MATLAB數(shù)學(xué)建模算法代碼（六）
遺傳算法：
根據(jù)自己需要修改參數(shù)即可！！！

%遺傳算法主程序 %Name:genmain05.m function genmain() tic; clear clf popsize=20; %群體大小 chromlength=10; %字符串長(zhǎng)度（個(gè)體長(zhǎng)度） pc=0.6; %交叉概率 pm=0.001; %變異概率pop=initpop(popsize,chromlength); %隨機(jī)產(chǎn)生初始群體 for i=1:20 %20為迭代次數(shù) [objvalue]=calobjvalue(pop); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù) fitvalue=calfitvalue(objvalue); %計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 [newpop]=selection(pop,fitvalue); %復(fù)制 [newpop]=crossover(pop,pc); %交叉 [newpop]=mutation(pop,pc); %變異 [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群體中適應(yīng)值最大的個(gè)體及其適應(yīng)值 y(i)=max(bestfit); n(i)=i; pop5=bestindividual; x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023; pop=newpop; endfplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10]) hold on plot(x,y,'r*') hold off[z index]=max(y); %計(jì)算最大值及其位置 x5=x(index)%計(jì)算最大值對(duì)應(yīng)的x值 y=z toc% 初始化(編碼) % initpop.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長(zhǎng)度(二值數(shù)的長(zhǎng)度)， % 長(zhǎng)度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度(在本例中取10位)。 %遺傳算法子程序 %Name: initpop.m %初始化function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)) % rand隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)單元為 {0,1} 行數(shù)為popsize，列數(shù)為chromlength的矩陣， % roud對(duì)矩陣的每個(gè)單元進(jìn)行圓整。這樣產(chǎn)生的初始種群。% 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 % 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(1) %遺傳算法子程序 %Name: decodebinary.m %產(chǎn)生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列數(shù) for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和% 將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(2) % decodechrom.m函數(shù)的功能是將染色體(或二進(jìn)制編碼)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù)spoint表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置 % (對(duì)于多個(gè)變量而言，如有兩個(gè)變量，采用20為表示，每個(gè)變量10為，則第一個(gè)變量從1開(kāi)始，另一個(gè)變量從11開(kāi)始。本例為1)， % 參數(shù)1ength表示所截取的長(zhǎng)度（本例為10）。 %遺傳算法子程序 %Name: decodechrom.m %將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1);% 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 % calobjvalue.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問(wèn)題予以修改。 %遺傳算法子程序 %Name: calobjvalue.m %實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算 function [objvalue]=calobjvalue(pop) temp1=decodechrom(pop,1,10); %將pop每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) x=temp1*10/1023; %將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù) objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值%計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 %遺傳算法子程序 %Name:calfitvalue.m %計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 function fitvalue=calfitvalue(objvalue) global Cmin; Cmin=0; [px,py]=size(objvalue); for i=1:px if objvalue(i)+Cmin>0 temp=Cmin+objvalue(i); else temp=0.0; end fitvalue(i)=temp; end fitvalue=fitvalue';% 選擇復(fù)制 % 選擇或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤(pán)選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。 % 根據(jù)方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，選擇步驟： % 1） 在第 t 代，由（1）式計(jì)算 fsum 和 pi % 2） 產(chǎn)生 {0,1} 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum % 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，則第 k 個(gè)個(gè)體被選中 % 4） 進(jìn)行 N 次2）、3）操作，得到 N 個(gè)個(gè)體，成為第 t=t+1 代種群 %遺傳算法子程序 %Name: selection.m %選擇復(fù)制 function [newpop]=selection(pop,fitvalue) totalfit=sum(fitvalue); %求適應(yīng)值之和 fitvalue=fitvalue/totalfit; %單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop); ms=sort(rand(px,1)); %從小到大排列 fitin=1; newin=1; while newin<=px if(ms(newin))<fitvalue(fitin) newpop(newin)=pop(fitin); newin=newin+1; else fitin=fitin+1; end end% 交叉 % 交叉(crossover)，群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置 % （一般是隨機(jī)確定）開(kāi)始互相交換，這類(lèi)似生物進(jìn)化過(guò)程中的基因分裂與重組。例如，假設(shè)2個(gè)父代個(gè)體x1，x2為： % x1=0100110 % x2=1010001 % 從每個(gè)個(gè)體的第3位開(kāi)始交叉，交又后得到2個(gè)新的子代個(gè)體y1，y2分別為： % y1＝0100001 % y2＝1010110 % 這樣2個(gè)子代個(gè)體就分別具有了2個(gè)父代個(gè)體的某些特征。利用交又我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。 % 事實(shí)上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點(diǎn)之一。 %遺傳算法子程序 %Name: crossover.m %交叉 function [newpop]=crossover(pop,pc) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1 if(rand<pc) cpoint=round(rand*py); newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)]; newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)]; else newpop(i,:)=pop(i); newpop(i+1,:)=pop(i+1); end end% 變異 % 變異(mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進(jìn)化過(guò)程中。變異是指父代中的每個(gè)個(gè)體的每一位都以概率 pm 翻轉(zhuǎn)，即由“1”變?yōu)椤?span id="ozvdkddzhkzd" class="token number">0”， % 或由“0”變?yōu)椤?span id="ozvdkddzhkzd" class="token number">1”。遺傳算法的變異特性可以使求解過(guò)程隨機(jī)地搜索到解可能存在的整個(gè)空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。 %遺傳算法子程序 %Name: mutation.m %變異 function [newpop]=mutation(pop,pm) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:px if(rand<pm) mpoint=round(rand*py); if mpoint<=0 mpoint=1; end newpop(i)=pop(i); if any(newpop(i,mpoint))==0 newpop(i,mpoint)=1; else newpop(i,mpoint)=0; end else newpop(i)=pop(i); end end% 求出群體中最大得適應(yīng)值及其個(gè)體 %遺傳算法子程序 %Name: best.m %求出群體中適應(yīng)值最大的值 function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop); bestindividual=pop(1,:); bestfit=fitvalue(1); for i=2:px if fitvalue(i)>bestfit bestindividual=pop(i,:); bestfit=fitvalue(i); end end

總結(jié)

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