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題目大意：求解：

題目分析：我們需要提前知道威爾遜定理：如果p是素?cái)?shù)，則

所以我們可以分情況討論：

當(dāng)3k+7是素?cái)?shù)時(shí)，，因?yàn)橥栠d定理，，所以一定是一個(gè)整數(shù)，我們?cè)O(shè)為x，這樣一來(lái)后面的，因?yàn)橐欢ㄐ∮诘扔?，所以取整后一定是x-1，這樣一來(lái)f(k)=1

當(dāng)3k+7不是素?cái)?shù)時(shí)，(3k+6)!一定能被(3k+7)整除(顯然成立)，然后上述公式就轉(zhuǎn)換成了，所以f(k)=0

綜上所述，先用歐拉線性篩打一個(gè)3e6的素?cái)?shù)表，因?yàn)?k+7最大能到3e6+7，然后預(yù)處理一個(gè)前綴和，就可以O(shè)(1)回答每一個(gè)查詢(xún)了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e7+100;int cnt=0;bool vis[N];int pri[N];int sum[N];void P() {memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=2;i<N;i++){if(!vis[i])pri[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<N;j++){vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=0;i<cnt;i++)vis[pri[i]]=true; }void init() {P();sum[0]=0;for(int i=1;i<1e6+10;i++){sum[i]=sum[i-1];if(vis[3*i+7])sum[i]++;} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);init();int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",sum[n]);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU- 2973 YAPTCHA(威尔逊定理)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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