前言

這是之前聽聞的一道比較妙的題，現在感覺還是記錄一下比較好

題目

給出$n(1\le n\le 1000000)$，并且給你$n$個數$a_1???a_n(0\le a_i<n)$
讓你從其中選出一些數，使得這些數的和模$n$為$0$，輸出任意一種方案，無解輸出$?1$

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這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

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暴力

作為一名OIer背包是非常好想的吧^ _ ^，復雜度$\Theta (n^2)$，顯然不能過

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這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

這是小學數學題
不要輕言放棄

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題解

一個結論，我們一定能夠取出連續的一段使得這些數的和為$n$
證明用到的是小學數學知識抽屜原理，對于前綴和模$n$的值一共有$n+1$個，任意兩個前綴對應一個子段，由于一個數模$n$只有$n$個取值，所以一定有兩個前綴的前綴和模$n$相同，取出即可
復雜度$\Theta (n)$，通過此題！

總結

這是一道考驗思維的趣題
腦子是個好東西

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[趣题]取数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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