立志用最少的代碼做最高效的表達

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給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段（m、n都是整數，n>1并且m>1），每段繩子的長度記為 k[0],k[1]…k[m-1] 。請問 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。

示例 1：
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 58

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解法一：DP

class Solution {public int cuttingRope(int n) {// 動態規劃特點：問題最優解、局部最優解、不會計算重復子問題。// 通過自下而上的方式避免計算重復子問題。// 為什么這里要這么設置？/*解決大問題的時候用到小問題的解并不是這三個數真正的dp[1] = 0,dp[2] = 1,dp[3] = 2但是當n=4時，4=2+2 2*2=4 而dp[2]=1是不對的也就是說當n=1/2/3時，分割后反而比沒分割的值要小，當大問題用到dp[j]時，說明已經分成了一個j一個i-j，這兩部分又可以再分，但是再分不能比他本身沒分割的要小，如果分了更小還不如不分所以在這里指定大問題用到的dp[1],dp[2],dp[3]是他本身*/if(n == 2) return 1; // 分割成1*1（n>1）if(n == 3) return 2; // 分割成1*2int[] dp = new int[n+1];dp[0] = 0; dp[1] = 1; dp[2] = 2; dp[3] = 3;for(int i = 4; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= i/2; j++) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]*dp[i-j]);}}return dp[n];} }

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解法2：規律

classSolution2 {public int cuttingRope(int n) {if(n < 4) return n-1;int sum = 1;while(n > 4) { sum*=3; n-=3; }sum *= n;return sum;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【速看，双100%】剑指 Offer 14- I. 剪绳子 I的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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