Description

歐洲人托米非常喜歡數(shù)字，他經(jīng)常在空閑時(shí)玩下面的游戲

對(duì)于一個(gè)數(shù)字 $n$, 托米會(huì)隨性選中一個(gè)數(shù) $p$,$(1<p\le n)$, 將$n$拆分成 $u=?\frac{n}{p}?,v=n?u$，并對(duì) $u,v$ 重復(fù)這個(gè)過程，直到他有了$n$個(gè)$1$

$1317$為了挑戰(zhàn)托米，在每次托米進(jìn)行劃分時(shí)，會(huì)給托米獎(jiǎng)勵(lì)$u?v$ 的分?jǐn)?shù)，托米希望你能幫他最大化他的得分。

Input

第一行一個(gè)正整數(shù)$T$，下面$ T $行每行一個(gè)正整數(shù)$ n$

$(T\le 10^4,n\le 10^9)$

Output

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，輸出托米的最大得分

Sample Input

1 5

Sample Output

10

Solution

求出較小$n$的答案后歸納法證明$ans(n)=\frac{n(n?1)}{2}$，假設(shè)該結(jié)論對(duì)于所有$k<n$均成立，那么有

$ans(n)=u(n?u)+\frac{u(u?1)}{2}+\frac{(n?u)(n?u?1)}{2}=\frac{n^2?n}{2}$，故結(jié)論對(duì)任意$n$成立

Code

#include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int main() {int T,n; scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);printf("%lld\n",(ll)n*(n-1)/2);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Newcoder 156 B.托米的划分（打表）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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