問題描述
　　給定兩個字符串，尋找這兩個字串之間的最長公共子序列。
輸入格式
　　輸入兩行，分別包含一個字符串，僅含有小寫字母。
輸出格式
　　最長公共子序列的長度。
樣例輸入
abcdgh
aedfhb
樣例輸出
3
樣例說明
　　最長公共子序列為a，d，h。
數據規模和約定
　　字串長度1~1000

?

思路：

1. dp【i】【j】表示字符串a的前i個字符與字符串b的前j個字符的最長公共子序列和

1）如果a【i】 == b【j】，那么最長公共子序列和可以在前【i-1】【j-1】的基礎上+1

2）如果不等于，則取【i-1】【j】與【i】【j-1】的最大值

2. dp【lena】【lenb】即為所求

3. 邊界：a的前0個與b的前j個 dp【0】【j】 = 0， a的前i個與b的前0個 dp【i】【0】 = 0

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std;char a[1005], b[1005]; int dp[1005][1005];int main() {scanf("%s", a+1);scanf("%s", b+1);int lena = strlen(a+1), lenb = strlen(b+1);for(int i = 0; i <= lena; i++) dp[i][0] = 0;for(int i = 0; i <= lenb; i++) dp[0][i] = 0;for(int i = 1; i <= lena; i++){for(int j = 1; j <= lenb; j++){if(a[i] == b[j]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}printf("%d", dp[lena][lenb]);return 0; }

?

總結

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