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題目大意：有一個由n個點，m條邊組成的無環無向圖，題目保證是連通圖，現在每個點代表一個著火點，有一個消防英雄和k個消防隊伍比賽救火，他們的具體位置輸入時會給出，誰的分數低誰就獲勝，分數的定義如下：

消防英雄：到每個著火點的最短路中的最大值除以題目中給出的C

消防隊伍：從k個隊伍中選擇最優的一個消防隊伍（即下半句話中描述的分數最小的隊伍），也是取到每個著火點的最短路中的最大值

如果消防英雄獲勝，輸出消防英雄的原分數，如果消防隊伍獲勝，輸出消防隊伍的原分數，如果平局，算是消防英雄獲勝

題目分析：這個題超級坑。。一點是比賽時的答疑區，出題老師把題意說錯了，雖然并不影響我們隊做不出這個題orz，其次就是建邊不好想，想到了就是簡單的兩邊迪杰斯特拉，想不到就是暴力弗洛伊德，但我們暴力走的給的回饋卻是WA，有點自閉。。說一下正解吧，就是將k個點之間建邊，邊權為0，這樣就相當于將k個點視為一個點，然后對一個點跑一邊迪杰斯特拉，就能直接求出來k個點中到達某一點的最短路了，最后維護一下最大值即可，簡單易懂。。但我們想不出來，利用這個思想也可以直接維護一個距離數組dis[N]，然后也是跑一遍迪杰斯特拉，只不過這次初始化的時候將k個點都預先扔進優先隊列中，并將dis[i]初始化為0，扔進去讓他自己跑答案去吧。。有點bfs搜索的思想，不過主體還是將k個點視為一個點，學到了，真的學到了。

有個小細節就是，最后為了避免出現浮點數，消防英雄除以C，變成消防隊伍乘以C即可，爆不了int

上代碼吧，兩個代碼大同小異：

令第一個隊伍為中心點，與其他隊伍建邊權為0的邊：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,s,k,c;int team[N];int maze[N][N];struct Node {int id,dis;Node(int ID,int DIS){id=ID;dis=DIS;}bool operator<(const Node &a)const{return dis>a.dis;} };priority_queue<Node>q;int d[N];bool vis[N];void Dijkstra(int s) {while(!q.empty())q.pop();for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=inf;vis[i]=false;}d[s]=0;q.push(Node(s,0));while(!q.empty()){Node temp=q.top();q.pop();int u=temp.id;int w=temp.dis;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[u]+maze[u][i]){d[i]=d[u]+maze[u][i];q.push(Node(i,d[i]));}}} } int main() {int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k,&c);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]=i==j?0:inf;for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",team+i);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(maze[u][v]>w)maze[u][v]=maze[v][u]=w;}Dijkstra(s);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,d[i]);int ss=team[1];for(int i=1;i<=k;i++)maze[ss][team[i]]=maze[team[i]][ss]=0; Dijkstra(ss);int anss=0;for(int i=1;i<=n;i++)anss=max(anss,d[i]);if(ans<=anss*c)printf("%d\n",ans);else if(ans>anss*c)printf("%d\n",anss);} return 0; }

初始化時將K個點都扔進優先隊列中：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,s,k,c;int team[N];int maze[N][N];struct Node {int id,dis;Node(int ID,int DIS){id=ID;dis=DIS;}bool operator<(const Node &a)const{return dis>a.dis;} };priority_queue<Node>q;int d[N];bool vis[N];void Dijkstra() {while(!q.empty()){Node temp=q.top();q.pop();int u=temp.id;int w=temp.dis;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[u]+maze[u][i]){d[i]=d[u]+maze[u][i];q.push(Node(i,d[i]));}}} } void init() {while(!q.empty())q.pop();for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=inf;vis[i]=false;} }int main() {int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k,&c);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]=i==j?0:inf;for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",team+i);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(maze[u][v]>w)maze[u][v]=maze[v][u]=w;}init();d[s]=0;q.push(Node(s,0));Dijkstra();int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,d[i]);init();for(int i=1;i<=k;i++){d[team[i]]=0;q.push(Node(team[i],0));}Dijkstra();int anss=0;for(int i=1;i<=n;i++)anss=max(anss,d[i]);if(ans<=anss*c)printf("%d\n",ans);else if(ans>anss*c)printf("%d\n",anss);} return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019ICPC(南昌) - Fire-Fighting Hero(最短路+思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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