聲明：此篇文章是個人學習筆記，并非教程，所以內容可能不夠嚴謹。可作參考，但不保證絕對正確。如果你發現我的文章有什么錯誤，非常歡迎指正，謝謝哦。

目錄

• 1 奇怪的現象
• • 1.2現象一
  • 1.2 現象二
  • 1.3 現象三
• 2 萬向節(Gimbal)和萬向節鎖(Gimbal Lock)
• • 2.1 萬向節
  • 2.2 歐拉角和萬向節的關系
  • 2.3 萬向節鎖
  • • 2.3.1 什么是萬向節鎖
    • 2.3.2 如何避免萬向節鎖
• 3 解釋奇怪的現象
• • 3.1 現象一
  • 3.2 現象二
  • 3.3 現象三
  • 3.4 補充現象四
  • 3.5 補充現象五
• 4 總結
• • 4.1 rotation值的含義
  • 4.2不同的萬向節示例圖
  • • 第一種圖示
    • 第二種圖示
    • 相同點
  • 4.3最后
• 5 推薦文章

1 奇怪的現象

Unity的Inspector面板上的rotation是歐拉角，簡單來說歐拉角由三個旋轉值組成。當剛開始接觸Unity時，在Inspector面板上看到Transform組件，會想當然的認為它的rotation要么是指物體繞其慣性坐標軸的旋轉度數，要么是物體繞其局部坐標軸的旋轉度數。簡簡單單，X分量就是繞X軸，Y分量就是繞Y軸，Z分量就是繞Z軸而已嘛。

但是當我們試著調整Inspector面板上的rotation時，有時候又會出現奇怪的現象。

1.2現象一

物體旋轉既不是繞自身坐標軸旋轉，也不是繞慣性坐標軸旋轉。

顯示的自身坐標軸顯示的慣性坐標軸Inspector面板

1.2 現象二

有時候，我們直接在場景中調整物體的單個旋轉軸(無論慣性坐標軸還是自身坐標軸)，但在Inspector面板上卻能看到rotation三個數值在同時變化。

場景Inspector面板

1.3 現象三

更嚴重的是，有時候會出現一個旋轉方向丟失的現象，比如當我們將X旋轉90°，再去調整Z和Y的值時會發現：調整Z和Y的效果一樣，也就是說我們三個旋轉方向變兩個了。

將X旋轉至90°，再旋轉Z軸將X旋轉至90°，再旋轉Y軸

為什么會出現這些奇怪的現象，難道是因為Unity出了什么Bug？在解決這個問題之前，先要了解一下萬向節。

2 萬向節(Gimbal)和萬向節鎖(Gimbal Lock)

2.1 萬向節

如果以前沒有了解過萬向節，可以看這里：萬向節和萬向節鎖

萬向節有三個坐標軸X,Y,Z，剛開始時，三個坐標軸是相互垂直的，這似乎很常見。

但要注意的一點是，它的三個坐標軸有父子關系，父軸的轉動會帶動子軸的轉動，類似于我們在Unity的Hierachy面板上構建的父子關系(如下圖)。試著排列三個坐標軸的父子關系，會發現三個軸的父子關系有6種，xyz\xzy\yxz\yzx\zxy\zyx，在不同的應用場景中，人們會采用不同的關系。下面以yxz為例子：

現在假設三個軸的層次關系是這樣的： Z在最底層，X是Z的父項，Y是X的父項。也就是說，當我們旋轉萬向節中的三個軸時，會有以下現象：
Z軸旋轉時，另外兩個軸不旋轉
X軸旋轉時，Z軸隨X軸旋轉而旋轉(相對靜止)，Y軸不動
Y軸旋轉時，X，Z都隨Y軸旋轉而旋轉(相對靜止)
文字性的描述可能不夠清晰，下面的圖來自我自己在Unity中編寫的萬向節模擬系統，物體的旋轉使用萬向節來實現（其中藍色的環表示物體的Z旋轉軸，紅色表示X，綠色表示Y）：

旋轉的軸圖片描述

Z		藍色的軸是Z軸，當旋轉Z軸時，X和Y軸保持原有狀態不動。因為Z軸在最底層。
X		紅色的軸是X軸，因為Z軸是X軸的子項，所以當旋轉X軸時，Z軸會隨之運動（保持相對靜止)。而Y軸保持不動
Y		綠色的軸是Y軸，因為X軸是Y軸的子項，而Z軸是Y軸子項的子項，所以旋轉Y軸時，X和Z均會隨之旋轉從而與Y軸保持相對靜止

2.2 歐拉角和萬向節的關系

歐拉角內部就是使用的萬向節的規則(為什么使用這種規則，為什么不采用三個軸互不影響的策略，可以考慮參考我的下一篇筆記)。可以想象成每個游戲物體有一個隱藏的萬向節坐標系統（當然，這是不準確的，這里這么說只是為了幫助理解），就像上面圖上的飛機一樣。而Inspector面板上的rotation就是歐拉角，也就是采用的萬向節的規則。

2.3 萬向節鎖

2.3.1 什么是萬向節鎖

萬向節的特點是“軸與軸之間存在父子關系，每個軸對另外兩個軸的影響各不相同”，也正是因為這個特點，導致出現了一些缺點。
比如當我們將X軸旋轉90°后，Z軸和Y軸會變成平行狀態，然后我們會發現旋轉Z軸和Y軸的效果竟然是一模一樣的，這就導致當我們想讓圖中的飛機實現轉向操作時就找不到軸了(這似乎與我們的直覺相違背，三個軸變成了兩個)

將X軸旋轉90°旋轉Z和Y對物體的旋轉效果一樣利用萬向節中的軸無法完成的旋轉

2.3.2 如何避免萬向節鎖

3 解釋奇怪的現象

前面提到，歐拉角運用的就是萬向節的規則。經過我的實驗證明，Unity中的歐拉角采用的是yxz的層次關系(即y在最外層，如上面的例子)，Inspector面板上顯示的并不是物體繞自身局部坐標軸旋轉的度數，也不是繞慣性坐標軸旋轉的度數，而是隱藏的萬向節旋轉軸旋轉的度數。那么一切都說得通了，真相只有一個！

3.1 現象一

物體旋轉既不是繞自身坐標軸旋轉，也不是饒世界坐標軸旋轉。

解釋：這是因為物體繞得是萬向節的三個軸，既不同于Unity物體自身坐標軸也不同于慣性坐標軸。

3.2 現象二

有時候，我們直接在場景中調整物體的單個旋轉軸(無論慣性坐標軸還是自身坐標軸)，但在Inspector面板上卻能看到rotation三個數值在同時變化。

場景中的旋轉軸要么是使用的物體局部坐標系，要么使用的是慣性坐標系，這二者與物體的萬向節坐標系不同。當使用場景中的旋轉軸進行旋轉時，Unity內部應該是使用的四元數進行處理，然后將其轉換為歐拉角（萬向節坐標系）的結果顯示在Inspector面板上。等價轉換之后，可能旋轉場景中一個軸的效果需要動用歐拉角的三個軸。

3.3 現象三

更嚴重的是，有時候會出現一個旋轉方向丟失的現象，比如當我們將X旋轉90°，再去調整Z和Y的值時會發現：調整Z和Y的效果一樣，也就是說我們三個旋轉方向變兩個了。

這一現象已經在前面解釋過了，物體隱含有一個萬向節系統， 有些情況下就會出現萬向節鎖(Gimbal Lock)。

3.4 補充現象四

當我們在Inspector面板上按照Z、X、Y的順序調整rotation的值時會發現，此時場景中物體的旋轉效果是繞著物體的慣性坐標軸進行旋轉的。這是因為初始狀態下(0,0,0)，物體的萬向節系統的三個軸是和物體的慣性坐標軸重合的，旋轉Z軸不影響X,Y軸的位置和角度，所以旋轉完Z軸后，X、Y軸依然與慣性坐標軸重合。

如果你發現結果和我說的不一樣，可能要檢查一下物體中心和坐標軸的設定是不是如此：

3.5 補充現象五

當我們在Inspector面板上按照Y、X、Z的順序調整rotation的值時會發現，此時場景中物體的旋轉效果是繞著物體的局部坐標軸進行旋轉的。這是因為初始狀態下(0,0,0)，物體的萬向節系統的三個軸不僅是和物體的慣性坐標軸重合，也是和物體的局部坐標軸重合的。旋轉Y軸時會帶動X和Z軸旋轉，三個軸保持相對靜止，這和局部坐標軸是一樣一樣滴。

4 總結

4.1 rotation值的含義

最后再縷一縷關于Unity中歐拉角的思路。

歐拉角由三個旋轉值組成，三個旋轉值會根據萬向節的規則確定。Unity中Inspector面板上的rotation的三個值對應的是物體的歐拉角，即通過萬向節規則確定的三個旋轉值。當我們調節Inspector面板上的rotation的值時，Unity根據萬向節規則計算出物體當前的朝向。

4.2不同的萬向節示例圖

我在不同的文章或者視頻中看到了兩種萬向節的示例圖，第一次見感覺這兩種萬向節似乎相互矛盾，但二者其實本質上是一樣的。

第一種圖示

這張圖示是我在維基百科英文版Wikipedia中看到的，它的旋轉方式是讓環繞著橫插過環的軸進行旋轉的。

第二種圖示

這種圖示是我在講解萬向節鎖的視頻中看到的，也是上面我自己做的圖中采用的方式，即像輪胎一樣沿著環進行旋轉。這里就懶得放圖了。

相同點

這兩種不同的旋轉方式并不影響它們表達相同的本質：父軸的旋轉會帶動子軸的旋轉，而子軸的旋轉并不帶動父軸的旋轉。
另外，我還在一些文章中看到了最里層的軸會帶動外層的軸旋轉，外層的軸不會帶動里層的軸旋轉(和上面相反)，其本質也是一樣一樣滴。

4.3最后

這里Unity中關于歐拉角和萬向節的討論依然不夠深入，停留在表面的理解上。我將在我的下一篇文章中說說我對“歐拉角為什么會符合萬向節的規則”的理解。

5 推薦文章

①清晰易懂的萬向節和萬向鎖的視頻(前面已經提到): https://v.youku.com/v_show/id_XNjk1MTkzMTM2.html#paction

②大佬關于歐拉角的講解文章：
Ⅰ.https://blog.csdn.net/andrewfan/article/details/60866636
Ⅱ.https://blog.csdn.net/AndrewFan/article/details/60981437#comments_14584533

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Unity学习笔记】Unity中的欧拉角(Euler Angle)和万向节(Gimbal)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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