1000！=1000 * 999 * 998 * … * 2 * 1，可以見得1000!是一個很大的數。
那么如何計算1000！的位數呢？
我們知道任何一個數都可以用科學計數法表示，比如
1234=1.234 * 10³
我們如果對該等式兩邊同時取10的對數，那么等式就變為
log₁₀(1234)=log₁₀(1.234 * 10³)
也就等價于
log₁₀(1234)=log₁₀(1.234) +log₁₀10³
最后變為
log₁₀(1234)=log₁₀(1.234)+3
我們發現1234的位數就等于1234對10取對數后的整數部分再加1。
那么就可以這么說：
如果數字N用科學計數法表示為：N = a * 10ⁿ(0<a<10)
那么log₁₀N=log₁₀(a )+ n (其中0≤log₁₀a<1)
這樣N的位數也就等于n+1。
這樣一來1000！的位數也就有思路了，它就等于log₁₀(1000!)的整數部分加1。
而log₁₀(1000!)=log₁₀(1000 * 999 * 998 * … * 2 * 1)
也就是log₁₀(1000!)=log₁₀(1000)+log₁₀(999)+…+log₁₀(1)
這樣我們就可以通過循環來求的它的值了。

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() {int n = 1000;double sum = 0.0;int i = 0;for (i = 1; i <= 1000; i++){sum = sum + log10(i);}int ret = (int)sum + 1;printf("%d\n", ret);return 0; }

值得注意的是，我們應該用double類型的變量來存儲log₁₀(1000!)，保證 1000 個小數相加數值精確，不然會使得數據丟失，導致結果不準確。
最后將sum強制類型轉化為整型后再加1，輸出的結果便是1000！的位數了，總共2568位，要是我們老老實實的將1000！計算出來，然后去數它的位數，那將是一個不小的工作量啊。也由此看出了代碼魅力的所在。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1000!有几位数，为什么？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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