設(shè)主從JK觸發(fā)器的原狀態(tài)為1，按照?qǐng)D4.1(a)所給出的J、K、CP輸入波形，畫出觸發(fā)器Q端的工作波形。

解：此題信號(hào)K的某些跳變與CP脈沖的跳變發(fā)生在同一時(shí)刻，這是初學(xué)者容易感到疑惑的地方，所以要注意到，畫Q次態(tài)波形時(shí)應(yīng)看CP脈沖下降沿前一刻的J、K值。畫波形時(shí)，從第1個(gè)CP脈沖開始分析，看它的下降沿前的J、K為何值，再根據(jù)JK觸發(fā)器真值表所述的功能，確定Q的次態(tài)，也就是CP脈沖下降沿觸發(fā)以后Q的新次態(tài)。例如圖(a)中第1個(gè)CP脈沖下降沿前一刻，J、K同為1。經(jīng)CP脈沖觸發(fā)后Q必然翻轉(zhuǎn)，所以在第1個(gè)CP脈沖下降沿后由1變?yōu)?。這樣分析下去，直到最后一個(gè)CP脈沖為止。故該題正確的端工作波形如圖4.1(b)所示。

電路圖如圖4.2(a)所示，輸入信號(hào)CP 、Rd和D如圖4.2(b)所示，試畫出Q1、Q2的波形。

解：這是有兩個(gè)觸發(fā)器的電路。首先要分辨兩者之間的輸入、輸出的依賴關(guān)系。這里有J2=Q1，而D1的狀態(tài)與后者無(wú)關(guān)。所以要先畫出Q1波形，后畫Q2波形。如果Q1波形畫錯(cuò)，Q2波形也不可能正確。

其次要注意到兩個(gè)不同類型的觸發(fā)器對(duì)CP脈沖的響應(yīng)是不一樣的，Q1的翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)CP脈沖的上升沿，Q2的翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)CP脈沖的下降沿。另外圖中JK觸發(fā)器的K2端懸空，一般輸入端懸空就表示接“1”。

在圖(b)中，一開始RD就為0，所以Q1、Q2起始狀態(tài)都為0。此后，RD一直保持為1，那么后面的6個(gè)CP脈沖都是有效觸發(fā)。

畫Q1波形時(shí)，應(yīng)遵循D觸發(fā)器的次態(tài)方程Qn+1=D1。如第1個(gè)CP脈沖上升沿前一刻D1為1，該上升沿過后，Q1由0---1。值得特別注意的是第2個(gè)CP脈沖上升沿正對(duì)應(yīng)著D1由0--1，Q1是否也立即由0--1呢？其實(shí)Q1繼續(xù)為1，保持到第3個(gè)CP脈沖上升沿以后才由0---1。對(duì)第4個(gè)CP脈沖上升沿處的分析也是這樣，此處，D1由0--1，而Q1并不立即變化，而是在第5個(gè)CP脈沖上升沿以后，Q1才由0--1。這種滯后的響應(yīng)正是D觸發(fā)器的特征。

畫Q2時(shí)，注意到Q1就是J2的值，而K2=1，根據(jù)CP脈沖下降沿觸發(fā)的特點(diǎn)，由真值表確定次態(tài)，分析如前面例題所述。

最后，Q1、Q2的工作波形如圖4.2(c)所示。

電路和輸入波形CP 、A如圖4.3(a)， (b)所示，設(shè)起始狀態(tài)Q1Q2=00，試畫出Q1、Q2、B、C的輸出波形。

解： 該電路在兩個(gè)觸發(fā)器的基礎(chǔ)上增加了組合電路。因?yàn)榻M合電路的特點(diǎn)是即刻的輸出僅取決于即刻的輸入。所以組合電路的輸出波形僅依據(jù)輸出函數(shù)的邏輯方程來(lái)畫。根據(jù)圖4.3(a)，B 、C的邏輯方程為

,?

由上式可知，只有先畫出時(shí)序電路的輸出Q1、Q2的波形以后，才能畫出B、C的波形。注意到D2=Q1，所以在畫Q1、Q2波形時(shí)又要求先畫Q1波形、后畫Q2波形。

畫Q1、Q2的波形時(shí)對(duì)D觸發(fā)器的分析如前面所述，從第1個(gè)CP脈沖開始分析，針對(duì)每個(gè)CP脈沖的上升沿，辨認(rèn)D輸入，再按Qn+1=D確定次態(tài)。最后得到輸出波形如圖4.3(c)所示。

電路和輸入波形CP 、A如圖4.4 (a)，(b)所示，設(shè)起始狀態(tài)Q= 0，問經(jīng)過3個(gè)CP脈沖以后Q、Z分別為什么值？

解： 要解答這個(gè)問題。應(yīng)正確地畫出工作波形。在電路中有組合邏輯門，就應(yīng)該首先寫出它們的輸出邏輯式。其中，Z=XQ ，。由于JK觸發(fā)器的次態(tài)方程比較復(fù)雜，一般畫波形時(shí)不利用其次態(tài)方程。而是根據(jù)每個(gè)CP脈沖下降沿前J、K值，結(jié)合真值表，確定CP脈沖下降沿后的Q的新狀態(tài)。

例如，Q的起始狀態(tài)0，在第1個(gè)CP脈沖下降沿前一刻，。因?yàn)榇藭r(shí)J、K都為1，在CP脈沖觸發(fā)后，觸發(fā)器必翻轉(zhuǎn)。所以第1個(gè)CP脈沖下降沿以后，Q由0--1。照著這樣分析下去，直到第4個(gè)CP脈沖為止(因題中給出了4個(gè)CP脈沖)。畫出Q的波形后，再根據(jù)Z=XQ，畫Z的對(duì)應(yīng)波形。最后，得到的工作波形如圖4.4(c)所示。從圖(c)中可知，經(jīng)過3個(gè)CP脈沖作用后，Q=1，Z=0。

寫出如圖4.5所示的觸發(fā)器的特征方程Qn+1, 此電路完成的是哪一種觸發(fā)器的邏輯功能？

解：CP=0時(shí)，D觸發(fā)器狀態(tài)保持，Qn+1=Qn ;

CP=1時(shí)，電路的狀態(tài)方程為

Q n+1=D=KQn+KQ n

同T觸發(fā)器的特征方程相比較：

Q n+1=TQn+TQ n

則發(fā)現(xiàn)該電路相當(dāng)于一個(gè)同T觸發(fā)器的邏輯功能，電路輸入K相當(dāng)于式中T。

一種特殊的同步R-S 觸發(fā)器如圖4.6所示。

(1)列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。

(2)寫出次態(tài)方程。

(3)R與S是否需要約束條件？

解：(1)列出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。

①CP=0時(shí)：G=1，P=1，Qn+1=Qn，狀態(tài)保持；

②CP=1時(shí)：

若R=0，S=0，G=1,P=1，Qn+1=Qn，狀態(tài)保持；

若R=0 ，S=1，則G=0，P=1，從而Qn+1=1；

若R=1，S=0，則G=1，P=0，從而Qn+1=0；

若R=1 ，S=1，則G=1，P=0，從而Qn+1=0。

電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表如表4.6-1所示。

表4.6-1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表

(2)求次態(tài)方程。將表4.6-1轉(zhuǎn)換成狀態(tài)轉(zhuǎn)換卡諾圖(圖4.6-2)，從而得Qn+1

(3)R與S不需要約束條件。

圖4.6-2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換卡諾圖

提示與點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)基本概念題，解題所用的方法也是基本分析方法，是必須掌握的。

試畫出JK 觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成AB觸發(fā)器的邏輯圖。AB觸發(fā)器的功能表如圖4.7(a)所示。要求寫出設(shè)計(jì)過程。

解：(1)將AB觸發(fā)器的功能表轉(zhuǎn)換成卡諾圖，如圖4.7(b)所示卡諾圖，得AB觸發(fā)器的特性方程為

(3)將AB觸發(fā)器的特性方程同JK觸發(fā)器的特性方程相比較：

Qn+1=JQn+KQn

得JK觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程為

所以轉(zhuǎn)換電路如圖4.7(c)所示。

總結(jié)

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