在看論文?ICLR 2020 《ADAPTIVE STRUCTURAL FINGERPRINTS FOR GRAPH ATTENTION NETWORKS》時，在文中的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)指紋模型里，當給節(jié)點賦予權(quán)值時，其中一種方法提到可以使用距離的高斯函數(shù)來計算節(jié)點的權(quán)重。

?

高斯函數(shù)是特征對稱的鐘（bell curve）的形狀。

a為曲線尖鋒的高度，b為尖峰的中心位置，c表征鐘的寬度（具體函數(shù)見下面）。

其用處特別多，比如做模糊、正態(tài)分布統(tǒng)計、卷積的基礎(chǔ)等很多方面都有用。

具體來說可以做熒光筆效果、毛玻璃效果、邊緣平滑、抗鋸齒等等

參考鏈接：?https://zhuanlan.zhihu.com/p/40060966

https://blog.csdn.net/qinglongzhan/article/details/82348153?utm_term=%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A6%82%E5%BF%B5&utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-0-82348153&spm=3001.4430

高斯函數(shù)，Gaussian Function， 也簡稱為Gaussian，一維形式如下：

對于任意的實數(shù)a,b,c，是以著名數(shù)學家Carl Friedrich Gauss的名字命名的。高斯的一維圖是特征對稱“bell curve”形狀，a是曲線尖峰的高度，b是尖峰中心的坐標，c稱為標準方差，表征的是bell鐘狀的寬度。

高斯函數(shù)廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計學領(lǐng)域，用于表述正態(tài)分布，在信號處理領(lǐng)域，用于定義高斯濾波器，在圖像處理領(lǐng)域，二維高斯核函數(shù)常用于高斯模糊Gaussian Blur，在數(shù)學領(lǐng)域，主要是用于解決熱力方程和擴散方程，以及定義Weiertrass Transform。

從上圖可以看出，高斯函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)，其log函數(shù)是對數(shù)凹二次函數(shù)?whose logarithm?a concave quadratic function。

高斯函數(shù)的積分是誤差函數(shù)error function，盡管如此，其在整個實線上的反常積分能夠被精確的計算出來，使用如下的高斯積分

同理可得

當且僅當

上式積分為1，在這種情況下，高斯是正態(tài)分布隨機變量的概率密度函數(shù)，期望值μ=b，方差delta^2 = c^2，即

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高斯函数参考的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。