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題目大意：線段樹求逆序數，給出的數列可以組成環，問怎么樣求可以讓逆序數最小，輸出最小值

題目分析：看到這個題的第一反應是暴力枚舉5000種情況，因為感覺這個題的N給的不是很大，但是仔細一想應該是個N*N*logN的時間復雜度，一下子到了1e8，肯定是穩穩的T了，就沒去嘗試，這個題目最關鍵的點是找到逆序數的關系，做過這么多有關逆序數的題目，都是變形題目，但是本質是不變的，我們可以這樣分析，每次給出的數都是0~n-1，則設第i個數為a[i]，那么在n個數中，除去它本身還有n-1個數，比它本身小的有a[i]-1個數，比它本身大的有n-1-(a[i]-1)個數，那么我們如果將第一個數移動到了最后一位，我們可以分步來考慮：

先將第一個數刪除，那么在它后面有a[i]-1個數比它小，即新數列的逆序數會減少a[i]-1

再將剛剛被刪除的數加在最后一位，則它的前面現在有了n-1-(a[i]-1)個數比它大，即新數列的逆序數會增加n-1-(a[i]-1)

綜上所述，每一次數列所組成的環轉動一個單位，逆序數就會在之前的基礎上增加n-1-(a[i]-1)-(a[i]-1)，化簡得到n-2*a[i]+1

注意：有個細節就是它給出的數列是0~n-1，我們可以給每一項都加1來完成我們上述的結論，加上我這個題偷懶用樹狀數組寫的，所以只能從1開始，具體的會在注釋中說明，上代碼：

#include<iostream>#include<cstdio> #include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<sstream>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=5050;int n;int c[N],a[N];int lowbit(int x){return x&-x;}void update(int pos){while(pos<=n){c[pos]++;pos+=lowbit(pos);}}int query(int pos){int ans=0;while(pos){ans+=c[pos];pos-=lowbit(pos);}return ans;}int main(){// freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(c,0,sizeof(c));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);a[i]++;//因為數列是從0開始，所以統一向右偏移一個單位，保證所有的數都為正數}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=query(n)-query(a[i]);update(a[i]);} int mmin=ans;for(int i=1;i<=n;i++){ans=ans+n-2*a[i]+1;mmin=min(mmin,ans);}cout<<mmin<<endl;}return 0;}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 1394 Minimum Inversion Number(树状数组)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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