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題目大意：給定一個無向圖G，規定H為G的補圖，求在H上關于點s的單源最短路

題目分析：因為H是G的補圖，所以可以用整個圖減去G得到H，然后對H跑一邊迪杰斯特拉，可是整個圖最多能達到4e10，存都存不開，就別說別的了。正難則反，我們可以考慮用bfs正向去求，遍歷到任意一個點時，我們可以枚舉在G圖中出現的邊，并用總邊刪除（這里的總邊指的是當前頂點和其余n-1個點的n-1條邊），這樣刪除完后剩余的邊就是H中存在的邊了，對于這些邊，我們可以記錄距離等于父節點+1，同時壓到隊列中再進行下一輪的bfs，這樣以每個頂點為單位的遍歷，時間復雜度是n，因為一共就n個點嘛，所以邊在多也不怕了，對了，這里對于邊所進行的刪除操作，用的是stl中的set類，因為set用的是紅黑樹的平衡二叉樹，所以查詢和刪除的速度都很快，在網上看到有的大佬用vector實現刪除和查詢都TLE了，這個題目也沒更多的細節了，一遍bfs就出答案了，具體的看代碼吧：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> #include<set> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=2e5+100;vector<int>node[N];int n,m;int d[N];void bfs(int s) {set<int>a,b;//a用來記錄可以更新哪些點，b是a的補集，用來記錄還需要更新哪些點queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=-1;//所有點（s點除外）初始化為-1if(i!=s)b.insert(i);//所有點（s點除外）一開始都需要更新距離，所以都insert到b中}d[s]=0;//起點為0q.push(s);while(!q.empty()){a.swap(b);//每次都先將a（可以更新哪些點）初始化為b（還需要更新的頂點）b.clear();int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i];if(a.count(v))//如果G圖中有u->v這條邊，那么就說明在H圖中當前節點到不了V點，故從a中刪除，因為該節點還沒有更新過便被刪除了，故加入到b中供后續處理{a.erase(v);b.insert(v);}}for(set<int>::iterator it=a.begin();it!=a.end();it++)//遍歷完G圖中和頂點u有關系的點后，處理在H圖中u點可以到達的所有點，更新距離并加入到隊列中進行后續bfs{d[*it]=d[u]+1;q.push(*it);}} }int main() {int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);node[x].push_back(y);node[y].push_back(x);}int s;scanf("%d",&s);bfs(s);bool first=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=s){if(first)first=false;elseprintf(" ");printf("%d",d[i]);}}printf("\n");}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 5876 Sparse Graph(bfs+set)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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