擾動轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求到和到的傳遞函數(shù)，以便研究在和，分別作用下的電動機(jī)轉(zhuǎn)速的性能，將他們疊加后，便是電動機(jī)轉(zhuǎn)速的相應(yīng)特性。為求，令，則有

在初始條件下，對上式進(jìn)行拉氏變換得

故傳遞函數(shù)為

(5)減速器

減速器是一個比例環(huán)節(jié)，將伺服電動機(jī)的角速度變換成為閥門的開度。設(shè)閥門關(guān)閉時的角度為零，全部打開的角度為，傳遞關(guān)系為變比系數(shù)。故 ：

(6)調(diào)壓器

調(diào)壓器是一個比例環(huán)節(jié)，將齒輪轉(zhuǎn)過開度轉(zhuǎn)化為調(diào)壓器的電壓，齒輪轉(zhuǎn)過一定的角度對應(yīng)一定的電壓，因此傳遞函數(shù)為：

(7)電爐

一般將電路看做一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

其中：T為電爐的時間常數(shù)，T=RC(C為電爐熱容，R 為熱阻)；為比例系數(shù)；s為負(fù)頻域連續(xù)函數(shù)。

2.函數(shù)方框圖

根據(jù)以上各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可求得傳遞函數(shù)如下：

故系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)實(shí)際情況取放大系數(shù)，傳遞系數(shù)，電機(jī)時間常數(shù)， 比例系數(shù)， ，， , , ， 由傳遞函數(shù)

得到

二、系統(tǒng)的頻域特性穩(wěn)定性分析

2.1控制系統(tǒng)頻域特性分析

系統(tǒng)的閉、開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：

2.1.1系統(tǒng)的奈奎斯特圖

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

由此可知，其奈奎斯特圖始于(-6.124，-j∞)，經(jīng)過原點(diǎn)，終于(-6.124，j∞)，奈奎斯特圖如下：

2.1.2系統(tǒng)的波徳圖

經(jīng)計算幅頻特性曲線經(jīng)過點(diǎn)(0.01，45.56)，相頻特性圖經(jīng)過點(diǎn)(1，-190.24)，其波徳圖為：

2.2控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)的開、閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

2.2.1勞斯判據(jù)

系統(tǒng)的特征方程為:

特征方程的系數(shù)不缺項且大于0，故勞斯表為：

從上面的勞斯表可以看出，第一列的各元素的數(shù)值全部為正數(shù)，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。

2.2.2奈奎斯特頻率穩(wěn)定性分析

2.2.3對數(shù)頻率穩(wěn)定性分析

該系統(tǒng)的開環(huán)右極點(diǎn)P=0，且在波徳圖中，幅頻特

性與相頻特性曲線均為單調(diào)變化，由圖可知幅頻特

性比相頻特性后交于橫軸，即

故系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2.4相對穩(wěn)定性分析

由以

總結(jié)

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