題目：http://poj.org/problem?id=1177

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分析：（括號匹配）首先把矩形的上邊界作為“左括號”邊，下邊界作為“右括號”邊，然后上下排序。假定排完序之后是下

面的狀態(tài)：(())()(()()(()))

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考慮“最外側(cè)”的括號的數(shù)量。顯然上面的那個(gè)串是(())?&?()?&?(()()(()))

有六個(gè)最外側(cè)括號，那么邊界數(shù)量就是6。排序的復(fù)雜度O(nlogn)，對于上面的思路，針對橫邊來說，如果并不是完全包括的

怎辦，那就是將邊分割成一些小段在用括號匹配。?括號匹配用到此題恰到好處即在于可以有效處理掉重復(fù)覆蓋避免重復(fù)計(jì)算邊

的問題。因?yàn)橄葘⒚總€(gè)矩形的上、下邊附一個(gè)標(biāo)號1、-1。而對于此題有一個(gè)性質(zhì)是，無論矩形怎么覆蓋，最終對于某一小段邊

一定會有一個(gè)對應(yīng)的邊存在。那么1、-1正好起到匹配的作用。

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm>using namespace std; const int maxn = 10005;struct NODE {int cankao,weizhi,st,en; //weizhi為表明匹配邊 }nodex[maxn],nodey[maxn];int mapx[2*maxn],mapy[2*maxn],lenx[maxn],leny[maxn],vist[maxn];bool cmp(NODE n1,NODE n2) {return n1.cankao<n2.cankao; }int main() {int n,i,j,x1,y1,x2,y2;memset(mapx,0,sizeof(mapx));memset(mapy,0,sizeof(mapy));scanf("%d",&n);for(i=0; i<n; i++) //存信息{scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);x1+=maxn;y1+=maxn;x2+=maxn;y2+=maxn;mapx[x1]=mapx[x2]=mapy[y1]=mapy[y2]=1;nodex[2*i].cankao=y1;nodex[2*i].weizhi=1;nodex[2*i].st=x1;nodex[2*i].en=x2;nodex[2*i+1].cankao=y2;nodex[2*i+1].weizhi=-1;nodex[2*i+1].st=x1;nodex[2*i+1].en=x2;nodey[2*i].cankao=x1;nodey[2*i].weizhi=1;nodey[2*i].st=y1;nodey[2*i].en=y2;nodey[2*i+1].cankao=x2;nodey[2*i+1].weizhi=-1;nodey[2*i+1].st=y1;nodey[2*i+1].en=y2;}stable_sort(nodex,nodex+2*n,cmp);stable_sort(nodey,nodey+2*n,cmp);int tmpx=0,tmpy=0,ans=0;for(i=0; i<2*maxn; i++){if(mapx[i]){mapx[i]=tmpx;lenx[tmpx++]=i;}if(mapy[i]){mapy[i]=tmpy;leny[tmpy++]=i;}}for(i=0; i<2*n; i++) //離散化{nodex[i].st=mapx[nodex[i].st];nodex[i].en=mapx[nodex[i].en];nodey[i].st=mapy[nodey[i].st];nodey[i].en=mapy[nodey[i].en];}memset(vist,0,sizeof(vist));for(i=0; i<2*n; i++){for(j=nodex[i].st; j<nodex[i].en; j++){vist[j]+=nodex[i].weizhi;if(vist[j]==0) //匹配成功ans+=lenx[j+1]-lenx[j];}}memset(vist,0,sizeof(vist));for(i=0; i<2*n; i++){for(j=nodey[i].st; j<nodey[i].en; j++){vist[j]+=nodey[i].weizhi;if(vist[j]==0)ans+=leny[j+1]-leny[j];}}printf("%d\n",2*ans);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ1177矩形面积并(矩形切割+括号匹配)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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