插入排序及其性能分析

• 十大排序算法及其性能總結
• 基本思路
• • 算法介紹
  • 算法步驟
• 動圖演示
• 代碼實現
• 性能分析
• • 時間復雜度
  • 空間復雜度
  • 穩定性

十大排序算法及其性能總結

十大排序算法及其性能總結

基本思路

算法介紹

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。

算法步驟

1.插入排序實際用到了動態規劃的思想，將第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最后一個元素依次加入到有序序列當中。

2.每向有序序列中加入一個新的元素，都從后向前比較大小，找到第一個比新元素小的元素，然后將新元素插入到該元素的后面，以保證序列依舊有序。

3.重復步驟2直到所有元素都加入到有序序列，那么插入排序完成。

動圖演示

代碼實現

public class InsertSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 從下標為1的元素開始選擇合適的位置插入，因為下標為0的只有一個元素，默認是有序的for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 記錄要插入的數據int tmp = arr[i];// 從已經排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數int j = i;while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {arr[j] = arr[j - 1];j--;}// 存在比其小的數，插入if (j != i) {arr[j] = tmp;}}return arr;} }

性能分析

時間復雜度

插入排序一共需要兩重循環，第一重循環確定需要加入有序序列的新元素，一共n-1輪，第二重循環確定新元素在原來有序序列中的位置，平均需要4/n輪可以確定位置。
所以插入排序的時間復雜度為O(n2)

空間復雜度

插入排序不需要額外的空間，所以空間復雜度為O(1)

穩定性

每次比較時遇到第一個小于等于新元素的元素，就將新元素插入到該元素的后面，即可不破壞相等元素的相對順序，做到算法穩定。

總結

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