立志用最少的代碼做最高效的表達

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題目

地上有一個m行n列的方格，從坐標 [0,0] 到坐標 [m-1,n-1] 。一個機器人從坐標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行坐標和列坐標的數位之和大于k的格子。例如，當k為18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因為3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？

示例 1：
輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3

示例 2：
輸入：m = 3, n = 1, k = 0
輸出：1

提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

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文章目錄

• 題目
• 第一次解題
• 第二次解題
• 第三次優化
• 第四次優化
• 完整可運行代碼

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第一次解題

錯誤解法：直接遍歷二維數組試圖解題，發現出錯，因為機器人無法越過障礙

class Solution {public int movingCount(int m, int n, int k) {int num1, num2, sum = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {num1 = 0; num2 = 0;int ii = i, jj = j;while(ii != 0) { num1 += ii%10; ii/= 10; }while(jj != 0) { num2 += jj%10; jj/= 10; }if(num1 + num2 <= k) sum++;System.out.println(i + " " + j + " " + num1 + " " + num2 + " " + sum);}}return sum;} }

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第二次解題

仔細思考后發現，這是一道考查連通塊的題，即連通(0,0)的點的個數。
于是用DFS解，如下：

static class Solution {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 4; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、超界, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn) continue;// 2、被訪問過，continueif(vis[xx][yy]) continue;// 3、計算是否能到達int xx1 = xx, yy1 = yy;int num1 = 0, num2 = 0;while(xx1 != 0) { num1 += xx1%10; xx1 /= 10; }while(yy1 != 0) { num2 += yy1%10; yy1 /= 10; }if(num1 + num2 <= kk) { // 符合vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}} }

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第三次優化

解法2中考慮了m或n是100的情況，但即使m or n為100，k最大值也只能取到20，因此不滿足條件。 因此只需考慮m or n是二位數的情況即可。

class Solution {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 4; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、是否超界 or 是否滿足條件, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn || (xx%10 + xx/10 + yy%10 + yy/10 > kk)) continue;// 2、是否曾經走過這個點if(!vis[xx][yy]) {vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}} }

第四次優化

第三次優化中，考慮的機器人從上下左右四個方向走的問題，但仔細思考后發現：
由于從0,0開始，因此只考慮向右or向下走即可。

class Solution {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {0,1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 2; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、是否超界 or 是否滿足條件, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn || (xx%10 + xx/10 + yy%10 + yy/10 > kk)) continue;// 2、是否曾經走過這個點if(!vis[xx][yy]) {vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}} }

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完整可運行代碼

最后附上完整可運行代碼

public class 劍指Offer13_機器人的運動范圍 {// 錯誤解法： 因為無法越過障礙static class Solution_1 {public int movingCount(int m, int n, int k) {int num1, num2, sum = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {num1 = 0; num2 = 0;int ii = i, jj = j;while(ii != 0) { num1 += ii%10; ii/= 10; }while(jj != 0) { num2 += jj%10; jj/= 10; }if(num1 + num2 <= k) sum++;System.out.println(i + " " + j + " " + num1 + " " + num2 + " " + sum);}}return sum;}}// 解法2：dfs：本質上是求連通塊，就是連通(0,0)點的所有點的個數Sstatic class Solution_2 {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 4; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、超界, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn) continue;// 2、被訪問過，continueif(vis[xx][yy]) continue;// 3、計算是否能到達int xx1 = xx, yy1 = yy;int num1 = 0, num2 = 0;while(xx1 != 0) { num1 += xx1%10; xx1 /= 10; }while(yy1 != 0) { num2 += yy1%10; yy1 /= 10; }if(num1 + num2 <= kk) { // 符合vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}}}// 解法2中考慮的m或n是100的情況，但即使m or n為100，k最大值也只能取到20，因此不滿足條件。 因此只需考慮m or n是二位數的情況即可。static class Solution_3 {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 4; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、是否超界 or 是否滿足條件, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn || (xx%10 + xx/10 + yy%10 + yy/10 > kk)) continue;// 2、是否曾經走過這個點if(!vis[xx][yy]) {vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}}}// 解法4：由于從0,0開始，因此只考慮向右or向下走即可。static class Solution_4 {boolean[][] vis;int sum;int kk; // 代替k，定義全局變量，可以為dfs方法減少一個參數int[][] next;int mm, nn;public int movingCount(int m, int n, int k) {// 全局變量的定義vis = new boolean[m][n];sum = 1; // (0,0)一定能被訪問到kk = k; mm = m; nn = n;next = new int[][]{{1,0}, {0,1}};vis[0][0] = true;dfs(0, 0);return sum;}public void dfs(int x, int y) {// 終止條件if(x > mm || y > nn) return;// 回溯for(int i = 0; i < 2; i++) {int xx = x + next[i][0], yy = y + next[i][1];// 1、是否超界 or 是否滿足條件, continueif(xx < 0 || xx >= mm || yy < 0 || yy >= nn || (xx%10 + xx/10 + yy%10 + yy/10 > kk)) continue;// 2、是否曾經走過這個點if(!vis[xx][yy]) {vis[xx][yy] = true;sum++;dfs(xx, yy);}}}}public static void main(String[] args) {Solution_2 solution_2 = new Solution_2();System.out.println(solution_2.movingCount(16, 8, 4));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【四重优化，速看】剑指 Offer 13. 机器人的运动范围的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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