設主從JK觸發器的原狀態為1，按照圖4.1(a)所給出的J、K、CP輸入波形，畫出觸發器Q端的工作波形。

解：此題信號K的某些跳變與CP脈沖的跳變發生在同一時刻，這是初學者容易感到疑惑的地方，所以要注意到，畫Q次態波形時應看CP脈沖下降沿前一刻的J、K值。畫波形時，從第1個CP脈沖開始分析，看它的下降沿前的J、K為何值，再根據JK觸發器真值表所述的功能，確定Q的次態，也就是CP脈沖下降沿觸發以后Q的新次態。例如圖(a)中第1個CP脈沖下降沿前一刻，J、K同為1。經CP脈沖觸發后Q必然翻轉，所以在第1個CP脈沖下降沿后由1變為0。這樣分析下去，直到最后一個CP脈沖為止。故該題正確的端工作波形如圖4.1(b)所示。

電路圖如圖4.2(a)所示，輸入信號CP 、Rd和D如圖4.2(b)所示，試畫出Q1、Q2的波形。

解：這是有兩個觸發器的電路。首先要分辨兩者之間的輸入、輸出的依賴關系。這里有J2=Q1，而D1的狀態與后者無關。所以要先畫出Q1波形，后畫Q2波形。如果Q1波形畫錯，Q2波形也不可能正確。

其次要注意到兩個不同類型的觸發器對CP脈沖的響應是不一樣的，Q1的翻轉對應CP脈沖的上升沿，Q2的翻轉對應CP脈沖的下降沿。另外圖中JK觸發器的K2端懸空，一般輸入端懸空就表示接“1”。

在圖(b)中，一開始RD就為0，所以Q1、Q2起始狀態都為0。此后，RD一直保持為1，那么后面的6個CP脈沖都是有效觸發。

畫Q1波形時，應遵循D觸發器的次態方程Qn+1=D1。如第1個CP脈沖上升沿前一刻D1為1，該上升沿過后，Q1由0---1。值得特別注意的是第2個CP脈沖上升沿正對應著D1由0--1，Q1是否也立即由0--1呢？其實Q1繼續為1，保持到第3個CP脈沖上升沿以后才由0---1。對第4個CP脈沖上升沿處的分析也是這樣，此處，D1由0--1，而Q1并不立即變化，而是在第5個CP脈沖上升沿以后，Q1才由0--1。這種滯后的響應正是D觸發器的特征。

畫Q2時，注意到Q1就是J2的值，而K2=1，根據CP脈沖下降沿觸發的特點，由真值表確定次態，分析如前面例題所述。

最后，Q1、Q2的工作波形如圖4.2(c)所示。

電路和輸入波形CP 、A如圖4.3(a)， (b)所示，設起始狀態Q1Q2=00，試畫出Q1、Q2、B、C的輸出波形。

解： 該電路在兩個觸發器的基礎上增加了組合電路。因為組合電路的特點是即刻的輸出僅取決于即刻的輸入。所以組合電路的輸出波形僅依據輸出函數的邏輯方程來畫。根據圖4.3(a)，B 、C的邏輯方程為

,?

由上式可知，只有先畫出時序電路的輸出Q1、Q2的波形以后，才能畫出B、C的波形。注意到D2=Q1，所以在畫Q1、Q2波形時又要求先畫Q1波形、后畫Q2波形。

畫Q1、Q2的波形時對D觸發器的分析如前面所述，從第1個CP脈沖開始分析，針對每個CP脈沖的上升沿，辨認D輸入，再按Qn+1=D確定次態。最后得到輸出波形如圖4.3(c)所示。

電路和輸入波形CP 、A如圖4.4 (a)，(b)所示，設起始狀態Q= 0，問經過3個CP脈沖以后Q、Z分別為什么值？

解： 要解答這個問題。應正確地畫出工作波形。在電路中有組合邏輯門，就應該首先寫出它們的輸出邏輯式。其中，Z=XQ ，。由于JK觸發器的次態方程比較復雜，一般畫波形時不利用其次態方程。而是根據每個CP脈沖下降沿前J、K值，結合真值表，確定CP脈沖下降沿后的Q的新狀態。

例如，Q的起始狀態0，在第1個CP脈沖下降沿前一刻，。因為此時J、K都為1，在CP脈沖觸發后，觸發器必翻轉。所以第1個CP脈沖下降沿以后，Q由0--1。照著這樣分析下去，直到第4個CP脈沖為止(因題中給出了4個CP脈沖)。畫出Q的波形后，再根據Z=XQ，畫Z的對應波形。最后，得到的工作波形如圖4.4(c)所示。從圖(c)中可知，經過3個CP脈沖作用后，Q=1，Z=0。

寫出如圖4.5所示的觸發器的特征方程Qn+1, 此電路完成的是哪一種觸發器的邏輯功能？

解：CP=0時，D觸發器狀態保持，Qn+1=Qn ;

CP=1時，電路的狀態方程為

Q n+1=D=KQn+KQ n

同T觸發器的特征方程相比較：

Q n+1=TQn+TQ n

則發現該電路相當于一個同T觸發器的邏輯功能，電路輸入K相當于式中T。

一種特殊的同步R-S 觸發器如圖4.6所示。

(1)列出狀態轉換真值表。

(2)寫出次態方程。

(3)R與S是否需要約束條件？

解：(1)列出電路的狀態轉換真值表。

①CP=0時：G=1，P=1，Qn+1=Qn，狀態保持；

②CP=1時：

若R=0，S=0，G=1,P=1，Qn+1=Qn，狀態保持；

若R=0 ，S=1，則G=0，P=1，從而Qn+1=1；

若R=1，S=0，則G=1，P=0，從而Qn+1=0；

若R=1 ，S=1，則G=1，P=0，從而Qn+1=0。

電路的狀態轉換真值表如表4.6-1所示。

表4.6-1 狀態轉換真值表

(2)求次態方程。將表4.6-1轉換成狀態轉換卡諾圖(圖4.6-2)，從而得Qn+1

(3)R與S不需要約束條件。

圖4.6-2 狀態轉換卡諾圖

提示與點評：本題是一個基本概念題，解題所用的方法也是基本分析方法，是必須掌握的。

試畫出JK 觸發器轉換成AB觸發器的邏輯圖。AB觸發器的功能表如圖4.7(a)所示。要求寫出設計過程。

解：(1)將AB觸發器的功能表轉換成卡諾圖，如圖4.7(b)所示卡諾圖，得AB觸發器的特性方程為

(3)將AB觸發器的特性方程同JK觸發器的特性方程相比較：

Qn+1=JQn+KQn

得JK觸發器的驅動方程為

所以轉換電路如圖4.7(c)所示。

總結

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