堆排序

• 簡介
  • 經(jīng)典的選擇排序，實現(xiàn)利用了二叉樹這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

• 算法實現(xiàn)

  • 預(yù)備知識
    • 堆是一棵順序存儲的完全二叉樹。（若設(shè)二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結(jié)點數(shù)都達(dá)到最大個數(shù)，第 h 層所有的結(jié)點都連續(xù)集中在最左邊，這就是完全二叉樹。）
    • 完全二叉樹（左）與非完全二叉樹（右）
    • 其中每個結(jié)點的值都不大于其孩子結(jié)點的關(guān)鍵字，這樣的堆稱為小頂堆；其中每個結(jié)點的值都不小于其孩子結(jié)點的關(guān)鍵字，這樣的堆稱為大頂堆。
    • 順序存儲的二叉樹可以通過當(dāng)前元素下標(biāo)得到其父結(jié)點、兄弟結(jié)點、孩子結(jié)點，這里不做數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)了。
  • 排序過程
    • 根據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)造二叉樹，調(diào)整二叉樹使之成為大頂堆（從最后一個節(jié)點開始，不斷修改，使得孩子總是不大于父親結(jié)點。）
    • 每次排序交換第一個和最后一個元素，輸出最后一個值，剩余元素重新調(diào)整為大頂堆。重復(fù)上述步驟。

  • 復(fù)雜度分析

    排序名稱最好情況最壞情況平均情況

    堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)

  • 穩(wěn)定性
    • 該算法不穩(wěn)定。

# -*- coding:utf-8 -*- ''' 本模塊實現(xiàn)一維數(shù)據(jù)的堆排序 '''def HeapSort(data=[1, 2, 3, 4, 5]):def HeapAdjust(data, parent, length):'''調(diào)整為大頂堆:param data: 數(shù)據(jù)序列:param parent: 堆的父結(jié)點:param length: 數(shù)組長度:return:'''temp = data[parent]child = 2 * parent + 1while child <length:if child + 1 < length and data[child] < data[child+1]:child += 1if temp >= data[child]:breakdata[parent] = data[child]parent = childchild = 2 * parent + 1data[parent] = templength = len(data)for i in range(0, length//2)[::-1]:HeapAdjust(data, i, length)for j in range(1, length)[::-1]:data[j], data[0] = data[0], data[j]HeapAdjust(data, 0, j)print("第{}趟排序:".format(length-j), data)return Noneif __name__ == '__main__':testData = [6, 4, 8, 9, 5, 2, 3, 1]HeapSort(testData)

具體可以查看我的github。?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法-06堆排序（python实现）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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