堆排序

• 簡介
  • 經典的選擇排序，實現利用了二叉樹這樣的數據結構。

• 算法實現

  • 預備知識
    • 堆是一棵順序存儲的完全二叉樹。（若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。）
    • 完全二叉樹（左）與非完全二叉樹（右）
    • 其中每個結點的值都不大于其孩子結點的關鍵字，這樣的堆稱為小頂堆；其中每個結點的值都不小于其孩子結點的關鍵字，這樣的堆稱為大頂堆。
    • 順序存儲的二叉樹可以通過當前元素下標得到其父結點、兄弟結點、孩子結點，這里不做數學關系的推導了。
  • 排序過程
    • 根據數據構造二叉樹，調整二叉樹使之成為大頂堆（從最后一個節點開始，不斷修改，使得孩子總是不大于父親結點。）
    • 每次排序交換第一個和最后一個元素，輸出最后一個值，剩余元素重新調整為大頂堆。重復上述步驟。

  • 復雜度分析

    排序名稱最好情況最壞情況平均情況

    堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)

  • 穩定性
    • 該算法不穩定。

# -*- coding:utf-8 -*- ''' 本模塊實現一維數據的堆排序 '''def HeapSort(data=[1, 2, 3, 4, 5]):def HeapAdjust(data, parent, length):'''調整為大頂堆:param data: 數據序列:param parent: 堆的父結點:param length: 數組長度:return:'''temp = data[parent]child = 2 * parent + 1while child <length:if child + 1 < length and data[child] < data[child+1]:child += 1if temp >= data[child]:breakdata[parent] = data[child]parent = childchild = 2 * parent + 1data[parent] = templength = len(data)for i in range(0, length//2)[::-1]:HeapAdjust(data, i, length)for j in range(1, length)[::-1]:data[j], data[0] = data[0], data[j]HeapAdjust(data, 0, j)print("第{}趟排序:".format(length-j), data)return Noneif __name__ == '__main__':testData = [6, 4, 8, 9, 5, 2, 3, 1]HeapSort(testData)

具體可以查看我的github。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法-06堆排序（python实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。