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題目大意：有一個(gè)由n個(gè)點(diǎn)，m條邊組成的無(wú)環(huán)無(wú)向圖，題目保證是連通圖，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)著火點(diǎn)，有一個(gè)消防英雄和k個(gè)消防隊(duì)伍比賽救火，他們的具體位置輸入時(shí)會(huì)給出，誰(shuí)的分?jǐn)?shù)低誰(shuí)就獲勝，分?jǐn)?shù)的定義如下：

消防英雄：到每個(gè)著火點(diǎn)的最短路中的最大值除以題目中給出的C

消防隊(duì)伍：從k個(gè)隊(duì)伍中選擇最優(yōu)的一個(gè)消防隊(duì)伍（即下半句話中描述的分?jǐn)?shù)最小的隊(duì)伍），也是取到每個(gè)著火點(diǎn)的最短路中的最大值

如果消防英雄獲勝，輸出消防英雄的原分?jǐn)?shù)，如果消防隊(duì)伍獲勝，輸出消防隊(duì)伍的原分?jǐn)?shù)，如果平局，算是消防英雄獲勝

題目分析：這個(gè)題超級(jí)坑。。一點(diǎn)是比賽時(shí)的答疑區(qū)，出題老師把題意說(shuō)錯(cuò)了，雖然并不影響我們隊(duì)做不出這個(gè)題orz，其次就是建邊不好想，想到了就是簡(jiǎn)單的兩邊迪杰斯特拉，想不到就是暴力弗洛伊德，但我們暴力走的給的回饋卻是WA，有點(diǎn)自閉。。說(shuō)一下正解吧，就是將k個(gè)點(diǎn)之間建邊，邊權(quán)為0，這樣就相當(dāng)于將k個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)點(diǎn)，然后對(duì)一個(gè)點(diǎn)跑一邊迪杰斯特拉，就能直接求出來(lái)k個(gè)點(diǎn)中到達(dá)某一點(diǎn)的最短路了，最后維護(hù)一下最大值即可，簡(jiǎn)單易懂。。但我們想不出來(lái)，利用這個(gè)思想也可以直接維護(hù)一個(gè)距離數(shù)組dis[N]，然后也是跑一遍迪杰斯特拉，只不過(guò)這次初始化的時(shí)候?qū)個(gè)點(diǎn)都預(yù)先扔進(jìn)優(yōu)先隊(duì)列中，并將dis[i]初始化為0，扔進(jìn)去讓他自己跑答案去吧。。有點(diǎn)bfs搜索的思想，不過(guò)主體還是將k個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)點(diǎn)，學(xué)到了，真的學(xué)到了。

有個(gè)小細(xì)節(jié)就是，最后為了避免出現(xiàn)浮點(diǎn)數(shù)，消防英雄除以C，變成消防隊(duì)伍乘以C即可，爆不了int

上代碼吧，兩個(gè)代碼大同小異：

令第一個(gè)隊(duì)伍為中心點(diǎn)，與其他隊(duì)伍建邊權(quán)為0的邊：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,s,k,c;int team[N];int maze[N][N];struct Node {int id,dis;Node(int ID,int DIS){id=ID;dis=DIS;}bool operator<(const Node &a)const{return dis>a.dis;} };priority_queue<Node>q;int d[N];bool vis[N];void Dijkstra(int s) {while(!q.empty())q.pop();for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=inf;vis[i]=false;}d[s]=0;q.push(Node(s,0));while(!q.empty()){Node temp=q.top();q.pop();int u=temp.id;int w=temp.dis;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[u]+maze[u][i]){d[i]=d[u]+maze[u][i];q.push(Node(i,d[i]));}}} } int main() {int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k,&c);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]=i==j?0:inf;for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",team+i);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(maze[u][v]>w)maze[u][v]=maze[v][u]=w;}Dijkstra(s);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,d[i]);int ss=team[1];for(int i=1;i<=k;i++)maze[ss][team[i]]=maze[team[i]][ss]=0; Dijkstra(ss);int anss=0;for(int i=1;i<=n;i++)anss=max(anss,d[i]);if(ans<=anss*c)printf("%d\n",ans);else if(ans>anss*c)printf("%d\n",anss);} return 0; }

初始化時(shí)將K個(gè)點(diǎn)都扔進(jìn)優(yōu)先隊(duì)列中：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,s,k,c;int team[N];int maze[N][N];struct Node {int id,dis;Node(int ID,int DIS){id=ID;dis=DIS;}bool operator<(const Node &a)const{return dis>a.dis;} };priority_queue<Node>q;int d[N];bool vis[N];void Dijkstra() {while(!q.empty()){Node temp=q.top();q.pop();int u=temp.id;int w=temp.dis;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[u]+maze[u][i]){d[i]=d[u]+maze[u][i];q.push(Node(i,d[i]));}}} } void init() {while(!q.empty())q.pop();for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=inf;vis[i]=false;} }int main() {int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k,&c);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]=i==j?0:inf;for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",team+i);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(maze[u][v]>w)maze[u][v]=maze[v][u]=w;}init();d[s]=0;q.push(Node(s,0));Dijkstra();int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,d[i]);init();for(int i=1;i<=k;i++){d[team[i]]=0;q.push(Node(team[i],0));}Dijkstra();int anss=0;for(int i=1;i<=n;i++)anss=max(anss,d[i]);if(ans<=anss*c)printf("%d\n",ans);else if(ans>anss*c)printf("%d\n",anss);} return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2019ICPC(南昌) - Fire-Fighting Hero(最短路+思维)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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