7-5 快樂的盡頭 (17 分)

題目

快樂風(fēng)男面前有n個(gè)兵，呈線性排列編號(hào)為1~n，每個(gè)小兵攜帶a[i]個(gè)金幣1<=i<=1e5,為了體現(xiàn)快樂的極致，快樂風(fēng)男知道了每個(gè)小兵攜帶的金幣，快樂的他E往無前（也就是說他不會(huì)回頭），但是快樂的他每次e的小兵的金幣都嚴(yán)格遞增，為了他能快樂多一點(diǎn)，請(qǐng)你給出他e兵的方案（上升子序列下標(biāo) 如樣例最長(zhǎng)上升子序列為1 2 3 4 ，你需要輸出其對(duì)應(yīng)的下標(biāo)1 2 3 5），讓他e的兵越多越好，如果有多個(gè)快樂方案，給出字典序最小1<=n<=100000
（由于原數(shù)據(jù)未分組，現(xiàn)在不需要讀入T，即每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)案例）

輸入格式

第一行輸入n表示有n個(gè)小兵 第二行為每個(gè)小兵的攜帶金幣

輸出格式

第一行給出快樂風(fēng)男可以e的最大兵數(shù)，第二行給出最佳方案

輸入樣例

5
1 2 3 3 4

輸出樣例

4
1 2 3 5

基本思路

這題的主要分為兩部分來看待。
第一部分是利用 貪心+二分法對(duì)初始序列的每個(gè)元素進(jìn)行處理。（這一步模板化，不難）
這個(gè)模板下面這篇文章介紹的很詳細(xì)，可以先看一看，傳送門：
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第二部分是利用已有的信息倒推得出具體的LIS。(這一步很難理解，感覺也是這道題目的精髓所在)
可以先看我的代碼和代碼注釋（比較詳細(xì)），基礎(chǔ)比較好的同學(xué)應(yīng)該還是能夠理解的。

代碼

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; int maxLength;//最長(zhǎng)遞增子序列的長(zhǎng)度 int a[100001];//初始序列 int greedy[100001];//greedy[i]存放長(zhǎng)度為i的LIS的結(jié)尾元素的最小值。初始化為INF int posInLIS[100001];//下標(biāo)為a[i]的下標(biāo)i，值為如果a[i]被選中(作為L(zhǎng)IS的一部分)，那么它在LIS中的位置 int firstAppear[100001]; int ans[100001];//下標(biāo)表示LIS中第幾個(gè)位置，值表示該位置上的元素在數(shù)組a中的下標(biāo) int main() {//讀入初始序列aint n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];//初始化數(shù)組greedymemset(greedy, INF, sizeof(greedy));//枚舉a[i]從a[1]到a[n]for (int i = 1; i <= n; i++){//在數(shù)組greedy中找到第一個(gè)大于等于a[i]元素的下標(biāo)int indexInGreedy = lower_bound(greedy + 1, greedy + n + 1, a[i]) - greedy;//如果indexInGreedy為數(shù)組greedy最后一個(gè)元素的后一個(gè)位置下標(biāo)，更新maxLengthif (greedy[indexInGreedy] == INF)maxLength++;//a[i]放到數(shù)組greedy的最后一個(gè)元素的后一個(gè)位置indexInGreedy//a[i]覆蓋原有的greedy[indexInGreedy]greedy[indexInGreedy] = a[i];//posInLIS[i]表示a[i]的indexInGreedy（如果a[i]被選中(作為L(zhǎng)IS的一部分)，那么它在LIS中的位置）posInLIS[i] = indexInGreedy;/*firstAppear[indexInGreedy]記錄第一個(gè)計(jì)算結(jié)果為indexInGreedy的a[i]的下標(biāo)i用來求得最終的LIS的結(jié)尾元素在數(shù)組a中的下標(biāo)*/if (!firstAppear[indexInGreedy])firstAppear[indexInGreedy] = i;}//求出最終的LIS的每個(gè)元素在數(shù)組a中的下標(biāo)ans[maxLength] = firstAppear[maxLength];for (int indexIna = firstAppear[maxLength] - 1; indexIna >= 1; indexIna--) {if (a[indexIna] < a[ans[posInLIS[indexIna] + 1]])ans[posInLIS[indexIna]] = indexIna;}//輸出cout<<maxLength<<endl;for(int i=1;i<=maxLength;i++)cout<<(i==1?"":" ")<<ans[i];return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的7-5 快乐的尽头 (17 分)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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