對于石子合并問題，有一個最好的算法，那就是GarsiaWachs算法。時間復雜度為O(n^2)。

它的步驟如下：

設序列是stone[]，從左往右，找一個滿足stone[k-1] <=?stone[k+1]的k，找到后合并stone[k]和stone[k-1]，再從當前位置開始向左找最大的j，使其滿足stone[j] >?stone[k]+stone[k-1]，插到j的后面就行。一直重復，直到只剩下一堆石子就可以了。在這個過程中，可以假設stone[-1]和stone[n]是正無窮的。

舉個例子： 186 64 35 32 103 因為35<103，所以最小的k是3，我們先把35和32刪除，得到他們的和67，并向前尋找一個第一個超過67的數，把67插入到他后面，得到：186 67 64 103,現在由5個數變為4個數了，繼續：186 131 103，現在k=2（別忘了，設A[-1]和A[n]等于正無窮大）234 186，最后得到420。最后的答案呢？就是各次合并的重量之和，即420+234+131+67=852。
基本思想是通過樹的最優性得到一個節點間深度的約束，之后證明操作一次之后的解可以和原來的解一一對應，并保證節點移動之后他所在的深度不會改變。具體實現這個算法需要一點技巧，精髓在于不停快速尋找最小的k，即維護一個“2-遞減序列”樸素的實現的時間復雜度是O(n*n)，但可以用一個平衡樹來優化，使得最終復雜度為O(nlogn)。

題目：http://poj.org/problem?id=1738
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; const int N = 50005;int stone[N]; int n,t,ans;void combine(int k) {int tmp = stone[k] + stone[k-1];ans += tmp;for(int i=k;i<t-1;i++)stone[i] = stone[i+1];t--;int j = 0;for(j=k-1;j>0 && stone[j-1] < tmp;j--)stone[j] = stone[j-1];stone[j] = tmp;while(j >= 2 && stone[j] >= stone[j-2]){int d = t - j;combine(j-1);j = t - d;} }int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n == 0) break;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",stone+i);t = 1;ans = 0;for(int i=1;i<n;i++){stone[t++] = stone[i];while(t >= 3 && stone[t-3] <= stone[t-1])combine(t-2);}while(t > 1) combine(t-1);printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的石子合并(GarsiaWachs算法)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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