【座右銘】1. 想要成為行家，就必須嘗試解決大量的問(wèn)題；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. 解決大量問(wèn)題并不代表能解決所有問(wèn)題，而是表示解決下一個(gè)問(wèn)題的幾率變大了

1.?已知一個(gè)整數(shù)集合T，集合中可以包括0到9之間任意數(shù)，集合中數(shù)字不重復(fù)。現(xiàn)在給出一個(gè)整數(shù)N，大小按int類(lèi)型，算法要求是：從上面集合中取出數(shù)字所能組成的整數(shù)中，比給出的N大的集合里面，?最小的那個(gè)整數(shù)。比如，整數(shù)集合T=『1，2，3』，整數(shù)N=300，那么要從集合中取出數(shù)字所組成的整數(shù)應(yīng)該是311；再如：T=『1』，N=56，那么要得到的整數(shù)應(yīng)該是111（也就是說(shuō)集合里面的?數(shù)可以取多次）；【問(wèn)題來(lái)源于論壇】

第一部分：

思路一： 從小到大遍歷[N+1, IntegerMax]，找出滿足所有數(shù)字在集合T中的第一個(gè)整數(shù)

思路二：對(duì)整數(shù)N，從N的最高位向最低位掃描，求出滿足條件的整數(shù)M

1）若Ni位不是最后1位，且在集合T中出現(xiàn)，則Mi=Ni

2）若Ni位是最后1位，或者不在集合T中出現(xiàn)，則

2.1） 若集合T中存在大于Ni且最小的數(shù)字a，讓Mi=a。然后讓余下的位置（比i位要低的位置）都取T中的最小值

2.2） 若集合T中不存在大于Ni的數(shù)字，則對(duì)Mi-1位進(jìn)行處理。找出比Mi-1位數(shù)字大的且在集合T中的元素，若Mi-1位仍不滿足，則繼續(xù)前進(jìn)找Mi-2位，直到滿足條件為止（最壞情況下多補(bǔ)1個(gè)最高位）。然后將余下的位置（比滿足條件的位置要低的位置）都取T中的最小值

第二部分：

//java代碼，T為集合，len為集合T中元素個(gè)數(shù)，N為整數(shù)

//不考慮異常情況：例如N為負(fù)數(shù)，或者是整數(shù)最大值

public static int greater(int[] T, int len, int N){//初始化集合Tboolean[] set = new boolean[10];int min = 10;for(int i=0;i<len;i++){min = (min>T[i])? T[i]:min;set[T[i]] = true;}//初始化Aifinal int IntegerLen = 11;int[] source = new int[IntegerLen];int j = 0;if(N==0){source[j++] = 0;}else{while(N>0){source[j++] = N%10;N /= 10;}}j--;int[] target = new int[IntegerLen];int k = 1; //預(yù)留一位while(j>=0){if(j!=0&&set[source[j]]){//若Ni位在集合T中存在,則Mi=Nitarget[k++] = source[j];j--;}else{//在集合T中選取一個(gè)比Ni大且最小的數(shù)字int bigger = -1;for(int p=source[j]+1;p<10;p++){if(set[p]){bigger = p;break;}}if(bigger!=-1) //找到{target[k++] = bigger;j--;}else //未找到{int dis = k;k--;boolean flag = false;while(!flag){for(int p=target[k]+1;p<10;p++){if(set[p]){flag = true;target[k++] = p;break;}}if(!flag){k--;}}j += (dis - k);}//后面的數(shù)都取集合T中的最小值while(j-->=0){target[k++] = min;}}}//組成新的數(shù)字int M = target[0];int position = 0;while(++position<k){M *= 10;M += target[position];}return M;}

第三部分： 測(cè)試用例

T = {9,2,3}, N = 0: M = 2

T = {1,2,3}, N = 2: M = 3

T = {1,2,3}, N = 4: M = 11

T = {1,2,3}, N = 23: M = 31

T = {1,2,3}, N = 33: M = 111

T = {1,2,3,9}, N = 9999: M = 11111

2.?有這樣一種編碼：如，N=134，M=f(N)=143,N=020,M=fun(N)=101,其中N和M的位數(shù)一樣，N,M可以均可以以0開(kāi)頭，N,M的各位數(shù)之和要相等，即1+3+4=1+4+3，且M是大于N中最小的一個(gè)，現(xiàn)在求這樣的序列S,N為一個(gè)定值，其中S(0)=N，S(1)=fun(N),S(2)=fun(S(1))。【問(wèn)題來(lái)源于v_JULY_v的博客：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6855788】

第一部分：

思路一： 從小到大遍歷[N+1, IntegerMax]，找出滿足數(shù)字和相同的第一個(gè)整數(shù)

思路二：從低位往高位掃描

1）從低位往高位掃描，找出第一位大于0的位數(shù)i的數(shù)字a，將該位賦值0，將未分配的數(shù)字和T加上a-1，即T=T+a-1。將第i-1位（比i位高1位）數(shù)字b加1

1.1）若第i-1位的數(shù)字b<10，進(jìn)入第2步

1.2）若第i-1位的數(shù)字b=10，則將該位賦值0，且T=T+9；將第i-2位數(shù)字c加1。直至找到滿足條件的位置（最壞情況下多增加1位），進(jìn)入第2步

2）將T從最低位向高位分配，直至T=0。分配原則為：小于等于9，全部放在當(dāng)前配置；大于9，給當(dāng)前位置放9

第二部分：

//java代碼，參數(shù)說(shuō)明：N為整數(shù)

//不考慮異常情況：如N負(fù)數(shù)，或者為0

public static int next(int N){//求出數(shù)字和final int IntegerLen = 10;int[] source = new int[IntegerLen];int i = 0, sum = 0;while(N>0){source[i] = N%10;sum += source[i];i++;N /= 10;}//從地位向高位走int j = 0;while(source[j]==0){j++;}//把高1位的位置加1int total = source[j]-1;source[j] = 0;j++;while(true){if(source[j]==9){source[j++] = 0;total += 9;}else{source[j]++;break;}}//將數(shù)從地位向高位分配int k = 0;while(total!=0){if(total<=9){source[k] = total;total = 0;}else{source[k++] = 9;total -= 9;}}//組合新數(shù)字int M = 0;for(int p=IntegerLen-1;p>=0;p--){M *= 10;M += source[p];}return M;}第三部分：測(cè)試用例

N = 1: M = 10

N = 10: M = 100;

N = 20: M = 101;

N = 101: M = 110;

N = 110: M = 200;

N = 99: M = 189

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字问题---位数上的数字的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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