問題描述
　　有一個箱子容量為V（正整數，0＜＝V＜＝20000），同時有n個物品（0＜n＜＝30），每個物品有一個體積（正整數）。
　　要求n個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩余空間為最小。
輸入格式
　　第一行為一個整數，表示箱子容量；
　　第二行為一個整數，表示有n個物品；
　　接下來n行，每行一個整數表示這n個物品的各自體積。
輸出格式
　　一個整數，表示箱子剩余空間。
樣例輸入
24
6
8
3
12
7
9
7
樣例輸出
0

?

思路：

01背包一維做法

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std;int w[32]; int V, n;//n是總錢數，m是購買物品數 int dp[32];int main() {scanf("%d %d", &V, &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &w[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int v = V; v >= w[i]; v--){dp[v] = max(dp[v], dp[v-w[i]] + w[i]);}}printf("%d",V - dp[V]);return 0; }

?

附上柳神的代碼，看看思考思路：

1. 沒有用數組記錄物品體積，輸入一次處理一次

2.?dp[i][j] ?表示前 i 件物品裝入體積為 j 的背包后，背包總共所占的最大體積，
一共有n件物品，那么dp[n][v]就是前n件物品選擇部分裝入體積為v的背包后，背包總共占有的最大體積
1）輸入的物品體積大于背包容量，則不裝入背包，dp[i][j] = dp[i-1][j];
2）輸入的物品體積小于等于背包容量，考慮裝或者不裝兩種狀態，取體積最大的那個：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t] + t);

#include <iostream> using namespace std; int dp[31][20001]; int main() {int v, n;cin >> v >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {int t;cin >> t;for(int j = 1; j <= v; j++) {if (j >= t) {dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t] + t);} else {dp[i][j] = dp[i-1][j];}}}cout << v - dp[n][v];return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 ALGO-21 算法训练 装箱问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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