/* ** 目前最快的N皇后遞歸解決方法 ** N Queens Problem ** 試探-回溯算法，遞歸實現 */ #include "stdafx.h" #include "iostream" #include <math.h> using namespace std; #include "time.h"// sum用來記錄皇后放置成功的不同布局數；upperlim用來標記所有列都已經放置好了皇后。 long sum = 0, upperlim = 1;// 試探算法從最右邊的列開始。 void test(long row, long ld, long rd) {if (row != upperlim){// row，ld，rd進行“或”運算，求得所有可以放置皇后的列,對應位為0，// 然后再取反后“與”上全1的數，來求得當前所有可以放置皇后的位置，對應列改為1// 也就是求取當前哪些列可以放置皇后long pos = upperlim & ~(row | ld | rd);while (pos) // 0 -- 皇后沒有地方可放，回溯 {// 拷貝pos最右邊為1的bit，其余bit置0// 也就是取得可以放皇后的最右邊的列long p = pos & -pos;// 將pos最右邊為1的bit清零// 也就是為獲取下一次的最右可用列使用做準備，// 程序將來會回溯到這個位置繼續試探pos -= p;// row + p，將當前列置1，表示記錄這次皇后放置的列。// (ld + p) << 1，標記當前皇后左邊相鄰的列不允許下一個皇后放置。// (ld + p) >> 1，標記當前皇后右邊相鄰的列不允許下一個皇后放置。// 此處的移位操作實際上是記錄對角線上的限制，只是因為問題都化歸// 到一行網格上來解決，所以表示為列的限制就可以了。顯然，隨著移位// 在每次選擇列之前進行，原來N×N網格中某個已放置的皇后針對其對角線// 上產生的限制都被記錄下來了test(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);}}else{// row的所有位都為1，即找到了一個成功的布局，回溯sum++;} }int main(int argc, char *argv[]) {time_t tm;int n =8;if (argc != 1)n = atoi(argv[1]);tm = time(0);// 因為整型數的限制，最大只能32位，// 如果想處理N大于32的皇后問題，需要// 用bitset數據結構進行存儲if ((n < 1) || (n > 32)){printf(" 只能計算1-32之間\n");exit(-1);}printf("%d 皇后\n", n);// N個皇后只需N位存儲，N列中某列有皇后則對應bit置1。//upperlim = (upperlim << n) - 1; upperlim = long(upperlim*pow(2, n) - 1);test(0, 0, 0);printf("共有%ld種排列, 計算時間%d秒 \n", sum, (int)(time(0) - tm));system("pause");return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法】N Queens Problem的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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