題目

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換后，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的信息。對于每棵樹，首先在一行中給出一個非負整數NN (\le 10≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到N-1N?1編號）；隨后NN行，第ii行對應編號第ii個結點，給出該結點中存儲的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空，則在相應位置上給出“-”。給出的數據間用一個空格分隔。注意：題目保證每個結點中存儲的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入樣例1（對應圖1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2（對應圖2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2:

No

求解思路

二叉樹表示

建二叉樹

同構判別

二叉樹表示

靜態鏈表（物理上是數組存儲，但借鑒了鏈表的方式）
如圖，A的右孩子是B（B的下標為1），B的左孩子是C（下標是2），右孩子是D（下標是3），沒有孩子的結點則記為-1

#define MaxTree 10 #define ElementType char #define Tree int #define Null -1struct TreeNode{ElementType Element; //結點的元素Tree Left; //左孩子位置Tree Right; //右孩子位置 }T1[MaxTree],T2[MaxTree] //定義兩個數組，大小都是MaxTree

注意Left和Right不是指針，不能用NULL（值為0）表示結點沒有孩子，因為0也是數組的位置。所以定義一個Null=-1來表示沒有孩子的情況

程序框架搭建

int main() {Tree R1,R2;//建二叉樹1R1=BuildTree(T1);//建二叉樹2R2=BuildTree(T2);//判別是否同構并輸出if(Isomorphic(R1,R2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");return 0; }

如何建二叉樹

Tree BuildTree( struct TreeNode T[] ) { scanf("%d\n",&N); //讀入一個整數Nif(N) { //N不為0，繼續讀數據for (i=0;i<N;i++){ //讀入N個結點的信息scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);}Root = ???}return Root; //返回樹根 }

如何找到根結點Root？

非根節點一定有其他結點指向它，也就是沒有其他結點指向的結點就是根結點。

Tree BuildTree( struct TreeNode T[] ) { Tree Root;int N,i;int *check;char cl,cr;scanf("%d\n",&N); //讀入一個整數Ncheck=(int*)malloc(N*sizeof(int));if(N) { //N不為0，繼續讀數據for (int i=0;i<N;i++) check[i] = 0; //每個結點的check都設為0for (i=0;i<N;i++){ //讀入N個結點的信息scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);if (cl!='-'){ //cl不是-，說明有左兒子T[i].Left = cl-'0'; //讀進來的cl是字符，-'0’可以得到整數check[T[i].Left] = 1; //被別的結點指向的結點的check設為1}else {T[i].Left = Null; //cl是-，說明沒有左兒子}if (cr!='-'){ T[i].Right = cr-'0'; check[T[i].Right] = 1; }else T[i].Right = Null; }for (i=0;i<N;i++)if (!check[i]) //check仍然是0的結點就是根結點 break;Root = i;}else{return Null;}return Root; //返回根結點 }

如何判別兩二叉樹同構

int Isomorphic ( Tree R1, Tree R2 ) {if ((R1==Null)&&(R2==Null)) /* 兩個空樹是同構的 */return 1;if (((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null)))return 0; /* 其中一個空樹，肯定不同構 */if (T1[R1].Element!=T2[R2].Element)return 0; /* 根節點不同，不同構 */if (( T1[R1].Left==Null)&&( T2[R2].Left==Null))/* 左子樹都是空的，則判斷右子樹是否同構 */return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);if (((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))/* 左子樹都不空 且 左邊元素一樣 則判別左左是否同構，右右是否同構*/return (Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) && Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right));else /* 判別左右是否同構 */return (Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left));}

提交結果

總結

以上是生活随笔為你收集整理的树的同构（c语言静态链表实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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