今天這篇文章作為之前6.1 Apollo規(guī)劃的補充，詳細介紹下EM Planner

1. EM Planner 中的EM的含義

最大期望算法 Expectation Maximum

最大期望算法在統(tǒng)計中被用于尋找，依賴于不可觀察的隱性變量的概率模型中，參數(shù)的最大似然估計。

在統(tǒng)計計算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中尋找參數(shù)最大似然估計或者最大后驗估計的算法，其中概率模型依賴于無法觀測的隱性變量。最大期望算法經(jīng)常用在機器學(xué)習(xí)和計算機視覺的數(shù)據(jù)聚類（Data Clustering）領(lǐng)域。最大期望算法經(jīng)過兩個步驟交替進行計算，第一步是計算期望（E），利用對隱藏變量的現(xiàn)有估計值，計算其最大似然估計值；第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值來計算參數(shù)的值。M步上找到的參數(shù)估計值被用于下一個E步計算中，這個過程不斷交替進行。

EM簡單教程

EM是一個在已知部分相關(guān)變量的情況下，估計未知變量的迭代技術(shù)。EM的算法流程如下：

初始化分布參數(shù)

重復(fù)直到收斂：

E步驟：根據(jù)隱含數(shù)據(jù)的假設(shè)值，給出當(dāng)前的參數(shù)的極大似然估計。

M步驟：重新給出未知變量的期望估計。應(yīng)用于缺失值。

2. 變道超車在EM Planner中是如何考慮的？

對于路徑規(guī)劃而言，變道是重要的組成部分。一般的方法是在所有可能的車道上進行基于cost的最優(yōu)解搜索。不過這種方法也有以下的缺點：

搜索空間要拓展到不同的車道，算法資源占用相對較多。

不同車道對應(yīng)了不同的交規(guī)，在同樣的計算框架下不容易實現(xiàn)。

因此在apollo里面使用了如下的Framework，對不同可能的目標(biāo)車道分別進行優(yōu)化尋找最優(yōu)解，最后的Decider決定最終的路徑。

上圖中的E-Step對應(yīng)的基于隱含數(shù)據(jù)的假設(shè)值（當(dāng)前規(guī)劃的Trajectory）進行的極大似然估計（Path Planning）。

M-Step對應(yīng)的是重新給出未知變量的期望估計（Velocity Planning，然后合成完整的Trajectory）。

最后的Trajectory decider會根據(jù)不同Trajectory的cost，交規(guī)還有車況選擇一條最優(yōu)的trajectory。

3. Path 和 Speed 迭代算法

Path

EM Planner會迭代式的對路徑和速度進行優(yōu)化。首先基于上一步計算得到的trajectory也就是對自身運動的預(yù)測與其他運動物體的預(yù)測進行碰撞檢測，講可能的碰撞點投射到SL圖中。這里在SL圖中只考慮低速移動物體或?qū)ο蛐旭偟奈矬w，對于高速物體，EM Planner基于安全原因更傾向于變道。

整個路徑的規(guī)劃分為DP的粗糙規(guī)劃，和QP的平滑規(guī)劃，QP主要就是對DP的路徑進行平滑處理。

這里Cost有三個組成部分：平滑Cost，離障礙物距離Cost，離引導(dǎo)線偏差Cost。

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Nudge Decision包括nudge, yield和overtake，用來生成convex hull來進行QP的spline優(yōu)化。

QP的Cost相對簡單些，就是負責(zé)平滑的路徑一階二階三階倒數(shù)還有和DP結(jié)果與引導(dǎo)線的偏差。

Speed

速度優(yōu)化和路徑優(yōu)化類似，也是先來DP跟著QP。

Cost多了和目標(biāo)速度的偏差和與障礙物的距離。

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4.實例

a. 上一個cycle的規(guī)劃，master vehicle 10m/s直行。

b. 第一次迭代，基于上一個cycle的預(yù)測，可能的碰撞區(qū)域位于S = 40m 處，映射到SD Graph進行path優(yōu)化。

c. 基于優(yōu)化得到的Path進行速度優(yōu)化，40m處因為距離障礙物較近，會減速到5m/s。

d. 這個時候因為 master vehicle 的 預(yù)測更新了，進行第二次迭代，基于新的速度Profile，可能的碰撞（交叉）區(qū)域位于S = 30m 處，重新優(yōu)化Path

e. 基于新優(yōu)化得到的Path再次進行速度優(yōu)化，迭代會一直進行知道收斂。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Baidu Apollo】6.3 EM规划算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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